开心巧克力

学习的动力被称为“几何学之父”的古希腊数学家欧几里德对他的学生们循循善诱,不厌其烦;然而,当孩子对学习产生动摇时,他也会用辛辣的讽刺来鞭挞他们。一天,欧几里德在课堂上给学生讲解几何第一定理,讲着讲着,他发现一个学生在底下坐不住,一会儿和旁边的学生说说话,一会儿又在     

浅谈几何证明

几何内容的改革 ,一直是世界数学教育关注的焦点 ,核心是对欧几里德几何的处理问题 .从“新数运动”发出的“欧几里德”滚蛋的口号 ,到各国面向新世纪的数学课程改革中欧氏体系的淡化处理 ,都说明了欧氏几何已逐渐失去了其在数学中的统治地位 .并被异彩纷呈的几何体系所取代 ,这是几何课程改革的新趋向 .然而 ,我国的几何内容仍是一种“老”面孔出现在学生前面 ,在大众的眼里 ,数学就是“计算 几何证明”(现行初中大纲中 ,76%是关于计算方面的内容 ,几何中的重要知识点有 5 6%是关于论述和计算方面的内容 ) .“平面几何证明”是一把双刃剑 …     

谈几何课程体系的改革

谈几何课程体系的改革首都师范大学数学系刘晓玫几何课程与整个数学课程一样，面临着怎样改变欧几里德几何“一统天下”的格局，使几何课程中有更多的内容与实际相联系，适应新的社会发展的要求，同时也使几何课程为大众所接受，为他们从事工作和进一步学习服务。几何学是...     

先从容易处想起

欧几里德是公元前3世纪的古希腊数学家。一次,他向一位国王讲解几何时,国王问他:“有没有一种简单的办法来了解几何?”欧几     

适当拓宽 有利无弊

在数学教学中必须认真贯彻执行教学大纲,但是执行“大纲”并不意味着在“大纲”的要求之外不能作任何引申。我感到,结合教学实际对某些问题作适当的拓宽是有利无弊的,这也是真正执行“大纲”的表现。一、适当拓宽有三利 1.利于激发兴趣,调动学习积极性。初二平几的学习是初中阶段的一个难关。当学习到第三章第三节“等腰三角形”时,部分学生感到枯燥、难学,学习热情下降,畏难情绪上升。这时我挤出一堂课时间介绍几何产生、发展的历史:初中两本几何书的内容早在2000多年前我们人类的祖先就已认识并奠定了基础(欧几里德几何的产生);平行线一定不相交吗?过直线外一点作已知直线的平行线只有一条吗?三角形内角和一定都是180°吗?(罗氏几何、黎曼几何的“胆大妄为”和它们的贡献)最后我再把学生拉回到现实:如何认识几何、学     

初中生学习平面几何常见的问题分析

一、对几何概念的了解不深 说起平面几何还得从欧氏几何谈起,欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前3世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德在前人的基础上,天才般地按照逻辑系统把几何命题整理起来,完成了数学史上的光辉著作《几何原本》。     

利用交比、简比求射影对应式和射影变换式

交比是射影几何中的唯一基本不变量,是射影几何的一个至关重要的概念和工具,而简比是仿射变换下的基本不变量。在高等几何教学中抓住交比和简比这个基本不变量,可以加深对射影几何的理解,交比的定义在许多射影几何教材中都表述为两个简比之比（或四线段之比）。可是三点A、B、C的简比作为两线段AC、BC的长度之比。在欧几里德空间中,点是有顺序的,同一直线上的任意三点,总有一点在另外两点之间,因此线段有“内部”和“外部”之分。欧几里德空间中三点的简比的符号反映了这一顺序关系。简比（ABC）是负的就标志着C在A、B之间,…     

我用《几何画板》上数学课——兼谈“计算机辅助中学数学教学”

一、《几何画板》是何物《几何画板》是一种计算机应用软件,一种适合中学数学教师使用的软件。《几何画板》,顾名思义是“画板”,能画各种欧几里德几何图形;能画出解析几何中的所有二次曲线;也能画出任意一个初等函数的图象(给出表达式)。不仅如     

人文的阳光

据说，古希腊数学家欧几里德的一个学生曾经一本正经地问他：“我学这些东西能得到些什么呢？”欧几里德沉默片刻，叫来仆人，吩咐说：“给他６个铜板，让他走吧，这是他想得到的东西。”我不清楚这个学生当时的反应，也许他会面红耳赤，幡然悔悟；也许会理直气壮地接过铜板，扬长而去。在那个时代，像欧几里德那样的人占多数，他们研究算术是为了观察思考数的性质，唤起思考的能力，引导心灵超然于变幻的世界之上而把握本质和真理；学习几何是为了引导灵魂接近真理和激发哲学情绪，以便了解关于永恒存在的知识，进而把握“善”的本质和形式…     

以动态软件为几何学习的技术工具——运动进入美国初中数学课程

几何教学内容的选择和处理一直是数学课程改革的热点问题 .六七十年代以来 ,数学教育界有不少人主张削弱传统的欧氏几何 ,激进派甚至提出“欧几里德滚出去”的口号 .当前几何教学内容的改革 ,也受到数学教育界的极大关注 .笔者认为 ,研究美国学校数学的几何内容改革 ,也许对我国数学课程标准的研制和讨论很有参考价值 .本文仅对美国 6～ 8年级(相当于我国初中 )的几何教学改革做出简要评介 .美国中小学校开设统一的数学课程 ,在数学课程中不再分为单独的代数、几何等科 .但是 ,几何在初中数学中仍然占有重要地位 ,它既是数学学习的主要内容 …     

几何创始人──欧几里德

几何创始人──欧几里德欧几里德约于公元前３３０年生于希腊雅典，是古希腊伟大的数学家。他的名著《几何原本》，创立了欧几里德几何学（简称欧氏几何）。我们现在学校所学的几何就是欧氏几何中的一部分。欧几里德是一位平易近人的学者，同时又是位十分爱国的杰出科学家...     

实验几何

在爱因斯坦(A Einstein)和罗素(B.Rus-sell)的传记中都说及他们对科学的兴趣来自于数学,对数学的兴趣来自于欧几里德几何,这真是无独有偶.人们对数学的兴趣常常是从学习欧几里德的平面几何开始的,可是在现在初中数学的教学中,大多数学生认为几何比代数难学,尤其是初学者,感到平面几何入门难。     

初学几何时应注意的问题

常言道“几何几何,勾勾角角。先生好教,学生难学”。说出了部分同学,特别是初学几何的同学的心声。依笔者看,也并非都是先生好教,学生都难学,重要的是如何从中找出学习的规律,从中培养和寻找乐趣。     

拜访欧几里德

是谁被称做"几何之父"?他就是欧几里德,著名的数学家。奇思和妙想乘坐时光机器,来到了公元前三百年的古希腊。准备向他老人家学习一下图形的知识。来拜访欧几里德的人实在是太多了,没有办法,人们设立了各个问题关卡,能闯关成功的人才可以会见这位繁忙的数学家。     

运用数学史 走向人文数学

众所周知，数学教学其实是循着数学发展的历史，一步一步展开的。可是，很多孩子不知道，甚至，许多教师也不理解，小学数学讲“两点之间可以连成一条直线”其实就是欧几里德《几何原本》中开宗明义的五条公设的第一条。     

初等几何与Erlangen纲领

中学的几何，包括平面几何、立体几何和解析几何，属于欧几里德几何学。几何在中学的数学教学中有其特殊的重要性。它在培养学生的直觉能力、逻辑推理能力上是代数和三角不能替代的。通过认真学习几何，往往使学生在逻辑推理和形象思维上产生根本的变化。这种数学素养的熏陶会影响一个学生大学阶段的学习，以至终生。几何修养、几何直觉（如同物理中的力学直觉）对于一个学生的数学素养乃至整个科学素养是十分重要的。但是我们的数学教学往往比较注重分析、     

公理法的哲学断想

现行初中几何课本中,直线形部分,有两条公理:“有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”;“有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”。 这两个命题在欧几里德公理系统中,均为定理,课本中为什么把它列为公理?这样做有什么好处?有什么问题?立体几何课本中也有类似的问题。中学数学里有不少问题都     

谈初中"几何学"的教育功能及教学要求

数学史上重要的著作欧几里德〈几何原本〉诞生,是人类理性思维之花,是数学的果实.两千多年来,〈几何原本〉既是教科书,又被当成严密科学思维的典范,她忠实地履行着自己的使命,以无所不在的力量影响着人类!进入二十一世纪,为了更好地人人学习她、传播她、完善她,掀起了新一轮数学教育课程改革.新的数学课程标准（以下简称〈标准〉）,初中几何教学从理念、内容、结构和模式等方面进行了改革,不仅重视几何演绎推理的价值,而且突出几何在发展学生空间观念,以及观察、操作、实验、探索、合情推理等方面“过程性”的教育功能.……     

谈谈中学数学证明

数学证明首先在几何学领域里开始,公元前3世纪产生的欧几里德《几何原本》在两千多年的时间里一直是数学证明的范例.罗巴切夫斯基几何学的产生,使人们对数学证明的认识大大加深,并随之产生了现代公理体系.数学证明在本质上是一种方法论.学生学习欧氏几何、经过这种论证方法的训练,其作用不限于几何学、甚至不限于数学,对于学生学习其他学科,对于学生未来走向社会都是很有益处的,这便是其教育价值所在.     

了解是理解的前提

400多年前,利玛窦从意大利来到中国,这位虔诚的天主教徒的唯一目的自然是为了传教.为了赢得中国士大夫的信任,他从学习中国的文字、语言人手,进而学习研究儒家经典、文化历史、风土人情.对这样一位相貌迥异却穿一身中国服装,说一口中国话(包括一些方言)并有一个中文姓名字号的"西儒",士大夫都乐于结交,连大学士徐光启也与他合作翻译欧几里德的<几何原本>.