循环环的结构性质

借助循环群的性质和群的同态性质证明了循环群和整数的一些性质,并通过讨论不同剩余类环中同阶子环的同构关系,给出了一个循环环的同构类型性质的结构定理的新证明.     

循环群的若干问题

本文给出了循环群的相关定义并论述了循环群的几个重要性质,得出循环群是交换群,但其逆命题不一定成立;再次探讨了循环群与交换群的相关定理,并借助例题进行分析应用,指出学习循环群的现实意义。     

有限分裂亚循环p-群一个判别条件

分裂亚循环群是亚循环群中一种较为简单的类型,讨论分裂亚循环p-群的一个判定条件,并给出相关的性质及应用．     

pm阶循环群的自同构群的具体刻画

根据p~m阶循环群的自同构群的理论,设计出p~m阶循环群之自同构群的生成算法,给出了任一p~m阶循环群的自同构群的具体刻画.     

离散数学中循环群及其子群的教学研究

循环群是离散数学过程中一个比较抽象的内容，对学生的学习来说也是一个难点。通过对基本定量、例题的分析，对如何求解循环群的生成元、循环群的子群等问题，我们给出明确方法，使其具体化，从而提高教学效果。     

无限循环群上的亚同态

给出了无限循环群上的全体亚同态映射.     

循环群的子群格的真理想

给出了循环群的子群格的真理想的结构。     

有限循环群的一个计数定理

给出了有限循环群子群个数以及生成元个数的计算公式。     

Young不等式与Young逆不等式的应用

列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.     

利用阶方程研究n阶循环群

<正> 在[2]中,我们给出了n阶群的阶方程及其若干性质,并利用阶方程给出n阶群成为循环群的几个较弱的充分条件。本文试图对n阶循环群的特征性质加以综述,揭示阶方程在这一工作中的意义。 我们要用到下列初等数论知识: