开放型数学问题分类赏析

近年来,开放型问题直接进入中考数学试卷中．这类试题题意新颖,构思精巧,知识覆面广,综合性强．开放型问题重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性,下面以2006年各地考题为例分类加以解析．     

函数中的开放型问题分类解析

所谓开放型问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，这类试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性．对     

例谈数列中探索常数存在性问题的若干解题策略

探索性问题是近几年高考中推出的能力题型之一．而数列中探索常数的存在性，更是频频出现在当今高考的试题之中．究其原因，一方面这类问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处，检测学生综合运用知识的能力；另一方面，求解这类问题必须以科学的思维方法作指导，抓住特殊与一般、毛估与精确、有限与无限等关系加以转化，才能获得探索的结果，因而对学生的综合素质与能力提出了极高的要求．本试图通过一些例题的分析求解，探讨解决这类问题的若干解题策略．     

中考三角形全开放型问题例析

培养创新精神和实践能力是素质教育的重点。开放探究型问题是考查这种能力的一种新题型。开放型问题开阔了同学们的视野。发展了同学们的发散思维能力和解题创新探索能力，开放型问题备受命题者的青睐。在中考中频频亮相．本文仅以中考中的三角形全开放型问题为例。分类解析如下。供同学们参考。     

结合教材编制开放型问题

结合教材编制开放型问题上海市电视高级中学孙耀庭所谓开放型问题是指题目的条件不完备或结论不明确，从而蕴含着多种可能，要求解题者自行推断．由于这类问题能激发学生强烈的求知欲与探索热情，有利于培养创造性思维能力，因而越来越受到人们的重视．在高中数学教材（本...     

开放型问题的分类解析

开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，开放性试题知识覆盖面较大，综合性较强，对解题方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，试题的难度一般较大，它要求运用已学过的知识，通过观察、归纳、探索和综合等推理过程才能得出结论，它重在考查分析、探索能力和思维的发散性。     

解中考数学开放型问题策略

开放型问题是数学中的一种新题型,它设计优美,格调清新是中考的热点,这类问题是指在题面给定的条件下可以出现多种正确答案的问题．它可考查学生的分析、探索能力和发散思维能力,能启发学生突破定势思维的禁锢,有利于培养创新意识．     

与集合相关的开放型问题探究

所谓开放型问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的。这类试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度。它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性。下面就与集合相关的开放探索型问题选解评析几例，以开阔读者的视野。     

浅谈“开放型题”的解题策略

近年来,中考试题中“开放型题”逐渐占有重要地位。“开放型题”特征是解题要素不全,其条件或结论有待补充、探索,这类问题可以考查学生的“双基”及分析问题、解决问题的能力,笔者认为,处理“开放型题”有下列几种策略:     

开拓创新 上下求索——探索性问题高考复习指导与能力训练

探索性问题是一种开放性问题，这类问题必须通过分析判断、演绎推理、联想转化、尝试探索等多种思维形式去寻求解题的途径．通常涉及分类讨论、归纳猜想，函数与方程、等价转化与非等价转化以及数形结合等重要数学思想与数学方法的综合运用．正确运用数学思想和数学方法是解决这类问题的桥梁和向导．     

例谈创新型试题及解法

创新型试题主要有探索型问题、开放型问题和阅读理解型问题三类．在教学中引入这类问题时，必须考虑到初中学生的知识与思维水平有一定的局限性，引入问题要难度适当，由浅入深，逐步过渡，最好选择以课本上出现过的题目或一些陈题为原型改编而来的新题型．这样，有利于激发师生钻研教材的兴趣，培养学生的创新能力．下面分三种类型举例说明：     

浅谈探索性问题的解题策略

探索性问题有别于通常的习题(常规问题)。这类问题中，条件或结论之一部分往往未明确给出，要求我们根据条件去探索不明确的结论或不唯一的答案，或者由结论去探索未给出的条件。这类问题形式新、入口宽、解法活，要求我们的思维具备一定的开放性和发散性。从解题过程来看，较少有现成的法则和套路，较多是分析、探索和创造。但就中学数学中常见的探索性问题而言，在解题策略上还是有一些规律可以总结和研究。本文把探索性问题小结为四种类型，通过下面例题，浅谈它的解题策略。     

试析中考试卷中的开放型问题

<正> 所谓开放型问题,是相对于传统型问题而言的.两者的主要区别在于:传统型问题的条件是完备的,结论是确定的;而开放型问题则是,或者条件不完备,或者结论不确定、不惟一,需要解题者自己去探索.正因为如此,开放型问题更有利于学生创造性思维的培养,更有     

开放型试题题型与解题策略

在近几年的高考中，开放型试题频繁亮相．它的基本特点是条件不确定、解法多样、答案不唯一等，该题型可以培养学生思维的深刻性、灵活性和创造性，不断提高学生的创造能力和实践能力，是近年高考的一个热点．这类考题除涉及到高中物理所包含的大量知识外，还特别注重了对学生正确梳理物理知识，掌握各知识间的联系和迁移，灵活、正确地解决实际问题的能力考查．这类题在高考中有所增加，也符合课程改革的理念，它往往由条件的分析、物理过程的分析、物理模型的解剖、解题方法的选择、物理结论的深思等方面构成，让不同层次的学生展开积极的发散思维，考查学生创造性思维的能力．将在未来高考中形成一道亮丽的风景线．     

中考探索性问题的常用解法

依据一定的条件，判断某种科学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近两年来中考中较热门的一种题型．此类试题着重于考查学生分析、归纳、综合、推理等能力．由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维与方法也不易直接觉察和掌握．根据题型的特点，大致可归纳以下几种探索方法．1假设存在，直接推断存在性问题的两个对立面即为存在和不存在，解答这类问题的一般思路是假设对象存在，运用条件，进行逻辑推理．若得到相容的、合理的结论，则先前假设成立，对象存在；若出现矛盾，则否定先前假设，对象不存在．例1…     

初中数学开放性问题解法例谈

随着新课程标准的深入实施，近年来的中考数学试题中出现了越来越多的开放性问题。所谓开放性数学问题，是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题。开放性问题重在开发思维，促进创新，提高数学素养。在中考试题中常见的开放性问题主要有条件开放型、结论开放型、组合开放型和策略开放型等几种，本文试就其解题思路举例予以说明，供参考。     

例析忽视特殊性引起的解题失误

辩证法说特殊与一般是不可分割、辩证统一的关系．在数学解题过程中，我们往往只偏注于一般的思维方式，却忽略了一些实际存在的特殊情形，造成解题的失误．究其原因主要是因缺乏空间想象力以及逻辑思维能力差等产生的思维定势．下面，笔者通过具体例子进行探析．探究这类问题既有助于培养我们的数学思维方式，又能防微杜渐，从而形成良好的解题习惯．     

结论开放型数学题的解题策略

开放型数学问题有利于激发创新意识，启迪创新思维，培养创新精神，为中考命题的一个热点．结论开放型数学题是开放性题型的常见形式，本文例谈结论开放型数学题的解题策略。     

有些问题不需要分类讨论

解答数学问题常常需要分情况逐一讨论习解．由于解答这类习题能够培养学生思维的严密性，提高学生分析问题和解决问题的能力，因此同学们在平时学习中都很重视．但要注意，有些问题并不需要分类，而有些学生偏偏作了分类，结果出现了错误或给解题带     

2005年全国高考题中的探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求，数学问题可分为两类：一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型，即封闭性题型；另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型，即探索型、开放性题型，后一类题对于训练和考查同学们的发散思维，进而培养同学们的创新意识和创新能力是十分有益的，这类问题的基本形式有：问题的条件不完备的条件探索型、开放性题；问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题；解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题；题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题，这些问题的解决，需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等，补全条件、确定结论或挑选、设计解题途径，从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题，然后完成解答．