基于三点二次插值的方程求根算法

考虑非线性方程的求根问题,将方程f（x）=0的求根问题转化为求函数g（x）=[f（x）]^2极小值的问题.利用优化技术中的三点二次插值法求解,在不需要计算导数的情况下给出一种具有超线性收敛的迭代算法.     

解线性方程组的迭代方法之比较

主要讨论目前已有的解线性方程组迭代方法的优点及缺点．重点讨论解线性方程组的Jacobi迭代法（J法）、Gauss—Seidel迭代法（GS法）、逐次超松驰法（SOR法）和共轭梯度法（CG法）4种方法．针对这4种解线性方程组的迭代方法,从迭代法的收敛性、迭代法的收敛速度、每迭代一次所需的计算量及实际计算时需要的存贮量等四个方面进行了比较和误差估计,并根据比较和分析作了总结．     

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率,其原理是根据比例关系建立一个方程,然后解方程,计算得出所要求的数据。插值法是函数逼近的一种重要方法,是数值计算的基本课题。     

三种插值方法的应用与比较

早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算．17世纪之后,牛顿,拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式．在近代,插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具,又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础。许多求解计算公式都是以插值为基础导出的．本文详述了拉格朗日插值、分段线性插值与三次样条插值三种插值法在处理问题时的应用比较及分析策．     

在统计教学中用好插值法培养统计人才

由于统计课程的公式众多且计算复杂,在实际教学工作中,统计课程的教学工作难度很大。插值法作为一种方便简捷的计算方法在财务分析中一直大量而广泛地使用。教师要以中位数和众数的计算为例,研究如何灵活运用插值法求解统计课程中组距数列的中位数和众数,以培养统计人才。     

典型群的迹的矩

设随机矩阵g属于群O（n）,SO（n）,Sp（n）,g的分布是Haar分布,Diaconis和Shahshahani计算了g的迹的混合矩．本文给出另一种证明该矩公式的方法,这种方法就是把矩的计算转化为对称群不可约表示的特征标的和,然后用酉群不可约表示的特征标的Littlewood恒等式计算出这些和．     

高考物理总复习专题讲座 第三讲 热学

一、气体压强的计算方法温度、体积和压强是气体的三个状态参量．要确定气体的状态,就要知道气体的温度、体积和压强．其中气体压强的计算是一个难点,也往往是解决问题的关键．下面介绍气体压强的三种计算方法．（图象法已有专讲进行分析,因此本讲不作专题研究）（一）...     

浅谈小学生的计算教学

培养学生的计算能力,是小学数学教学的一项重要任务。本文就如何提高学生的计算能力,从以下几个方面谈几点看法．一、影响学生计算能力的心理因素1．惯性的思维方法。惯性的思维方法在运算中有积极的一面．也有消极的影响．当学生掌握了某一种知识（方法）往往习惯用类似的旧知识（方法）去思考问题。     

数值分析课程中插值余项的教学探讨

插值法是数值分析中最基本的数值方法,而插值法的余项又是插值法的核心内容．在教学中需要着重阐述插值余项的来源和证明过程,然后详细说明一些应注意的注解,为函数逼近、数值微积分和微分方程数值解等数值分析内容的学习打下坚实的基础．     

并不仅仅是粗心——小学生计算错误的原因及纠正

小学生计算中发生各种错误的原因大致可以分为三种情况。一、口算错误口算错误是指由于基本口算不熟练而造成的计算错误。这种错误大量反映在计算的各个环节中。０．９３２３．５２２１６７２７２０（２３５－２１６计算错误）２４如：二、方法错误方法错误主要包括三方面：１．计算法则错误如：（１）１８００５－７５６１６１４９３６５４×１４４１５３１６７４（２）３２．４５．５×１６２０１６２０１７．８２０（３）（１）是对退位减法的认识模糊，以为被减数的十位、百位都是“０”，“借”了两次，就是从千位上“借”走了“２”。…     

几种图像放大算法原理比较与分析

传统的图像放大算法有最近邻插值算法、双线性插值方法、高阶插值方法。在研究这些算法的基础上。将分形所具有无穷的细节和自相似性的思想引入到图像放大算法中,利用分形插值算法进行图像放大。实验表明分彤插值算法和其他算法相比,其图像具有更高的视觉分辨率。     

雕刻用扫描灰度图生成算法研究

雕刻用灰度图是用灰度阶表示实物高度的特殊灰度图.分析了双CCD三维激光线扫描仪与数控雕刻机集成系统中左右CCD切换所造成的扫描测量误差,基于邻域分析技术对当前测量点的X,Y两个方向上5个相邻的数据点进行平滑处理,其中基于X方向的插补结果对Y方向做再插补,使生成的灰度图符合数控雕刻加工要求.     

多元函数插值探讨

本文在一维插值的基础上,根据不同的数据(网格数据和散乱数据),将二维插值划分为网格节点插值和散乱数据插值,用MATLAB软件实现图像处理和数据可视化.     

格网DEM的几种插值方法实践

最邻近插值、双线性内插和双三次插值是格网DEM常用的插值方法,借助于MatLab,文章实现了这三种插值法,实验表明:双三次插值法具有良好的连续性和较高的地形仿真度。     

一类反周期函数插值算子的收敛性

利用差分代替导数研究三角插值问题的基础上,讨论了奇数个等距结点上一类反周期函数的2-周期插值算子的逼近问题,得到了插值解的收敛性结论,是对相应的反周期函数三角插值问题的推广．     

基于两级插补机制的NURBS曲线插补器研究

针对非均匀有理B 样条 (non uniform rational B spline, NURBS)曲线高速高精加工过程中计算负载高的问题,提出一种基于两级插补机制的NURBS曲线插补器方案,在主控端执行第一级插补,完成曲线预处理等粗插补工作;在运动控制端执行第二级插补,完成加减速及实时位置输出等精插补工作。同时,设计并开发基于ARM FPGA架构的实验平台,可用于两级插补器的实验验证,具有一定的现实参考意义。     

时间分割法插补原理在开环CNC系统中的应用

将时间分割法插补原理用于开环CNC系统；研制了系统的硬件和软件；分析了插补精度和插补速度；提出了圆弧自动过象原理和步进电机升降速的控制方法。这种插补方法可获得较高的插补速度和插补精度，易于用八位微计算机实现     

数控系统中两种常用插补算法的分析与比较

文章介绍了两种常用的数控插补算法,即逐点比较法和时间分割法,并着重从复杂程度、插补精度与速度控制能力对这两种算法进行了分析和比较,从中可以看出时间分割法的优越性。     

Aitkin逐步插值法的算法设计

Aitkin逐步插值法具有逐步升级和逐步比较精度的特点,它能帮助计算机自动选择插值节点并快速计算出高精度的插值结果.文章给出了该算法的完整算法设计,并编写了通用结构化程序.     

基于块的 New ton-Hermite 混合切触有理插值

作为New ton多项式插值在重节点情形时的推广,New ton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。New ton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集（块）,然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于New ton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形New ton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。