对偶C0-半群的性质

首先给出Banach空间X上一个C0-半群{T(t)}t≥0的生成元A及其对偶半群{T(t)}*t≥0的生成元A*的性质,接着把C0-半群扩充成C-半群,并讨论C-半群生盛元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质.     

对偶Co—半群的性质

首先给出Banach空间X上一个Co－半群{T（t）}^*t≥0的生成元A及其对偶半群{T（t）}t≥0的生成元A^*的性质，接着把Co－半群扩充成C－半群，并讨论C－半群生成元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质。     

一类线性算子半群的生成定理

引进了广义C0半群及其C生成元的概念，得到了广义C0半群的一些性质和生成定理，推广了C0半群的结论，为直接用于讨论初值问题{d/dt(Cx(t))=Ax(t)Cx(0)=Cy奠定了基础。     

C-半群稳定性的一个结论

利用C-半群的Laplace反演，获得了解析C-半群稳定性的一个充分条件。     

Banach空间中任意算子的Hille-Yosida C -空间

在本文中我们建立了压缩C-半群的Hille-Yosida定量，并应用压缩C-半群的Hille-Yosida定理讨论了Banach空间中任意算子的Hille-Yosida C-空间的性质。     

完全连续的双参数C0半群

为了丰富半群理论,在对双参数C0半群概念界定的基础上利用经典的算予半群理论,引入了完全连续双参数C0半群的概念,得出了完全连续双参数C0半群的由其无穷小生成元所刻划的特征,并讨论了单参数C0完全连续性与双参数C0半群完全连续性之间的联系．     

关于积分半群与积分C-半群的扰动的两个结果

本文中我们讨论n-次积分半群与n-次积分c-半群的扰动，获得了关于n-次积分半群与。一次积分C-半群的扰动的两个结果。     

C-半群的临界谱

在本文中我们讨论了C-半群的临界谱,获得了C-半群的临界谱定理。     

Banach空间中半线性问题的非局部可控性

设A：D（A） X→X是Banach空间X上的线性稠定的闭算子,它是X上的强连续有界线性算子半群S（t）的无穷小生成元．对于Banach空间X中的含非局部初值条件u（0）=u0＋g（u）的半线性Cauchy问题：u’（f）=Au（t）＋Bx（t）＋f（t,u（t））,在A生成的线性算子半群S（t）是非紧,映射,和g满足一定的紧性条件,控制算子B是有界线性算子时,证明了该问题是非局部可控的．并分别在半群是紧或强连续的条件下,证明了在控制算子B和W不是有界情形时上面的非局部Cauchy问题是非局部可控的．同时给出了在偏微分方程中的可控性问题的一个应用．     

局部n次积分C-半群与抽象Cauchy问题

在局部n次积分C-半群的概念和性质的基础上,给出了局部n次积分C-半群在抽象Cauchy问题上的应用.     

“V＋tɑ＋个VP”中“tɑ”的语法性质——兼论“V＋tɑ_2＋个VP”构式的来源

＂V＋tɑ＋个VP＂是个口语性极强的构式,根据分析和论证,文章认为,其中的＂个＂是宾语标记,＂他＂是代词,前指实体成分时为tɑ1,后指＂个VP＂时为tɑ2,整个构式是一种特殊的双宾语构造。相对于tɑ1来说,tɑ2是一种虚化的表现形式,但tɑ2的＂虚化＂既符合其句法位置的要求,也保证了构式的韵律和谐。＂V＋tɑ2＋个VP＂是＂V＋个VP＂和＂V＋tɑ2＋NP＂两个表达式类推糅合的结果。     

Banach空间中一类半线性发展方程的存在结果

讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 .     

逐段常变量微分方程的伪ω周期解

给出了运段常变量微分方程y（t）=A（t）y（t）＋B（t）y（[t]）＋fCt）的伪ω周期解存在唯一性的充分条件。     

论二阶齐线性方程的两个不变量

讨论了形如x^n P(t)x′ q(t)x=0的二阶齐线性方程，推广了文[1]中该方程两个不变量I(t)△↑-q(t)-1/4q^2(t)-1/2p′（t）和J（t）△↑-q′（t） 2p(t)q(t)/1|q(t)|3/2的证明，并由此推出几类齐线性方程可化为常系数方程或易求解的方程的情形及它的通解，推广了文[2]的4种情形。     

二阶中立型逐段常变量微分方程的伪ω周期解

给出了二阶中立型逐段常变量微分方程d^2/dt^2（x（t）＋p（t）x（t-1））=qx（2[t＋1/2]＋g（t,x（t）,x（[t]））d^2/dt^2（x（t）＋p（t）x（t-1））=qx（2[t＋1/2]＋f（t）的伪ω周期解存在唯一性的充分条件.     

一类马氏过程的大偏差

讨论了{（X^ε（t）,Z^ε（t））;ε〉0,t∈[0,T]}的大偏差性质,X^ε（t）满足下面的随机微分方程： dX^ε（t）=√εσ（X^ε（t））dB（t）＋b（X^ε（t）,Z^ε（t））dt Z^ε（t）为有限个状态的随机过程．     

一个具有奇异非线性项的三阶两点特征值问题

研究了非线性三阶两点边值问题u（t）＋λ[h（t）f（t,u（t））＋g（t,u（t））]=0,00,此问题存在一个正解.     

图K_(3,3)的Zarankiewicz数和Bipartite Ramsey数

在对完全二部图Kn,n进行k-边着色中,记brk(Kt,t)为能够诱导出单色Kt,t的最小的正整数n,另外,记z(n;t)为Kn,n中不含子图Kt,t最大的边数。对t=2,3情形,分别证明了以下两个渐近公式:brk(Kt,t)■kt(k→∞),z(n;t)■n2-1/t(k→∞)。     

非线性奇异微分方程周期解的存在性和多重性

利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t).