例谈数形结合的思维途径

正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的.     

数形结合中考题的新趋势

数和图形是初中数学的两类基本元素，它们既相对独立，叉相互联系．“形”的主要特点是直观，“数”的特点是准确，将“数”与“形”结合起来研究数学、生活等方面问题常能起到直观、准确的作用，因此备受中考命题青睐．     

数形结合法求解与函数相关的问题

数学是研究数量关系与现实世界的空间形式的自然科学．简单地说，就是“数”与“形”数与形是数学研究中的两个不同的侧面，它们有机地结合在一起即为图形．由于图形是“数”与“形”不可分的统一体，因而通过图形，我们既可以由“数”来研究“形”，也可以由“形”来研究“数”，这种“数”与“形”互化的思想方法，即为数形结合法．     

数学课堂教学中学生辩证思维的培养

1数形结合。培养对立统一观 数与形是两个不同的概念．从形式上看，它们有各自确定的含义，是矛盾的，但它们之间在一定条件下又是可以转化的，共存于一体中．在教学中积极引导学生从数与形的两个侧面加强对问题的分析．一般来说，从“数”的方面研究问题精确深刻，思路规范，而“形”的方面研究问题形象直观，但它们有各自弱点．数形结合考虑问题，由数想形，充分利用形的直观性来揭示数的本质属性；由形想数，利用数的性质来研究形的各种性质，揭示条件与结论的内在联系，促成矛盾的转化，使对立双方达到统一．     

学习一次函数的图象及性质的一些见解及方法

在学习数学中,“数”与“形”是密不可分的。“数”与“形”是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为“数”和“形”两大部分,“数”与“形”是有联系的,这个联系称之为“数形结合”,或“形数结合”。作为一种数学思想方法,“数形结合”的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即“数形结合”包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。     

数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透

数与形是数学中两个最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。数与形也是有联系的,把这个联系称之为数形结合。数形结合作为一种数学思想方法,就是借助直观的模型来解释抽象的数学关系。就以在小学数学高段教学中数形结合思想的渗透来讨论如何让学生运用数形结合的方法去解决和感悟知识。     

数形结合解题化抽象为直观

“数”与“形”是数学中最古老、最基本的两个对象，它们在特定的条件下可互相转化。“数”与“形”的结合，能把抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”可简化解题过程，达到良好的解题效果。     

谈数形结合在中学数学中的应用

数学是数与形的统一，用数形结合的思想方法研究问题，就是注意教与形两个方面的结合．或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。这就是说．当我们把数形结合当做数学思想方法来应用时，教与形两者之中．一个为手段(方法)。另一个为目的。     

加强直观教学 引导动手操作——一年级数学“认识图形（二）”教学谈

数和形都是数学研究的对象。数和形反映了客观事物的两个不同的方面，它们有着密切的联系。利用形体可以帮助儿童加深对数的认识，发展空间观念，丰富感性认识。     

数形结合开放探究

概述 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化、相互渗透．     

数形结合思想在初中数学中的应用

数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可以用形来说明数量关系。数形结合（或形数结合）就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题。这是一种重要的数学思维方法。     

数学教学中的类比法

类比是根据两个对象之间存在某些方面的相似或相同，推知它们在其它方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法，数学中常见的类比有简化类比，或与式的类比，问题方法间的类比，数与形的类比等。     

谈“数形结合”在数学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用.     

浅谈“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面,兼有数的严谨与形的直观,利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,简化解题过程。但在解题过程中如何进行数形结合呢?哪些题型可以应用数形结合呢?本文从以下几个方面进行阐述。一、利用数形结合思想解决与方程的根有关的问题     

数形结合思想在初中数学课堂中的应用

数和形作为数学中两个最古老与最基本的研究对象,它们在一定条件下是能够相互转化的。在初中数学教学中渗透数形结合思想,既可以有效提升数学教学的实效,更能助推学生深度理解数学新知,升华学生的数学素养。     

巧用数形结合法解题

数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的一种常用方法，它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面。利用数形结合法可以把复杂问题简单化、抽象问题具体化，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，它兼有数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径之一。要运用这一数学思想方法，必须熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。     

小议"以数解形"

数与形是数学中的两个最基本的研究对象,数形结合实质上就是依据数与形的一一对应关系并通过研究这二者之间的相互转化来解决数学问题的思想方法.由于数形结合可以将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,具有使某些数学问题直观化、具体化、生动化的优点,进而却导致了许多人的认知偏颇,仅仅把数形结合的重点放在/以形助数0的研究上,忽视乃至放弃了对/以数解形0的研究.事实上,数形结合包括两个方面,既要通过/形0的直观来探究/数0     

数形结合思想在高中物理解题中的应用

数学是研究空间形式和数量关系的科学，客观存在的数与形这两个概念是密切联系的，它们是对立统一的关系。     

函数与导数专题 方法指导

方法一数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化.它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途     

利用"以形助数"分析一些代数问题

数与形是密切相关的两个数学表象，它们的有机结合是一种重要的解题方法，利用“以形助数”分析代数问题，能借助几何直观形像得出奇制胜的解法，达到化难为易的目的。