函数值域的若干求法

一、反函数法 当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域即为原函数的值域.一般地,形如y=ax b/cx d的函数都可应用此法.     

初等函数值域的几种求法

函数是中学课本的重要内容之一。函数的值域作为函数的一个性质是中学课本研究的重要方面。函数解析表达式的复杂性和多样性导致函数值域的求法也多种多样。现将根据函数表达形式的不同介绍几种常用的求值域的方法,使学生对函数的值域有更系统、更深刻的认     

函数值域求法

函数值域的求法是高中教学的难点,本文总结了函数值域的最常见的求法,旨在帮助学生克服难点,提高函数的学习效率.     

对无理函数值域求法的研究

无理函数由于含有根式，所以其形式较为复杂，对其值域的求法，学生往往感到有点困难．本文从多角度，多层次，全面地分析和探求无理函数值域求解的问题，并归纳了多种方法，以便能熟练和灵活地运用这些方法解决问题，达到举一反三的效果．另外，文章也指出了一些复杂的无理函数的值域，目前还没有好的办法求解，以求有兴趣的读者进一步进行探讨和研究．     

也谈一类函数值域的求法

利用初等方法研究函数值域一直是学生感到困惑的难点问题，因为具体的方法类型很多，要根据函数不同的结构特点采用不同方法．而现行高中教材加入了导数的内容，导数是研究函数的有效工具，那么求值域的策略就要重新审视了，如何看待初等方法与导数方法的关系，成了新的问题．下面就y=ax^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2这类函数求值域问题，谈自己的看法．如有不当之处敬请数学界同仁批评指正．     

函数解析式的若干求法

确定函数解析式视其不同条件有不同的方法．下面就此与大家作一探讨．     

求三角函数值域方法谈

给出三角函数表达式,如何求它的值域是一个难点,如何突破这个难点,关键在于找出解题规律,给出方法.下面谈谈求三角函数值域的十种常见方法: 方法一配方法     

函数的值域及最值——综合题选讲（17）

函数的值域及其最值问题是高中数学的一个重点问题，通常要综合运用图象法、函数的单调性、不等式、换元法、导数法、解析法等方式方法来解答．本以此类问题的三种表现形态为线索例谈其解法，以提高同学们的综合解题能力．     

函数值域求法及其应用

函数的值域是函数的三要素之一,也是三要素中的难点和重点,和函数的最值有着密切的联系,因此,如何求它就显得特别重要,本文介绍了求函数值域常用的几种方法及其具体的应用.一、利用已知的函数模型1.观察法."直线类,反比例函数类"用此方法.2.配方法.利用的是二次函数的模型,采用配方与函数的图象相结合的方式求值域.适合的题型是二次型函数y=Af²（x）+Bf（x）+C,这种方法要注意的是其结构是同一个函数中具备一个函数和这个函数的平方的关系,如:x与x^1/2,e^2x与e^x等.例1求y=（-x²-6x-5）^1/2的值域.解:设μ=-x²-6x-5,则μ≥4;μ=-x²-6x-5=-（x+3）²+4≤4;又μ≥0,所以0≤μ≤4.μ^1/2∈[0,2],所以值域     

函数值域的求法

求函数的值域问题是高中数学学习中的基本问题,也是进一步学习其它数学知识的基础,求函数的值域,要求同学们具有坚实的数学基础,具有严谨,全面分析问题,和灵活解决问题的能力,下面介绍几种求值域的常用方法：     

一类含绝对值函数值域的求法

在高中数学<函数>一章中涉及到求下列函数的值域:(1)y=| x-2 |;(2)y=| x2+1 |;(3)y=|x+2|+| 2x+3|;(4)y=|x1-x/x2-1|.许多学生都不假思索地说是非负实数集.理由是:绝对值是非负数,非负数的和也是非负数.可是只答对了第一题,其余都错了,错误的原因在于忽视了:     

莫将范围当值域

《数学大世界》2003,1～2《小悟“双察法”》的题目2“已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求的值域”的“观察”解法:     

利用数形结合法简求含根式函数的值域

根式函数的值域或最值问题,其解法灵活,缺乏统一的规律．我们可以利用数形结合法,作出简图,借助于直线与圆锥曲线的位置关系,迅速加以解决,其方法直观形象,简便有效．     

关于函数值域求法探讨

在数学应用中，常常要用到给定函数的值域，而对函数值域的求法，现行的教材、教参中均未系统给出，本总结出几种常见函数值域求法。     

函数值域的若干求法

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