一类较复杂等式的面积证法

利用计算三角形面积的公式 S_(△ABC)=1/2ab■=1/2acsinB,以及面积的等积性、可加性等性质,可迅速地给出平面几何中一类较复杂等式的简捷的面积证法,现举例如下。     

基于数学史的“圆的面积”教学案例设计

1引言 面积是一个不可定义的描述性的原始概念,故教材指出,物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.面积说到底是一种测度,满足非负性、可加性、平移性等.面积法,观点高而起点低.张景中院士把面积法运用到了极致,用面积法统整了平面几何,     

现代汉语空间形容词“宽、窄”面积义分析

现代汉语空间形容词"宽、窄"不仅有维度义,而且有面积义。面积义表示事物展开或覆盖的空间,是维度义转化而来的,具有"方位性、方向性、延伸性"等语义特征。与面积义"宽、窄"搭配的事物通常具有二维表面。     

判断说理 猜想验证——《面积和面积单位》教学

《面积和面积单位》是学生初步认识周长的基础上进行的,从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。数学课程标准在描述学习目标时更多地使用了"经历、探究、体验"等过程性目标。如何引导学生通过观察、操作等实践活动,真切地     

正螺面的性质

讨论了正螺面的坐标曲线网的特性 ,论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质     

《三角形的面积》教学设计

教学内容：冀教版数学五年级上册第98～99页。 教学目标： 1．经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。 2．掌握三角形的面积公式,并会用字母表示,会用公式计算三角形面积。 3．体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性,进一步感受转化的数学思想和方法。     

正螺面的性质

讨论了正面螺面的坐标曲线网的特性，论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质。     

正螺面的性质

讨论了正螺面的坐标曲线网的特性，论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质。     

仿射变换在椭圆问题中的应用举例

仿射变换是平行射影链，主要代表图形在尺度、伸缩、旋转、扭曲等方面的几何变换．它改变了图形的距离和角度，但是不改变图形的如下性质：同素性、接合性、两直线的平行性、共线三点的简比、两平行线段或共线线段的比、任意两个对应多边形面积的比、任意两条对应封闭凸曲线所围成的面积的比．     

仿射在二次曲线中的应用

二次曲线中许多命题都是研究图形的仿射性质的,即只涉及到平行性、结合性、简比、面积比等仿射性质,并不涉及距离、角度等概念.对于这类命题,我们可以充分运用仿射变换、仿射等价图形的性质,化繁为简、转难为易,达到事半功倍的效果.     

三角形面积公式的应用

S_△=1/2ah,这一很简单的三角形面积公式,却有着极其丰富的内容。巧用这个公式,可使几何题目解证简捷。1 应用三角形面积的自等性 三角形的三边均可作底边,且任何一个三角形的面积总是自身相等,一些几何题用这个     

三棱锥等积性的灵活应用

我们知道，三棱锥的体积等于它的底面积S与其高h乘积的三分之一．对于同一三棱锥，当以不同的侧面为底时，高h随之发生变化，但体积不变，对于不同的三棱锥，若它们的底面积和高均相等时，体积也相等．我们称之为三棱锥的等积性．在学习中，同学们可以借助三棱锥的等积性，灵活解决一些用常规方法不易解决的问题．     

面积法解题例析

运用图形的面积公式及其基本性质（指面积的惟一陛、可加性、可比性）来解决几何问题的方法，称之为面积法．下面以三角形为主介绍几例说明．     

中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略

中考数学二次函数压轴题常见题型有求解二次函数解析问题、动点问题、交点问题、中点问题、三角形和四边形的存在性及面积问题、线段长度或图形面积的最值问题等类型.要想有效解决此类问题,需要掌握解题规律,综合运用多方面的知识、多种数学思想方法,才能提高解题效率.     

似是而非的几何问题

数学的基本特点之一是严谨性,它除了要求数学结论必须精炼准确外,更要求对结论的推理论证既严格又周密,几何教学的任务之一是培养学生的逻辑思维能力,为此,在几何教学中尤其要注意其严谨性,不能凭直觉和想象推理,本文例举几个似是而非的几何问题加以说明。 问题1:面积相等的两个三角形不一定全等,周长相等的两个三角形也不一定全等,但周长和面积分别相等的两个三角形一定全等吗?     

求多边形面积有巧法

一些求多边形面积的题目灵话性较强,需要用到补和拼等技巧。一起来看看下面几道例题吧。例1.如图1所示,AD=10cm,CF=12cm,求图中长方形BDEF的面积是多少平方厘米?     

凸n边形“面积中心”与“广义面积中心”探讨

中自定义凸n边形的“面积中心”和“广义面积中心”的概念，然后给出凸n边形的面积中心及广义面积中心的存在性和唯一性的几个结论，并分别提出凸n边形存在面积中心和存在广义面积中心的一个充要条件．     

凸n边形“面积中心”与“广义面积中心”探讨

文中自定义凸n边形的“面积中心”和“广义面积中心”的概念,然后给出凸n边形的面积中心及广义面积中心的存在性和唯一性的几个结论,并分别提出凸n边形存在面积中心和存在广义面积中心的一个充要条件．     

解析几何中有关面积的综合问题

圆锥曲线与直线的位置关系是解析几何基本综合问题之一,其中涉及计算平面图形面积的题目难度较大,又有一定的方法性,尤以三角形面积问题为最常见、最基本,本文通过实例力图揭示有关圆锥曲线中的三角形面积的求法.     

建构主义教学与长方形面积问题表征

小学生对长方形面积问题的表证水平及其与建构主义教学的关系表明:预设好的不同模版长方形面积问题的难度具有等级序列性,对此现象可用"关系-表征复杂性模型"有效解释;建构主义教学对复杂性不同的长方形面积问题的表征水平有不同影响,等级越高的模版受建构主义教学的影响越大;建构主义教学的7个维度中"满足学生需要"、"讨论式教学"、"设置概念冲突"、"激励学生反思和研究概念"、"同伴分享观点"等维度对4个模版有影响.