二次根式大小比较八法

比较两个或几个二次根式的大小是学习二次根式时的一个难点．解答这类问题时，所用的方法较多且灵活．如何从其中选取适当的方法，需要我们通过一定量的练习才能做到，这正是所谓的熟能生巧．但不论我们采用什么方法进行比较，都离不开二次根式的基本性质和运算规律，有时还要借助于算术根和有理数的运算法则进行比较．以下结合实例，介绍比较二次根式大小的八种方法．一．因式内移法二、平方法原理若a＞0，b＞0且a’＞b’，则a＞b．三、作差法原理若a—b＞0（a—b＜0）测a＞b（a＜b）．四、作商法原理若a＞0，b＞0且；＞1（；＜1），则a＞b…     

二次根式大小比较十一法

1比被开方数法 例1比较6√7与7√6的大小.分析将根号外的因式移入根号内,再比较被开方数的大小. 解答因为6√7=√62×7=√252,7√6=√72×6=√294,而252＜294,所以6√7＜7√6.     

二次根式大小比较十法

二次很式的大小比较，方法是多种多样的，技巧性也比较强．在比较时必须正确选择方法，不要盲目地猪值比较．下面介绍几种二次根式大小的比较方法．一、差值比较法要比较两个二次根式的大小，可以让这两个根式相减，视其差值的正负就可以判断它们的大小：若a—b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a＝b.例1比较和的大小．“差值法”是一种常用的方法，一般来说，比较二次根式之间的大小，如果中间出现某些同类二次根式，就可以考虑采用这种方法．二、比值比较法如果a、b都是正实数，若，则a＞b；若，则a＜b；若，则a＝b．三、外…     

二次根式大小比较九法

二次根式的大小比较 ,是《二次根式》一章的难点 ,其比较方法多种多样 ,这里介绍九种供大家参考 .一、比较被开方数此方法是先将根号外的数移进根号内 ,通过比较被开方数的大小来比较二次根式的大小 .例 1　比较 32与 2 3的大小 .解 :∵ 32 =32 . 2 =182 3=2 2 . 3=12则 18>12∴ 32 >2 3.二、平方比较法此方法是先将二次根式平方 ,然后通过比较平方数的大小 ,来比较二次根式的大小 .例 2　比较 3+ 5与 2 + 6的大小 .解 :∵ ( 3+ 5) 2 =8+ 2 15,( 2 + 6 ) 2 =8+ 2 12 ,则 8+ 2 15>8+ 2 12 ,∴ 3+ 5>2 + 6 .三、求差比较法此方法是将两根式相…     

二次根式大小比较十一法

1　比被开方数法例1　比较67与76的大小.分析　将根号外的因式移入根号内,再比较被开方数的大小.解答　因为67=62×7=252,76=72×6=294,而252<294,所以67<76.2　比平方法例2　(1)试比较5 13、7 11与8 10的大小;(2)由(1),你能提出一个猜想吗?分析　观察发现,每组均为两个二次根式之和,可将其平方后再进行比较;(2)进一步观察发现,每组中两个二次根式的被开方数之和相等,两个被开方数越来越接近,结合考虑每组的大小关系,便可提出猜想.解答　(1)因为(5 13)2=18 265(7 11)2=18 277(8 10)2=18 280又因为65<77<80.所以5 13<7 11与8 10.(2)猜想:若0<…     

二次根式大小的比较

比较两个二次根式的大小,是八年级代数的重要内容之一,若不许查表,可采用以下方法进行比较. 一、因式法(将根号外的部分移入根号内)例1 比较76√和85√的大小. 解:76√=294√,85√=320√,∵294√<320√,∴76√<85√.二、作差比较法例2比较23√-7√和7√-3√的大小.解:∵(23√-7√)-(7√-3√)=33√-27√=27√-28√<0,∴23√-7√<7√-3√.三、作商比较法例3比较π√和3π√的大小.解:∵π√÷3π√=π3>1,∴π√>3π√.四、平方比较法例4比较11√+13√2和12√的大小.解:11√+13√2>0,12√>0,将11√+13√2和12√分别平方,得11√+13√2 2…     

比较二次根式的大小

对于进行大小比较的二次根式,通常是不易直接计算其值的,那么怎样才能正确、灵活地解答这类问题呢?下面向同学们介绍几种方法。一、根号外因式内移法     

二次根式大小的比较

二次根式大小比较方法较多,在此介绍几种常见的方法供同学们学习时参考. 一、利用被开方数比较例1 (课本P176)比较76与67的大小. 解:因为76=294,67=252     

二次根式大小的比较

二次根式大小的比较在人教版的教材中,只在“读一读”中作了简单介绍,而这方面的内容在近年来各地的中考题中屡屡出现.本文举例说明二次根式大小比较的方法,供同学们参考. 对于给定的两个二次根式,可将根号外的因子移到根号内,再比较被开方数的大小.     

二次根式大小的比较

学习二次很式时,常遇到这样一类题：不查表,不求值,比较二次根式的大小、．对于这类题,部分学生感到困难,下面举例介绍几种常用的解题方法．1）因式移送报号法例五比较2且与3h的大小．解：因为2月二fo,3记二As．又12＜腮,知tri＜As,故2乃＜3厄．对平方法例2比较也十fo与h＋In的大小．解：因为仍十fo月二18＋2／豆,（乃十In）2二18＋2／灭,又／岳＜／灭,放正十fo＞乃十In．3）求差法例3比较5一月与2十月的大小．解i因为（朽十／乃）‘二18＋2／豆,（乃十In）‘＝18＋2／灭,又／员＜／亏,放七十fo＜乃冽3比较5一月与2十月的…     

比较二次根式的大小

例1 比较3√2与2√3的大小． 方法1 平方法 将两个数分别平方,转化为比较幂的大小．     

二次根式大小比较“八法”

关于二次根式大小比较类题目,由于形式多样,方法灵活,一直是同学们学习的一个难点．本文对这类问题的解法加以归纳总结,供同学们借鉴．     

二次根式大小比较“八法”

二次根式大小比较类题目,形式多样,方法灵活．本文对其进行了归纳总结,供同学们借鉴．     

这样比较二次根式的大小

1．平方后作差例1 比较√2＋√3与√10的大小．     

比较二次根式大小的方法

一、运用根式定义法此种方法常用到二次(或偶次)根式的被开方数是非负数这一性质.例1比较2~(1/2)-a与3~(1/2)-3的大小.解由题意得二、平方法利用性质:当a>0,b>0时,若a2>b2,则a>b.例2比较5~(1/2)+13~(1/2)与7~(1/2)+11~(1/2)的大小.解     

比较二次根式大小的方法

比较二次根式的大小是我们学习二次根式的一个难点，现介绍七种方法，供参考．