浅谈转化与化归的数学思想方法

转化与化归是数学最基本的思想方法，是数学思想的精髓，更是解决数学问题的灵魂．在解数学问题时，常常要对问题进行转化，使之逐步成为已经解决的问题的模式，就是转化与化归的思想．转化与化归是把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单问题，把不规范的问题转化为规范问题，把实际问题转化为数学问题，从而达到圆满解决问题的目的。     

一次方程（组）——初一数学竞赛系列讲座（2）

法国数学家笛卡尔有一个伟大的设想：首先，把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为方程。由此可见，方程在数学学习中的重要性，而一元一次方程是方程学习的基础。     

构造数学模型解题例说

依据命题的结构特点，精心地构造一个“数学模型”，把陌生的问题转化为熟悉的问题，把未解决的问题转化为已解决的问题。     

例析数形结合在一次函数中的应用

所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化．本文以一次函数为例，说明它的几个应用。     

浅谈化学习题中的变换策略

把繁杂问题转化为简单问题，把困难问题转化为容易问题，这是我们解决问题的基本思想．解决化学问题也是这样，通常把问题进行适当的“变换”处理，来达到繁简难易的转化，从而达到快捷解决问题的目的，下面谈谈变换的几种思想．     

转化思维曲径变坦途

台湾著名心理学教授张春兴说过一段很深刻的话：“善于解决难题的人，其最大特征就是能突破功能周着的心锁，针对需要，善择手段以达到目的．”因此，在处理不同的物理难题时可以选择不同的思维角度，进行思维转化，把未知问题转化为已知问题，把复杂问题转化为简单问题。把陌生问题转化为熟悉问题，从而找到解决问题的突破口．     

勾股定理与数学思想方法

勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化．     

浅析一个代数不等式的几何背景

在数学教学活动中，许许多多的数学问题，可通过把问题的数量关系转化为图形的性质问题，或者把图形的性质问题转化为数量关系问题，从而使代数问题具有鲜明的直观性，使代数问题获得了直观的几何意义，本文针对一个代数问题，浅析其几何背景，供同行参考，以期抛砖引玉。     

化归思想方法训练

化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题获得解决的思想。学生有了化归思想，能从更深层次上去揭示知识的内部联系，提高分析问题和解决问题的能力。笔者在教学实践中，力求用化归思想引导与训练学生，取得了比较满意效果。现举例说明如何结合解题进行化归思想方法的训练。     

高等数学中的几种变换方法

数学变换方法是一种重要的数学方法，其功能是把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题，多样性、技巧性和有效性是它们的主要特点。     

例说“退中求进”的思想方法

我们知道，数学解题的方法的确定，有赖于把要解决的问题转化为熟知的问题；有赖于把要解决的问题中的各种关系具体化；有赖于把复杂的问题转化为简单的问题．而“退中求进”的思想方法，正是实现上述转化的途径，因而它就成为解决数学问题的一种重要的思维     

浅谈变“斜”为“直”的应用

转化思想在数学中应用广泛，我们在解数学题时，碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题，碰到复杂的问题常设法把它转化成简单的问题，从而使问题获得解决．在解斜三角形时，许多问题要通过转化，构造直角三角形，变“斜”为“直”。     

运用化归与类比思想方法解题

1高考展望 1．1考点回顾 所谓化归，即把所要解决的问题，经过某种转化，使它归结为另一个问题，再通过另一问题的求解，把解的结果应用于原问题，从而使原问题得以解决．     

试论我国的“三农”问题

由于国情所至，农业、农民、农村问题是我国社会不可回避的问题，解决“三农”问题是实现小康的关键，是困难所在，也是希望所在。在新世纪既定的战略目标下，一定要把农业建成名符其实的基础产业，安天下产业；把农民当作市场主体来规范和引导；把农村当作战略基地来进行建设。     

中国理论经济学要在中国改革实践中创新

中国理论经济学需要继承和借鉴科学的历史优秀成果，但更重要的是在改革实践是进行创新，理论经济学必须把从实际出发作为理论创新的前提，必须把改革实践当作理论创新的泉源，必须把适应时代的要求当作理论创新的内在动力，必须把在改革实践中不断发现问题，提出问题，解决问题当作理论创新的关键。     

试谈构造法解题策略的运用

解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程，构造法就是实现这种转化的重要思想方法．在解决数学问题时，常常根据题目的特征，精心构造一个相应的“模型”，把陌生问题转化为熟知问题，把复杂问题转化为简单问题．现以三角为例说明构造法解题的一些策略，供参考．     

三角问题的方程视角

数学家笛卡尔在他的一部著作《指导思维的法则》中，提出了一个重要法则： 第一，把任何问题化为数学问题； 第二，把任何数学问题化为代数问题；     

试谈数形结合在解题中的应用

数形结合思想，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考察的思想。根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论或把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，质言之“数形相互取长补短直视形象”。一、借用图形的直观性解方程问题几何问题比较直观，代数问题比较抽象，抽象的代数问题一旦与几何图形结合就往往使问题简便，易猜测结果。而且一些纯代数问题结合图形来解，显得特别容易“脑中有图象，真观又形象”。分析，此题为无理方程问题，常规解法较繁，若通过配方→代换→转化为解几问题就显得较简便。化…     

“变换策略”在物理解题中的运用

物理解题的过程实质是解题主体对问题信息进行思维加工的过程。当人们面对物理问题时，一般总是通过观察、判断、理解，明确问题的物理情景，抓住问题的物理特征，建立相应的物理模型，进行广泛的联想、检索、回忆，把问题逐步转化为熟悉的知识经验，从而把问题化繁为简、化难为易，而加以解决。在     

多媒体课件在课堂教学中的有效运用

一、利用多媒体课件创设情境，培养创新意识 运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时，借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆你们想到什么？圆所围平面部分的大小叫做什么？启发学生猜测联想：怎样把圆转化成一个已知图形计算面积？有的学生说把圆转化成长方形，有的学生说把圆转化成平行四边形，有的学生说把圆转化成三角形，还有的学生说把圆转化成梯形。这样，利用多媒体课件创设情境，既激发起了学生的求知欲望，又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性，培养了学生的创新意识。