从数理逻辑看传统三段论

数理逻辑,又称现代形式逻辑,是传统逻辑的继承和发展。它与传统逻辑一样,都是以思维形式、思维规律以及一些简单的思维方法作为研究对象。不同的是,数理逻辑是用形式化的方法来进行研究。这种形式化表现在用符号把逻辑思维表达为逻辑演算。因此.它比传统逻辑更为严谨、更为丰富。从这个意义上来讲,数理逻辑代表了形式逻辑发展的新阶段。     

评《“辩证逻辑”的历史与未来》 ——与王路先生商榷

王路的《“辩证逻辑”的历史与未来》一文有种种不妥之处“一个确切的历史事实是黑格尔的逻辑学就是辩证法。”为了使之与辩证(思惟)数理逻辑相区别，可称之为“普通(思惟)数理逻辑”；恩格斯所谓的“辩证逻辑”只是“对黑格尔的《逻辑学》中讲述的东西的一种称谓，而不是恩格斯对逻辑这门科学本身的看法”；恩格斯所谓的“辩证逻辑”“只是一种随机性的表述方式”，“是恩格斯在写札记和笔记时一个即兴的、临时性的用语，因此并不是他的一个正式的学术用语。”我们对这一质问的回答是认真地读一下恩格斯的这段话就会知道，恩格斯在这段话中所以使用“辩证法”而未能使用“辩证逻辑”，乃是由于在这里只能使用“辩证法”，不能使用“辩证逻辑”，如果使用“辩证逻辑”，就会形成显然的错误。     

命题逻辑公式不能准确表述形式逻辑基本规律

目前,部分形式逻辑(又称普通逻辑)教科书在表述形式逻辑基本规律时,力争使其形式化(符号化)。无疑,数理逻辑一些方法的引进,使形式逻辑更精确、规范和严密。但形式逻辑自身特点决定它不可能在一切方面都符号化。片面追求形式化,会使形式逻辑丧失其特点和作用,也会使形式逻辑某些概念和命题的表述失去准确性。形式逻辑基本规律的形式化就存在着这样的问题。     

数学陈述中的形式化语言

本文介绍了形式化语言在数学教学中的巨大作用,不用数理逻辑知识而用初等的方法证明了数学中常用的形式化语言的变形规律。只具备中学数学基础知识的学生便可以理解这些证明,为在数学教学中推行形式化语言提供了一个较为初等的理论基础。     

重视发散思维 提升数学素养

数学是思维的体操。数理逻辑智能是加德纳多元智能理论中的一种,它在数学学科中的表现方式就是计算和逻辑推理,其核心智能就是对学生思维能力的培养。在数学活动中,任何有助于学生思维能力培养的活动都有助于学生数理逻辑智能的发展。我们通常利用"一题多解"、"一题多变"、"多题归一"、"转换问题"、"设计开放性问题"等方法,培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和创造性,从而促进学生这一智能的发展。【案例1】在教学苏教版第十册"分数的大小比较"这一内容时,我就利用"一题多解"的方法来培养了学生思维的广阔性。     

逻辑的形式化与形式的系统化

逻辑学从亚里士多德开始就已经朝着这个方向发展了。这个方向我们今天把它称为逻辑的“形式化”。形式化是一种较为经济的抽象方法。它的特点是用字母或其它一些技术手段,例如表意的符号,去代表那些有相同特性的被研究的具体对象,从而把我们由原来的对具体对象的研究转换、上升为对字母或符号所代表对象的组合规律的研究。在逻辑中引进符号,对逻辑内容进行形式化处理,这是从亚里士多德《前分析篇》开始的。正如数学中发生的情形那样,逻辑成为形式逻辑,成为一门学科,符号的引入是关键的一步。     

《辩证法史论稿》序

《辩证法史论稿》序何祚庥我很乐意为《辩证法史论稿》做一点介绍，因为这是一本为研究生学习和研究用的专著性教材。作者本着“贯通古今，融汇中西，史论结合，虚实并举”的思路，写出了一本可读性较强，而又比较完整地介绍辩证法史的著作。这对于年青学者的学习科研究是...     

对讲授“对立统一规律”的几点浅见

讲授唯物辩证法,应以对立统一规律为重点,因为它是唯物辩证法最根本的规律,是辩证法的实质与核心。这一规律讲解得深透与否,对于学习全部辩证法具有关键性的意义。也正因为它是重点,所以把这一规律放在讲授辩证法其它规律和范畴之前,这样,使我们一开始就能够把握辩证法的实质,并为深刻地理解辩证法其他规律和范畴提供鑰匙。所谓以对立统一规律为重点,当然不是说,把讲授辩证法仅归结为讲授对立统一规律,因为唯物辩证法是关于全面的、深刻的、毫无片面性弊病的发展学说,它需要从不同侧面揭示出发展的一般规律,并以辩证法的范畴作为补充.所谓以它为重点,就是说应该通过这一学     

略谈真值表在普通逻辑教学中的应用

普通逻辑的教学改革涉及到如何吸收数理逻辑的成果问题。在普通逻辑的教学改革的,完全照搬数理逻辑的成果,用数理逻辑中代普通逻辑当然是片面的;但在普通逻辑取教学中,把普通逻辑与数理逻辑截然分开,从而拒绝吸收数理逻辑的有关成果也是片面的。近年来国内高等学校的文科逻辑教学已逐步采取吸收数理逻辑成果的方式来改革普通逻辑教学,例如,真值表在普通逻辑     

实践辩证法：马克思主义哲学生长点──评《列宁＜哲学笔记＞与马克思主义哲学的生长点》

实践辩证法：马克思主义哲学生长点──评《列宁＜哲学笔记＞与马克思主义哲学的生长点》杨俊一列宁的《哲学笔记》是一部以“笔记”的形式研究辩证法的著作，这已是国内外学者的基本共识。但是，对于如何把握列宁《哲学笔记》的辩证法思想却存在着两种不同的观点。一种观...     

我国50、60年代学术界探索辩证逻辑对象回眸

笔者初步介绍了我国50、60年代探索辩证逻辑对象的部分国内学者的不同观点，即：(1)辩证逻辑的对象是唯物辩证法；(2)辩证逻辑的对象是马克思主义的辩证法在思维领域中的具体运用；(3)辩证逻辑的对象是研究辩证思维的形式与规律的科学；(4)辩证逻辑的对象是研究思维的内在矛盾的形式与规律的科学。     

辩证逻辑与形而上学——兼析形式系统Z的辩证法含义

形而上学的先验分析在康德那里被提到一个十分引人注目的地位，康德的先验分析方法很快被黑格尔抓住并且大加发挥，成为他的辩证逻辑的基本原则，即“正、反、合”，也叫做“否定之否定”。辩证法原则在一个严格的形式系统即系统Z中得到一定程度的体现。系统Z所刻画的辩证逻辑主要是作为形而上学的先验分析手段或思维方法，因而属于语言形而上学。对事物内部的矛盾结构的具体表述则是自然哲学或自然辩证法的任务。自然辩证法属于本体形而上学，它与作为先验分析因而属于语言形而上学的辩证逻辑是一种互补的关系。     

高等数学教学理应重视辩证逻辑思维

辨证逻辑思维是微积分的思维方法的主要力量,高等数学教学理应重视辨证逻辑思维,自觉运用唯物辨证法作指导,才能让学生深刻领会微积分思想方法的精髓和实质。     

评逻辑研究中的极左干扰

世界观与方法论有一致,也有不一致。形而上学方法是科学方法。形式逻辑是形而上学方法的产物,故需要接受辩证方法的改造。受苏联极左思潮影响,辩证民形式逻辑被人为分家,中国逻辑研究被极左思潮误导已半个世纪了。黑格尔、马恩列的逻辑理想就是在辩证法的指导下,对形式逻辑认识过程的整合,辩证逻辑实是认识逻辑。     

辩证法和形式逻辑的关系研究述评——以中国现代思想史为限

辩证法和形式逻辑的关系是中国现代思想史上的一个重要课题,曾由此引发了两次逻辑大辩论。归纳起来,在中国现代思想史上对于辩证法和形式逻辑关系的认识先后形成了五种关系理论,分别为:用辩证法取代形式逻辑、用形式逻辑取代辩证法、高等逻辑与低等逻辑关系、内涵逻辑与外延逻辑关系以及人的逻辑与物的逻辑关系。经过近些年的思想积淀,对这些关系理论进行一定的反思是十分必要的。     

辩证逻辑的数学化趋势

本文首先分析了标准逻辑的局限性,讨论了人工智能深入发展对逻辑学提出的各种要求,指出蓬勃兴起的各种非标准逻辑实质上都在从不同的层次或侧面探索如何处理各种矛盾和不确定性,它们实质上都在探讨辩证逻辑的数学化之路。其次,简单介绍了作者提出的实现辩证逻辑数学化的规划《泛逻辑学研究纲要》,及在纲要指导下建立的《标准命题泛逻辑学》要点,指出该逻辑系统在包容各种辩证矛盾的同时,有效地排除了逻辑矛盾。文章最后还介绍了世界泛逻辑研究动态和第二届世界泛逻辑大会,希望引起大家的注意。     

辩证逻辑之我见

简略考察了辩证概念、辩证命题和辩证推理,以支持存在辩证逻辑的观点,认为辩证逻辑不应该走形式化之路,而主张把辩证逻辑当成辩证逻辑来对待。     

人是辩证法存在的意义

对存在本质的反思有同一、差别、矛盾三个环节。运用本质的反思的方法理解辩证法,辩证法的本质存在具有三个规定性：同一环节,没有人的存在就没有辩证法存在;对立环节,没有理性思考就没有辩证法;矛盾环节,没有生活反思就没有辩证法。辩证法既不是抽象的精神结构,也不是自然的一般结构,而是人对于生活反思的一种理性思维方式,是人在生活反思中的理性思考。对辩证法的正确理解。必须超越经验层面的常识思维方式而跃迁到概念层面的哲学思维方式,才能消除把哲学层面的辩证法观点下降为经验层面理解的形而上学思维模式,真正做到坚持辩证法。     

论模糊逻辑中包含的唯物辩证法及其运用

对辩证唯物主义中人所特有的主观能动性理论进行扩展性论述,认为其在反映、改造世界过程中依赖的思维模式不可能是预先设定的机器语言式的机械逻辑,而是包含了丰富唯物辩证法的模糊逻辑思维;进而联系实际发掘其方法论意义。     

论美本质的三种逻辑形式

人类思维的发展大致经历了三个基本阶段 ,即形式逻辑、辩证逻辑、模糊逻辑。相应地 ,美的本质问题也经历了这三个阶段。第一阶段就是 :美的“主观论”、“客观论”等单一性规定的形式逻辑 ;第二阶段是 :美的“主客观统一论”等多样统一性规定的辩证逻辑 ;第三阶段是 :美的“真空”论、“一切”论、“无所不在”论等绝对性规定的模糊逻辑。它们的思维空间若用现代数学中的集合来表示 ,那就是 :(0 1)、[0 1]、{0 1}。可以说 ,人类对于美本质的认识 ,迄今 ,所有的定义和解释都不可能超出这三种逻辑形式