一类含导数的二阶m-点边值问题的正解存在性

通过利用Krasnosel’skii不动点定理的扩充定理,对于一类含导数的非线性二阶m-点边值问题建立了至少一个正解的存在性定理,并给出了相应的格林函数.     

等价类在等价无穷小分析中的应用

利用抽象代数学中的基本知识介绍了等价类在等价无穷小分析中的应用并给出了三个定理     

一类非线性m-点边值问题的多解性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性二阶m-点边值问题建立了三个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了实例.     

等价类在等价无穷小分析中的应用

利用抽象代数学中的基本知识介绍了等价类在等价无穷小分析中的应用并给出了三个定理。     

模n的剩余类加群的性质分析

本文通过考查模n的剩余类加群与循环群、环的关系,给出了9个定理,揭示了剩余类加群的一系列性质.     

矩阵积和式的Ryser定理的应用

Ryser定理给出了矩阵积和式的一个表达式。利用Ryser定理，得到了两个恒等式；证明了第二类Stirling数的一个性质。     

Novikov代数的非奇异模

本文给出两类特征0无穷维单Novikov代数的非奇异模的结构定理。     

非正弦类周期函数的频谱差异研究

对非正弦类周期函数的Fourier级数和Fourier变换的频谱进行了探讨,并给出了相关定理。     

正规代数对象的半单闭包之构造

最近,E.R.Puczylowski用公理化方法建立了外延广泛的代数系统--代数对象类的概念,它包含了大多数已知的代数范畴.并且,在特殊的代数对象类--正规代数类中,他给出了半单类的一个特征.本文的目的是在正规代数类中给出半单闭包的构造.     

用向量函数求解曲线积分和曲面积分

为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。     

一个新的单调类定理

本文引入一个新的集类-ω类,并利用它给出了一些相关的结论.     

两道数学竞赛题的新推广与排序定理的新应用

通过对同一单调数组的适当排列,构造适当的顺序矩阵和乱序矩阵,运用排序定理,推广了美国奥林匹克数学竞赛和波兰数学竞赛中的两道不等式赛题,并给出了排序定理的这一新运用方法的一些应用.     

锥度量空间中两类混合单调算子的公共不动点定理

在锥度量空间中,由一类混合单调算子的不动点定理扩展到两类混合单调算子的公共不动点定理.同时证明了增算子的不动点定理.     

均值不等式在一类数列收敛证明中的应用

应用单调有界定理证明一类数列的收敛过程中,一般高等数学和数学分析教材中,处理的思路方法不易想到或过程较为繁琐.利用均值不等式和单调有界定理分析证明三个类似的数列级数的收敛性,方法比较简单.     

闭区间上连续函数有最大值最小值的多种证明方法

利用数学分析中的有界性定理、Weierstrass定理、有限覆盖定理、闭区间套定理、"单调有界数列有极限"定理、上下确界定义来证明闭区间上的连续函数能取到最大、最小值。     

单调有界定理的康托实数定义之证明

根据实数的康托定义，证明了实数的完备性定理之一──单调有界定理。     

Banach空间中一类混合单调算子公共不动点定理

在序Banach空间中,运用锥理论,在非紧非连续的条件下,讨论了一类混合单调算子的不动点的存在性及其迭代解法,获得了几个新的不动点定理,推广相应文献结果,改进了证明方法.     

Banach空间中单调算子的性质

设X为Banach空间,X~*是它的共轭空间,在X自反的情形下,关于X的子集D到X~*的单调算子成立锐角原理.本文对一般Banach空间X,考虑X~*的子集A到X的单调算子,不需要假设X及X~*自反,证明了单调算子的锐角原理,Minty-Browder定理及强单调映象原理.     

紧集上单调函数序列的收敛性

Dini定理是数学分析中的一个重要定理,然而它要求函数序列中每一个函数都连续,这在很大程度上限制了它的使用范围,全文主要讨论紧集上多元函数序列的一致收敛性问题,利用函数的单调性来代替其连续性,得到了类似于Dini定理的结论,从而拓广了Dini定理的应用范围。     

新广义非线性含参隐拟变分包含的灵敏性分析

本文引入并研究了一类新的广义非线性含参隐拟变分包含。对极大单调映象运用豫解算子技巧。证明了解的存在性定理，并在Hilbert空间中对此类变分包含解进行了灵敏性分析。