探索型问题

探索型问题普遍存在于数学之中,探索型题型是相对于传统的封闭题型而言的,是"问题解决"背景下兴起的一种新题型.和常规题目相比,这类题型的特点是形式新颖、格调清新,它根据已有的知识素材对问题进行探索研究,一般没有明确的结论,没有固定的模式和方法,具有较强的综合性.     

"开放型问题"解题的若干思路

开放型问题常见的形式有: 1.给出条件,没有给出明确的结论,或者结论不确定,需要解题者探索出结论并加以证明,这类问题称为探索结论型题. 2.给出结论,没有给出条件,需要解题者分析出应具备的条件,并加以证明.这类问题称为探索条件型题.     

"过程探索、结论开放"型试题的探求对策

近年的数学高考试卷中出现了许多“过程探索、结论开放”型试题,它内容浅显,背景直观,含义深刻,体现了能力立意的命题思想,配合了“研究性学习”、“探究性学习”及“合作性学习”,是区分度很好的题目.但是对这类题目学生往往望题生畏,不知从何入手.下面就这类问题与大家共同商榷.一、在操作中探索、由差异到结论开放动手操作是探索的本能反应,特别对于拼图型问题更是如此.拼图操作没有固定的模式可套,只要达到目的就行.但是,对图形清楚的     

初中数学探索性问题的解法

所谓探索性问题是指题中没有给出完,整的条件式明确的结论的问题它是开放性.问题的一种常见的有条件探索型、结论探,索型、存在探索型和决策探索型等五种类型.由于这类问题综合性强、知识覆盖面广、题型新颖解法灵活多样因此解这类问题,,,,要有较高的分析问题和解决问题的能力一,般要经过观察、分析、比较、概括、猜想等，才能得出解题思路和结论，本文拟通过实例来阐明这类问题的一般解法.条件探索型1 条件探索型问题是指仅仅给出给定的结论要求探求此结论成立应具备的充分条件,的问题解决这类问题的一般思路是从结论.:出发执果寻因逆向推…     

探索型问题

探索型问题普遍存在于数学之中．探索型题型是相对于传统的封闭题型而言的．是“问题解决”背景下兴起的一种新题型．和常规题目相比．这类题型的特点是形式新颖、格调清新．它根据已有的知识素材对问题进行探索研究．一般没有明确的结论．没有固定的模式和方法．具有较强的综合性．     

2005年全国各地高考题归类精析探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求数学问题分为两类:一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型,即封闭性题型;另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型,即探索型、开放性题型.后一类题对于训练和考查学生的发散思维,进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.这类问题的基本形式有:问题的条件不完备的条件探索型、开放性题;问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题;解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题;以及题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题. 这些问题的解决,需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等探索手段,补全条件、确定结论或遴选、设计解题途径,从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题,然后完成解答.     

“存在型问题”浅谈

存在性问题属于探索性命题.这类题目条件复杂,结论不定,解法灵活,综合性强,是训练和考查学生数学思维能力、分析和解决问题能力的极好题材,特别有利于培养学生的创新意识和探索能力.因此这类题目倍受高考     

探索性--开放型命题的解法

探索性开放型命题是指题目中没有明确的结论,需要解题者对题目中提供的各种信息进行观察、分析、概括、猜想、得出相应的结论并加以证明.解决这类问题,涉及的知识面广,对学生运用数学思想分析问题解决问题的能力要求较高,近十几年,始终为高考热点之一,这里对这类问题的解法作一归纳和总结.     

二次函数探索型问题例解

探索型问题是指题中没有给出完整的条件或明确的结论,同学们需要通过观察、分析、计算才能得到完整的结果.这类问题综合性强,解法灵活多样,是近年来数学中考的重要题型之一.本文以中考的重点内容二次函数为例,帮助同学们分析这类问题的解法.xyA OBcP1图1一、条件探索型在这类问题中,结论已经明确,要求补充使该结论成立应具备的条件.解决这类问题的一般思路是从结论出发,逆向推理,逐步探寻结论成立的充分条件,或把可能产生结论的条件一一列出,逐个分析考察.例1如图1,已知抛物线c1的表达式为y=-136x2 3,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P;另…     

中考数学阅读型试题分类评析

阅读型试题已成为中考数学试题中的一个常见题型 ,且在中考试题中占有一定的比例 .这类试题信息量大、题目灵活 ,构思独特、寓意深刻 ,能较好地考查学生在学习新知、理解、分析问题及应用、归纳、总结、探索等方面的能力 .研究这类试题将给我们的数学教学与学习带来有益的启示 .现将中考阅读型试题进行分类评析 ,供师生参考 .1　学用新知型阅读试题所谓学用型阅读试题是指试题中首先给出一个未知的定义、公式、定理性质或运算法则等 ,然后据此解决题目中所设置的问题 .目前这类试题出现较多 .例 1　 ( 2 0 0 2年咸宁市 )阅读下面材料 :在计…     

含“f”的不等式的解法

近些年来,各地高考模拟或竞赛试题中,常常见到求解含“f”的不等式的题目.这类题中一般没有给出具体对应法则的解析式,仅仅给出函数的某些性质和相关条件.解这类不等式,要以函数的概念和性质为基础,运用有关的数学思想和方法去分析问题、解决问题.这是一种“信息迁移”题目,有一定的难度,应予以足够的重视.     

研究性问题解法初探

回顾近几年高考教学中的研究性问题,题目本身没有给出明确的结论,只是提出几种可能,需经过观察、分析才能得出解题方法.但并没有像应用题一样,稳中有创新.每年都不外乎归纳型和存在型两类,或者分为条件追溯型、结论探究型、方法探究型.因此,笔者在高三带领学生复习时,针对这些题型进行训练.本文为笔者对这类题型的复习心得,以求同行指教.     

初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法

初中数学中规律探索型问题是教学中的重点内容,也是中考中的必考内容.这类题目题型各异,但主要有三类,包括数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题等,其解题方法因题而异.作者结合自己的教学实践和经验谈谈每一类题目中规律探究型问题的解题方法,希望本文的观点能起到抛砖引玉的作用.     

旋转问题探索题的类型及其解法

旋转问题中的探索题,是指命题中缺少一定的题设或未给出明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明的问题.由于这类问题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求学生必须具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使它成为中考试题中的一种常见题型.一、结论探索型结论探索题,这类问题的基本特征是给出条件而无结论或结论的正确与否需要确定.解     

第二部分 热点题型 第一章 探索型

此类题目的结论不确定 ,即题中并不让你去证明一个确定的结论 ,而是让你去探讨某种现象 ,通过自己的分析、观察、推理、猜测从而得到某个结论 ,至于所得结论正确与否 ,也不一定 ,这要看自己的推理论证的过程是否正确 .由于此类题目没有给出结论 ,故而方向不明确 ,因此难度也大大增加了 ,不过这类题目更符合科学规律 ,对培养我们发现问题、分析问题、解决问题、探求未知的能力是大有益处的 .下面举例说明探索型命题的常用解题技巧 .一、例题解析例 1　如图 2 - 1- 1,AB是⊙ O的直径 ,⊙ O交 BC于 D,过 D作⊙ O的切线 DE交 AC于 E,且 D …     

2005年全国高考题中的探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求，数学问题可分为两类：一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型，即封闭性题型；另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型，即探索型、开放性题型，后一类题对于训练和考查同学们的发散思维，进而培养同学们的创新意识和创新能力是十分有益的，这类问题的基本形式有：问题的条件不完备的条件探索型、开放性题；问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题；解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题；题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题，这些问题的解决，需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等，补全条件、确定结论或挑选、设计解题途径，从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题，然后完成解答．     

漫淡探索性问题的解题思路

在一定条件下,探索某种数学对象是否成立、是否存在的问题称为探索性问题.由于此类问题的知识覆盖面较大,综合性较强,加上题意新颖、构思精巧,具有相当的深度和难度,是活跃在近几年来高考试题中的一种题型.它要求解答者必须具备扎实的基础知识与思维敏锐、推理严密、联想丰富等诸多素质.解决这类问题常常涉及众多的数学方法.如反证法、特例法、数形结合法、命题转换法、分类法等. 数学总复习时,通过探索性试题,可培养学生的创造性思维能力.探索性试题主要有两类:一类是判断型,一类是猜想型. 所谓判断型,是指题目没有给出明确的…     

无数据数学题的解题思路例说

在日常的练习中,中考试题中,还有数学竞赛的试题中常会遇到这样的一类数学题目。它从头至尾没提拱任何一个已知数据,甚至连一个字母也没有,我们称之为“无数据数学题”。这类问题涉及的知识非常隐蔽,灵活性较大。如何解这类数学题呢?那就要挖掘题目中的隐含条件,加强分析、判断和推理。在初中的数学中,常见的典型有以下几类:1.所求问题的结论与整数有关。对这类无     

略谈探索型问题的解法

近年来,在全国各地的中考数学试卷中,出现了一类开放的、充满生机的探索型问题.这类题目,涉及的知识面宽,综合性强,要求有扎实的基础知识和熟练的基本技能,其解法较独特,技巧性强,能有效地考查学生的数学能力.因此这类题目一般都作为中考数学试卷的压轴题.     

探索性数学问题的解题策略

数学中的探索问题，指的是只给出条件而没有明确的结论；或者是给出结论，要求探索成立条件．要求答题者经过观察、分析、比较、概括、归纳、猜想去探索、判断，最后加以证明的数学问题．由于这类问题有的条件不完备，或结论不明确，因而解答没有固定的、现成的模式可循，解题方向不明，自由度大，往往给学者带来很大的困难，所以必须经过主动探索，自己设计解题方案，需要具有大胆探索的精神和一定的创新能力．