设问中建构模型 类比中提升素养——以“一线三垂直”专题复习课为例

建构模型是数学学习中的一种重要行为,也是理论思维发展的重要方式,数学中的“建模”是对数学知识本身运动规律或数据分析,依据事物机理或已有知识、经验建立系统模型.文章以初三“一线三垂直”模型构建专题课设计为例,依托情境设问、注重类比推理,引领学生培养数学建模素养.     

二次函数微专题复习研究——以“二次函数背景下定角的处理策略”为例

<正>中考试题是命题组集体智慧的结晶,也是广大教师进行教学研究的重要素材.纵观最近几年,常州市中考数学压轴题多是以二次函数为背景的综合题.这类题越来越注重对学生知识迁移和学科素养的考查,具有较强的区分度和选拔功能.本文以二次函数背景下定角处理的教学为例,阐述中考微专题复习的必要性和有效性,希望对一线教师的教学有所帮助.     

眼中有“点” 心中有“形”——中考数学专题复习之中点处理策略

中考专题复习是一种对元知识的“温故知新”“分类整合”“搭建框架”“构建系统”的认知重构活动，培养学生元知识的关联、迁移、生长能力.文章以一节“中点处理”中考专题复习课为例，以中点为“源头”,数学活动为经验，实现知识的生长.教学过程中，注重数学思想方法的传递与渗透，引导学生自主学习.     

剖析选择压轴题 把握教学风向标——以2023年安徽省中考数学试卷第10题为例

以安徽省2023年中考数学选择压轴题为例进行了立意分析、问题解答、追根溯源等,启发了一线初中数学教师在教学中既要关注数学教材中“冷门”知识的教学,又要关注初高中数学衔接知识的拓展,还要关注初中学生“三会”素养的培育.     

《“点的坐标”专题复习》教学案例

一、教学目标 1.能根据相关条件,求出存在点的坐标. 2.通过习题的拓广与探索,使学生在数学思维上得到迁移和发散. 3.在“解决问题—分析问题——发现问题——提出问题”的过程中,使学生在数学思想方法方面得到进一步的体验和积累. 二、教学重难点 教学重点:对于存在性问题的探索. 教学难点:数学思想方法的形成与积累. 三、设计思路 纵观近年各地中考试题,多数省市的中考试卷里,综合性较强的试题都有一定的背景出处,不是例题就是习题,且源于课本而高于课本.命题人根据课程标准和中考指南,对课本例题、习题予以拓展延伸、变式改编,以精加工的方式进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地再创造,以考查学生的数学学习水平和应用数学的能力.     

中考正方形热题中“一线三直角”模型的简要分析

近年对正方形的考查成为中考平面几何的热点,而正方形中“一线三直角”模型应用非常广泛,首先要讲清模型的条件与本质,再通过变式教学,引导学生学会在复杂背景下识别并灵活地应用模型,从而很好地培养学生思维的概括性和灵活性,最终提高学生的数学素养.     

中考数学专题复习的策略

中考数学专题复习是中考数学复习的核心技术,中考数学专题复习的关键是在关注学生心理前提下落实的策略.本文从专题内容的选择、专题复习课模式的采用、教师的备课与学生的作业三方面谈中考数学专题复习的策略.     

以考查真问题解决过程,导核心素养培育方法——2023年中考“综合与实践”专题解题分析

2023年全国各地区中考“综合与实践”相关试题以问题解决为导向,整合数学与其他学科的知识和思想方法,让学生从数学角度观察、分析、思考与表达,解决社会生活及数学学习中遇到的真实问题.该部分试题一般基于真实问题情境命制,重在考查学生对数学知识内外联系的深刻理解;在考查学生发现与提出问题、分析与解决问题中突出对模型观念的考查,引导教师在教学过程中有效实施应用意识与模型观念等素养的培育.文章从目标分析、解法分析、试题分析和类题赏析四个方面对优秀试题进行解析,在此基础上对2024年中考“综合与实践”专题的复习备考提出建议.     

聚焦主线选编问题 开放留白变式追问——以“等腰直角三角形补图问题”教学为例

<正>等腰直角三角形是一类重要的基础图形,在不少地区的中考几何综合题中都少不了它的身影．开展中考几何专题复习时,以等腰直角三角形为背景的补图问题是一类重要专题,值得安排专题复习课．近期笔者在学校备课组内开设一节“等腰直角三角形补图问题”专题复习课,取得较好的教学效果,本文整理该课教学设计,并跟进教学思考,提供研讨．     

数学文化在中考试题中的渗透及其教学启示

近几年,以数学文化为背景的试题频繁出现在各地中考中。为促进数学教师的专业发展,转变教学观念,提升学生数学文化素养,帮助学生深入理解数学,以2022年全国各地中考试题为例,通过赏析方程类、勾股类、游戏类、故事类的中考试题的文化内涵和背景,反思各地中考中有关数学文化试题普遍存在的问题。要不断改进渗透数学文化的试题的形式和内容,在教学中重视挖掘教材中阅读材料,研究有关数学文化试题,组织数学文化活动,落实教育“立德树人,文化育人”的理念。     

中考数学专题复习课堂教学需注意的几“点”——“二次函数中的面积最值问题”教学反思

正一、引言数学课堂的核心就是要培养、训练和发展学生的思维水平,而初三阶段的数学课堂不仅担负这一历史使命,更担负着提升学生中考备考效率,提升学生中考数学成绩从而促进学生个体持续发展的重任.因此,中考数学复习阶段的课堂有效性教学及其研究必须深入、长期贯彻.在中考数学第二轮专题复习中,教师如何有效备课、授课?课堂上,如何发展学生的思维能力?笔者结合"二次函数中的面积最值问题"一道中考压轴题的评析教学设计及其教学实战,反思得出:课堂教学需注意的几个问题.希望本文能为初三教师在中考数学有效备课、授课以及提高学生思维     

问题驱动视域下关于初中数学深度教学的探索与思考——以“平面几何”的中考复习教学为例

问题驱动视域下探索初中数学深度教学是提升学生数学核心素养的重要渠道之一.研究者从问题驱动教学与深度教学这两个核心概念出发,以“平面几何”的中考复习教学为例,分别从“画图,问题驱动确定研究对象”“研图,问题探究揭露图形本质”“用图,问题解决引发深度思考”三方面展开分析与思考.     

在运动中分析 在变化中求解——2008年中考数学动点型压轴题归类评析

在初中数学中与“运动、变化”有关的问题一般都是教学中的难点,但这类问题对培养学生的思维品质和各种数学能力都有很大的促进作用．新课程实施以来,降低了平面几何论证的要求,以纯几何论证为背景的中考压轴题很少见了,而以动点几何为背景的压轴题,是近年来中考压轴题中的一种重要题型．本文以2008年全国各地的中考动点型压轴题为例进行分析,供九年级师生复习参考之用．     

探析中考数学研究性试题的背景

近几年来，各地对研究性试题的探索日渐增多，一些以研究性学习为背景的问题逐步引入中考数学试卷之中．这不但为数学教学提出了新的要求，也为中考复习提出了新的课题，即如何探析中考数学研究性试题的背景．本试想通过一些中考试题背景的剖析，为在数学教学中如何设计研究性试题提供一些事例，为学生开展数学研究性学习提供一些线索和资料．     

基于2022年版课标的初中数学反证法教学

反证法是学生数学学习中的重要内容,通过对苏科版初中数学教科书中的反证法内容进行梳理,结合初中数学反证法的教学实际及中考情况,基于最新课标的要求对初中数学反证法教学进行了思考,建议加强反证法的教学,以微专题形式开展系统的、全面的授课.论文通过“散”与“聚”、“利”与“力”、“舍”与“得”进行了多角度的教学反思.     

设定数学微专题情境,提升中考复习质量

中考复习是初中毕业班的重要教学工作.中考复习过程分为多轮复习阶段,倡导在不同的复习阶段运用不同的复习策略,这是确保中考数学复习课有效性的前提和基础.数学微专题教学要立足课程基础知识,设计合理的专题复习任务;要展开适量训练,有效创设专题复习情境;要关注学生的学习差异性,设置个性化复习策略,强化初中数学知识体系构建,提升复...     

数学前置作业设计实践中的匹配探究——以“直线、平面垂直”“基本不等式”为例

为培养学生数学学习的主动性、创新性、选择性,文章探寻一个可行的教学(作业)途径——前置作业设计实践.理论上前置作业设计要符合三匹配与四原则,实践中提供大单元“直线、平面垂直”与核心概念“基本不等式”的前置作业设计实践案例,以匹配新时代、新课标、新教材的教学目标,培养学生的数学创新意识与实践能力.     

借助抽样方式理清两类离散分布的内在关系与本质区别——例谈高效数学课堂教学问题

怎样进行课堂教学设计,提高课堂教学效率,是每一位一线教师长期面临与思考的现实问题,这个问题也伴随着每位教师的成长过程,不断反思、改进课堂教学设计,提高课堂教学效率是教师教学生活中最重要的组成部分.对数学教学而言,笔者认为,高效数学课堂教学最主要的特征应该是在一定的教学时段内学生数学知识内化、数学素质提升的最大化.提高数学课堂教学效率的基本策略是实现教师对问题的“精心预设”与学生“心理内化”的有机结合,教师对问题“精心预设”是高效数学课堂教学的必要前提.高效数学课堂教学,教师必须要认真备课,吃透教材,精心预设问题,通过预测学情,预想可能,调控课堂,突出教学重点,凸现目标,为课堂教学中的动态生成预留弹性空间.问题设计就是设计一个(或一组)好的问题,让学生在解决问题的过程中“做数学”、“学数学”,增长知识,发展能力,以问题为载体领会数学的思想方法,以问题为契机引发学生对数学概念的发生与发展过程的思考与领悟.     

中考数学热点应用题例谈

应用题是中学数学试卷中的固定题型．近几年来试题中渗透了一些以市场经济为主的应用性热点试题,将数学学习与数学应用有机地结合起来,这是社会改革开放的需要,也是中考试题的一个新趋势．因此,在数学教学中加强这类应用题的教学应引起足够的重视．本人就中考数学热点应用题的特点、求解步骤、题型作一浅述,供同仁参考．一、中考数学热点应用题的特点1．是以现实生活为原型设计的渗透了社会关注的热点问题,如“销售年利率问题”、“‘选最佳方案问题”、“买卖问题”．通过这样一些问题引导学生关心社会发展并有利于培养学生的主体意…     

数列与差分专题教学的理解研究

在2003年颁布的《普通高中数学课程标准》中,将“数列与差分”专题列入了选修的内容当中,这不仅能够拓宽学生的视野,提高学生的数学素质,更是社会发展对我国数学教育提出的新要求。本文根据笔者对数列与差分专题的理解,结合相关的理论基础,对“数列与差分”专题教学做了全面的分析,为一线高中数学教师开展“数列与差分”专题教学提供了参考。