两条直线位置关系的判断

正平面解析几何中,两条直线位置关系判断是重点,也是易错点.特别是含有参数的题目,学生往往忽视对参数的讨论,导致增解或丢解,下面结合例题加以说明.一、方法整合已知直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.方法一将两条直线联立方程组,根据方程组解的个数判断位置关系.     

两条直线位置关系的探求

给出了判断两条直线位置关系的一个等价条件，利用等价条件，可简化解题过程并能有效地避免在解题时丢解的现象。     

两条直线位置关系的探求

给出了判断两条直线位置关系的一个等价条件.利用等价条件,可简化解题过程并能有效地避免在解题时丢解的现象.     

空间两条直线的位置关系

我们知道,“在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.”因此,如果不交待不相交的两条直线在同一个平面内,我们说这两条直线一定平行,那么就错了!请看实例: 图1是长方体的模型.因为两棱AB与A′B′在同一个平面ABB′A′内,又无论怎样把棱AB与A′B′分别向两方延长,它们总不会相交,因此能下结论:AB//A′B′.同样,棱AB与D′C′     

两条直线位置关系的点拨

新课本对两条直线平行和垂直的条件运用得较充分，但对两直线重合的条件则运用不够．这里提供一个上海高考题，希望引起同学们注意。     

直线方程与两条直线的位置关系

直线方程与两条直线的位置关系是高考考查的主要内容.考查直线方程的特征值(例如斜率、截距)、直线的平行与垂直的条件,以及与距离有关的问题.在选择题和填空题方面,大都属于中、低档题,考查直线的基本概念和几何要素;而在解答题方面,直线往往与圆、圆锥曲线综合考查,具有一定的灵活性.同时,我们要了解直线的斜截式方程与一次函数的关系,对有关函数、不等式等代数问题能够借助直线方程进行解决,提高解题的综合运用能力,比较典型的是线性规划问题     

直线方程与两条直线的位置关系

空间几何体的三视图是从三个互相垂直的方向的正投影来刻画空间几何体,用容易理解的平面图形刻画抽象的空间图形,提供了将空间图形转化为平面图形的重要途径(三垂直方向).无论是从平面到空间(合成)还是从空间到平面(分解),都对空间想象能力提出了较高的要求,是学好立体几何的重要保障.因而空间几何体的三视图成为高考每年必考的内容.     

浅谈直角坐标系中两条直线的位置关系

数学中的任何概念都有其背景的,清楚数学概念的来龙去脉,才能真正理解概念,达到灵活运用概念的目的.重视概念,注意其横向与纵向联系,应成为我们学习数学的一种习惯.问题的背景:平面内两条不重合的直线l1,l2的位置关系分类为:     

揭秘平面内两条直线的位置关系

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题．扎实掌握相关知识，是学好几何，培养逻辑推理的关键．因此，在学习过程中，要重视对基本概念的准确把握，注重对图形的识别训练及几何推理的方法学习，养成正确使用符号、准确判断、合理推理的良好习惯．下面就常见的思维误区进行举例分析．     

一道两条直线位置关系问题的错解分析

在求过一定点且被两已知平行直线截得线段为定长的直线方程时,若不注意合理地选用直线方程,或不能深入挖掘题目中的隐含因素,则容易出现错解.     

两直线的位置关系测试题

——做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下这些习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.     

两直线的位置关系单元测试

一、选择且 l,下列四个命题中,正确的是() ①两直线平行的充要条件是这两条直线的斜率相同; ②两直线A:x+拭y+鱿=0和A声+B岁+q刃垂直的充要条件是:A.AZ+拭从习; ③过直线l:Ax十场十c=O外一点M(x。,y0)且与l平行的直线方程是:A(卜气,卜 B(y一)。)=0; ④两平行直线Ax+场十C,=O和Ax+毋+q=0的距离是 IC:一CZI 确2+召2 A .QX多逐X王B.(委逗X国 C.似墓K困D,②⑧ 2.设直线1.和l:的方程分别为xsina+与,l和2x+ys ina二2,且1.到12的角为60”, 则sina的值是() A .2犷3一B.4一2犷3 C .2丫3土4 D.4士2V3 ,·设点(·i·。,一”)至,直线一“…     

两条直线关系的点拨

一、运用向量求直线方程新课程特点之一是引入向量,这里提供一个运用向量巧妙求直线方程的例子. 例1过点P(3,0)作一条直线,使它夹在两直线2x-y-2=0和x +y+3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线方程. 解:设向量(?)=(x1,2x1-2),(?)=(x2,-x2-3),而(?)=(3,0),则(?)=(x1-3,2x1-2),(?)=(x2-3,-x2-3). 因为(?)+(?)=0,所以(x1+x2-6,2x1-x2-5)=(0,0).即所以,直线方程为8x-y-24=0.     

两直线位置关系的教学体会

在现行高中《平面解析几何》教材中,我们用直线的方程比较详细地研究了两条直线的相交、平行和重合的位置关系.经过多次教学,有以下几点体会,与同行商酌.一 直线方程形式的选用在教材中,为了研究两条直线的位置关系,先后采用了斜截式和一般式两种形式.相比之下,一般式能用来表示坐标平面内的任意直线,因此它的适用范围较广.除去斜率不存在的直线方程不能用斜截式表示外,采用斜截式表示的两直线位置关系更具体明了.     

关于两条直线关系的讨论

现行高中《平面解析几何》甲种本试用了多年,每次上第一章第十一节“两条直线的交点”总觉得有失偏颇,现叙粗见,以求商榷。该节从有无交点出发,讨论了两条直线的位置关系,结论是:设有两条直线:L_1:A_1x B_1y C_1=     

两直线位置关系中的有关问题

两条直线的位置关系是平面解析几何的基础,它是数形结合思想的具体表现,它将数学中的交点、平行、垂直、距离和角有机地结合,是平面解析几何学习的重要内容,要想对此内容准确把握和深入学习,必须熟练掌握以下几种有关问题.一、与相交有关的问题当直线相交时,难点是直线方程中含有参数,根据两直     

浅析平面内两直线的位置关系

在同一平面内,两条直线有三种位置关系:相交、平行、重合,相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况:有唯一解、无解、无数多个解.但在实际判定时,利用直线的斜率和截距更方便.同时在这里介绍另外一种更简洁、快速的判定方法.     

跳出两直线位置关系解题中的陷阱

与两直线位置关系有关的试题在高考中一般以选择题的形式出现,难度中等,但有一些陷阱,稍不留意,就会陷入.一、忽视概念例1已知直线l1:x+my+6=0与l2:(m-2)x+3y+2m=0平行,则m的值为()A.3或-1B.-1C.3D.-3或1错解由已知得l1∥l2,m≠0,m-2≠0,且-m1=-m3-2,解得m=3或m=-1.选A.剖析两直线平行指的是两条不重合的直线平行,要跳出陷阱,可在解题后进行验证.当m=-1时,两条直线是重合的,故舍去.应选C.二、忽视斜率不存在例2经过点(1,0)且与直线y=-x+3成45°角的直线方程是()A.y=0B.x=0C.x=1D.y=0或x=1错解设所求方程为y=k(x-1),由1k+k-·(-(1-1))=ta…