连续函数的凹凸的三个等价定义及用其证明不等式

在数学分析和高等教学教材中，一般常见到连续函数凹凸的定义有两种，本又引出一个定义，并论证了这三个定义是等价的。从而加深和拓宽了对连续函数凹凸性的认识和理解。另一方面，中列举了不同各异的典型例题，从中可看出若利用这三种定义来证明一些不等式，较之其他方法如微分中值定理等，更加简便。从而为证明一些不等式提供了新的途径，对线性函数与非线性函数比较大小找到了更加精练的方法。     

二元凹凸函数浅探

本将一元函数的凹凸性推广到二元函数上．给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。     

函数凹凸性在证不等式中的应用

举例论证函数凹凸性在证不等式中的应用。     

函数凹凸性定义的探讨

函数的凹凸性,反映在函数图形上就是曲线的弯曲方向,通过它可以较好地掌握函数对应曲线的性状.本文通过证明给出了函数凹凸性的几种定义形式,以及关于函数凹凸性的几个命题,并利用函数凹凸性的定义证明了几个重要的不等式.     

关于三个对称函数的Schur-凹凸性

给出了三个对称函数Schur凹凸性的新的证明,改善了已有的结论.     

利用函数的凹凸性证明一类三角不等式

通过给出关于凹凸函数的一个性质定理及其推论，对一些特定类型的三角不等式通过构造辅助函数，求出函数的二阶导数；再结合其凹凸性利用定理的推论给予简捷的证明，通过实例的证明可看出这种方法是非常简捷有效的。     

用曲线的凹凸性解题举例

尽管中学数学教材中未明确提出曲线的凹凸性的定义，但近几年的高考已涉及曲线的凹凸性．什么叫曲线的凹凸性呢?我们给予直观解释：如下图是三个函数y=f(x)、y=g(x)、y=φ(x)的图像，它们都是增函数，但上升的形状不同，函数y=f(x)的图像是凹的，函数y=g(x)的图像是凸的，函数y=φ(x)的图像是直线．这与日常生活中对凹凸的理解是一样的。     

关于函数凹凸性概念的探讨

本文给出了在一定条件下,函数凹凸性的几个等价命题,从而说明几种不同的函数凹凸性定义的一致性。     

关于导数在证明不等式中应用的讨论

不等式的证明一直是初等数学的难点,利用导数证明不等式给解题带来很大的方便,也简化了解题过程。本文主要通过举例论证,介绍了用导数证明不等式的几种类型。     

函数凹凸性的概念及基本性质

一、函数凹凸性的概念及基本性质探讨。定义设f为定义在区间I上的函数,若对任意两点x1,x2和实数0<λ<1,总有f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数;反之,如果总有不等式f[λx1+(1-λ)x2]≥λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数。     

对国家性质与国家形式基本概念界定的商榷

高职高专《宪法》教材对国家性质与国家形式这两个基本概念所作的界定值得商榷。国家性质与国体，政权组织形式与政体在内涵与外延上应有区别，不能简单等同。     

建筑造型中的凹凸

凹入与凸出给人不同的视觉感受和心理感受，凹凸在建筑造型过程中，大至单体造型，小至建筑构件组合，乃至建筑细部等方面都有所体现。     

行政不作为诉讼救济制度之探思

有关行政不作为的诉讼救济在我国并未得到系统的规定,仍存在较多缺憾。其中,拓展行政不作为诉讼的受案范围、厘定行政不作为诉讼的举证责任、明确行政不作为诉讼的救济形式,当为对我国行政不作为诉讼制度进行完善和系统化的关键。     

试论国际法的本质

正确认识国际法的本质，对我们认清国际法存在的根源、内在形成机制以及未来的发展方向具有重要意义。作者认为国际法的本质就是各国（或国家集团）之间基于实力对比对全球利益进行保护、协调与分配，冷战后集中体现为发达国家与发展中国家之间经济利益的相互斗争与相互妥协。     

多元二次函数凹凸性的判别方法

利用二次型理论讨论了多元二次函数的凹凸性,并给出了判别凹凸性的简便方法。     

二阶曲线射影分类方法探讨

判别二阶曲线射影分类方法有自极三角形法、选点法、主子式法、配方法和初等变换法。五种方法可把任给一条二阶曲线的方程化为标准形式,再判断它的类型。它们各有所长,可根据实际要求选择使用。     

一个Seiffert型平均的Schur凸性和Schur几何凸性

讨论了一个Seiffert平均在R2＋＋上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了两个新的不等式链.     

迷宫问题的图论解法探讨

迷宫问题是《数据结构》中是作为栈的典型应用举例，且迷宫是以二维数组来存储的，表面上看似乎迷宫问题是一种特殊问题的解决方法，其实迷宫问题是一种特殊形式的图的问题。因此，迷宫问题总是可以转化为图的问题来解决的。讨论如何将迷宫问题转化成图的问题，以及如何利用图的算法来解决迷宫问题。     

浅析票据法上的拒绝证明

拒绝证明是一个抽象的概念,其外在形式具有多样性.在持票人直接取得拒绝证明困难时,一些机关的文件也起着拒绝证明的替代作用.在法定的条件下,持票人可以免除提供拒绝证明而行使追索权.     

微积分在证明不等式中的应用

不等式的证明是高等数学的一个难点.归纳了利用微积分证明不等式的五种方法：微分中值定理、函数单调性、函数最值、函数凹凸性和定积分.