利用高等数学知识解初等数学习题

利用高等数学知识解初等数学习题钱淑英，杨冰高等数学与初等数学在内容上、思维方式上存在着很大差异。但是，高等数学是受到初等数学的某些基本概念和问题的启示而发展起来的。因此，它们之间必然存在着某种联系。那么，高等数学的知识对初等数学解题具有什么指导作用呢...     

线性方程组理论在初等数学教学中的应用

在平面与空间解析几何中,利用线性方程组理论确定两条直线之间的位置关系,并且利用齐次线性方程组的一个结论求出二元方程组的解,此外它还可以判别一元多次方程的重根,从而将大学所学的高等数学知识应用到初等数学中,为在初等数学中应用高等数学知识打下一个铺垫.     

换位思考 发散思维——高观点下初等数学的一类解题例析

通过初等数学中的几个例子,探索在高等数学背景的高观点下初等数学的解题思维发散,并为解题提供参考.     

导数在初等数学中的应用和思考

导数是高等数学和初等数学联系的重要桥梁。该文对导数在初等数学中应用进行了讨论分析,给出一些典型题型,总结了导数在解题时简洁有效的应用,拓宽了中学数学的视野。     

初等教学与高等数学的融合

本文从高等数学对初等数学的渗透，高观点下的初等教学，高等数学对初等数学的直接指导作用三个方面阐述了初等数学与高等数学的融合。     

以高等数学中有关定理(公式)为背景的高考题例析

通过以近几年出现的高考试题为例,探讨高等数学函数中有关定理（公式、性质）在解题中的应用。希望有助于对高考命题的理解和把握,提高利用高等数学背景知识去研究初等数学的能力。     

例析数列问题的求解技巧

数列是高中数学中的重点内容之一。它既是初等数学与高等数学的衔接点,又是高中后继课程及高等数学的基础。在数列问题复习过程中,灵活运用所学知识,讲究解题技巧,往往会简化解题过程,提高解题速度,收到事半功倍的效果。     

极值方法在中学数学解题中的应用

近年来,随着中学数学教学改革的深入及主题单元教学的提出,教学更强调知识点之间的联系.本文主要研究利用高等数学的思想方法构造初等数学的解题方法,而极值方法是初等数学和高等数学的衔接知识点之一.本文借助极值方法研究中学数学中最值问题的解法,从而进一步探究不同知识板块之间的联系.     

感悟三次函数

三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）是继二次函数、指数、对数函数后成为初等数学的又一个重要的函数，它是用高等数学方法研究初等数学的典型范例．应用求导的方法研究这个函数的单调性、极值、最值，已经成为初等数学的重要内容，高考和一些重大考试中已频繁出现有关它的命题，所以我们不能局限于怎样解这类问题，而是要对这个函数的性质进行深入系统地研究，从理论上指导解题。     

微积分在中学数学中的应用

初等数学是高等数学的基础 ,二者有本质的联系 .将高等数学的理论应用于初等数学 ,使其内在的本质联系得以体现 ,进而去指导初等数学的教学工作 ,是一个值得研究的课题 .俗话说 ,站得高才能看得远 .因此 ,笔者认为 ,作为中学教师 ,除掌握中学数学各种类型题的已熟知的初等方法外 ,还应善于用高等数学方法解决中学数学问题 ,特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁 ,而用高等数学方法则易于解决的中学数学问题 ,从而拓广解题思路和技巧 ,提高教师专业水平 ,促进中学数学教学 .1　因式分解用导数和积分进行因式分解 ,常可使…     

高等数学对初等数学解题的潜在作用(续)

Ⅱ变换是初等数学的常用解题手段,它在高等数学课程中表现得更集中且更有系统,我们可以利用高等数学中常用的变换及其思想方法来指导解题,其中特别值得一提的是坐标变换与三角代换.坐标变换包括直角坐标系本身的变换、直角坐标系与极坐标系的互换等等.     

点评导数的应用

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是解决初等数学问题的重要工具.近年高考数学试题中,导数问题比较多,综合性越来越强,需要教师认真研究导数在解决高考题中的作用,以便学生掌握一些解题方法.     

几种规则刚体转动惯量计算的探讨

对规则刚体的转动惯量分别应用初等数学和高等数学知识进行了推导,从而扩展了解题思路,降低了计算难度,这有利于提高课堂教学效果,有利于培养学生的学习兴趣。     

1997年全国各地高中数学试题选讲

１９９７年全国各地高中数学试题选讲数列、复数、排列、组合、二项式定理【试题评述】数列１．数列和极限是初等数学和高等数学衔接与联系最紧密的内容之一，是学习高等数学的基础．数列的题目形态多变，往往能较好地反映解题的灵活性和思维的敏捷性．因此，在各地模拟试...     

微积分在初等数学教学中的作用分析

运用高等数学方法与原理分析并解决初等数学问题,能够进一步充实初等数学理论知识及内涵,有助于提高解决初等数学问题效率。微积分是高等数学的重要组成内容,具有高等数学与初等数学衔接的作用。因此,可以从微积分的角度解析初等数学问题,发挥微积分对初等数学的指导作用。     

略谈高等数学在初等数学教学中的应用

本文把初等数学与高等数学联系起来，理论联系实际地谈了高等数学在初等数学教学中的作用问题。     

高考命题中初等数学知识与高等数学思想的融合

运用高等数学思想不仅能够居高临下地去观察初等问题,确定解题思路,而且还有助于剖析某些问题的实质,揭示"为什么这样做"和"应该怎样做"等问题,寻求简捷的解题方法.新一轮高中课程改革以后,数学的教学更体现了高等数学思想与初等数学方法的融合,高考试题也有了更具体的高等数学知识背景.     

“高观点”下数学试题编写的模式探究

近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,以近三年各地高考数学试题为例,剖析此类问题的解题方法和命题背景,总结得到以高等数学概念或符号、公式或定理、著名数学问题等作为依托融于初等数学知识中的命题模式．     

数学的对称美及其作用

对称美是数学美的重要组成部分，它普遍存在于初等数学与高等数学的各个分支。对称美在数学研究中有重要作用，它是数学创造与发现的美学方法之一。对称美在数学解题中也有广泛的应用，在解题过程中，考虑对称美的因素有时可起到事半功倍的效果。     

浅谈“等价关系”的作用

本文阐述运用“等价关系”划分等价类来构造新的数学概念、建立新的数学体系,适应数学的发展。同时利用各等价类代表元素选择的任意性,对高等数学和初等数学的解题方法作若干技术性处理。