几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性,研究了几何凸函数的判定条件和特性,通过构建辅助凸函数的方法,建立了几何凸函数的两个充要条件,并给出了其应用.     

HA-凸函数及其判定与应用

文章定义了HA-凸函数的概念,给出了HA-凸函数的充要条件及其判定定理,导出了HA-凸函数的Jensen型不等式及其应用.     

关于凸函数的判定

凸函数是数学分析中一类十分重要的函数。本文从凸函数的定义出发,探讨了在连续、可导、二阶可导、对称可导、二阶对称可导等条件下判定函数凸性的方法,力求使人们弄清楚凸函数种种定义的等价性,并尽可能地给出判定函数凸性的比较初等的方法。     

关于凸函数的判定

凸函数是数学分析中一类十分重要的函数。文中人凸函数的定义出发,探讨了在连续可导,二阶可导,对称可导,二阶对称可导等条件下判定函数凸性的方法,力求使人们弄清楚凸函数种种定义的等价性,并尽可能地给出判定函数凸性的比较初等的方法。     

HA—凸函数及其Jsensen不等式

针对凸性及其广义凸性问题,提出了HA—凸函数的概念,给出了HA—凸函数的判定定理及其运算性质,建立了HA—凸函数的Jensen型不等式,列举了HA—凸函数的应用实例.     

弱对数性凸函数及其应用

本文对klambauer.G著《分析中的问题与命题》一书中提出的弱对数性凸函数进行探讨,给出了它的一些性质,一般形式,等价定义以及判定一函数为弱对数性凸函数的方法,最后给出了它在不等式证明上的应用。     

利用凸函数性质证明几个著名的不等式

<正>凸函数定义:设f(x)为定义在区间I上的函数,若对I上任意两数x1,x2和实数λ,总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数.凸函数判定定理为:设f为I上的二阶可导函数,则f为I上的凸函数的充要条件是在I     

关于凸函数的等价命题

文[1]、[2]中给出了凸函数的一般定义,讨论了不同条件下凸函数的一些基本性质及其判定定理。本文将在此基础上进一步地给出一般条件下凸函数的又一个等价命题及其若干简单应用。凸函数定义称函数 f(x)为区间Ⅰ上的凸函数。如果(?)x,y∈I,(?)λ∈(0,1)有(?)λx+(1—λ)y]≤λf(x)+((?)-λ)f(y)。在这个一般定义下,[1],[2]得到了凸函数的几个判定定理:定理1 下面几个命题等价:(1) f(x)为区间Ⅰ上的凸函数;     

一类广义(h,φ)-η预不变凸函数及其应用

主要讨论了一类广义（h,φ）-η预不变凸函数的判定准则及其在最优化理论中的应用,第1节,引进了一类（h,φ）-η预不变凸函数,找到了作为广义（h,φ）-η预不变凸函数判定准则的Condition C^＊与ConditionD^＊,第2节,在（h,φ）-η严格（强）预不变凸函数,Condition C^＊,Condition D^＊以及上半（下半）连续等条件下刻画了（h,φ）-η预拟不变凸函数,第3节,讨论了广义（h,φ）η预不变凸函数在最优化理论中的应用。     

凸函数判定及其应用

给出了凸函数的判定定理及其证明，并通过例题说明了判断方法的应用。