集合中的新定义问题

集合中的新定义问题,是指在现有集合的运算法则和运算律的基础上,定义一种新运算、新性质、新元素等而编制问题.由于新定义问题设计角度新颖,突出能力考查,突出对数学素质的考查,特别能够考查同学们的临场发挥能力.下面举例说明.     

重新定义运算规则,提高学生应变能力

我们知道,初中数学中的运算主要是加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算等,在现代数学中运算种类更多,特别是电子计算机的运用,使运算的内容更为丰富.纵观近年各地中考题,出现了一种定义新运算规则、给出一些新定义的运算符号从而推导出运算方法的题目,解答这类问题的关键是理解新运算的定义,严格按规定的计算法则代入计算,把定义新符号运算转化为熟悉的加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算.这种从未知到已知的思维过程,就是一种很好的转化数学思想的考     

斯托克斯公式中P、Q、R函数的物理意义

高等数学是阐述函数运算所遵循的一种逻辑关系以及运算法则的一门学科.而其它学科使用数学是有明确目标的.数学公式中通常定义的函数在实际问题中也就有了实质内容.这里研究斯托克斯公式.其数学表达式为     

等腰三角形中新定义题选析

<正>新定义题型是各地中考热点题型,是指在问题中定义了初中数学未涉及的一些新概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意并结合已有知识和能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.下面选取两道关于等腰三角形的新定义题,供同学们赏析.一、倍长三角形     

解散学题的几个快捷键

1．回归定义数学定义、公式和法则是进行数学运算的依据.不少运算的方法和解题途径由此产生,运算时要认真分析判断已(未)知条件,灵活运用定义、公式和法则,确定运算的合理方案．     

高中生数学运算素养提升方法探究

数学运算能力是高中生必备的基本能力,是六大数学核心素养中最基础的素养.通过提高教学目的性,加强学生对定义、法则及公式的记忆;注重数学思想方法的教学,赋予运算技巧以灵魂;合理布置练习、教师板书演算示范;培养运算志趣等方法提升学生数学运算素养,从而达到数学成绩提升的目的.     

新运算 新视野

为了加强对同学们接受新事物、适应新情况能力的考查,“新定义运算”问题成为近年数学竞赛及中考的“热点”命题.而部分同学因乍遇这类题目而不知所措.其实,解答这类问题并不难,关键是要求同学们打破思维定式,准确理解新定义运算的规定,按照法则转化为常规的加、减、乘、除、乘方运算.为了增长知识、拓宽视野,举数学竞赛题四例,供同学们参考.例1【北京市初二数学竞赛题】:“三角”b ac表示运算a-b c,“方框”x wy z表示运算x-y z-w,则961947×515969=.解:由新定义的运算,得:199647=19-96 47=-30,556199=55-1 99-6=147.所以,961947×155969=-…     

圆锥曲线中优化运算的一些途径

圆锥曲线中的问题,运算量较大、运算烦琐.本文从圆锥曲线的定义、性质以及数学思想方法三个方面,结合实例具体讲述如何优化运算.从而降低圆锥曲线的学习难度.     

例谈集合中的新定义题目

"新定义"题目,就是在现有运算法则和运算律的基础上定义一种新的运算,并运用它解决相关的一些问题.由于"新定义"题目形式新颖,强调能力立意,突出对学生数学素养的考查,特别能够考查学生"后继学习"的能力,因此在近年来,成为考试的又一热点.在处理此类题目时,应先准确理解定义,然后依靠定义来解题.下面选取几例,以供大家参考.     

2011年高考数学信息题回顾

定义型信息题定义型信息题就是给出新定义、新运算的问题.考生只需在理解新信息本质的基础上,紧扣新信息直接解题即可.定义型信息题培养考生独立的思维能力,促进其进行智力探索,形成创造气氛,活跃考生的数学思维.     

新定义问题的类型及解决策略

<正>近年来,新定义问题已成为各地数学中考的热点.新定义问题的共性特点是以学生的基础知识为出发点,拓展或创造出新的运算符号、新的公式、新的运算、新的法则,要求学生在阅读的基础上,通过理解概念(提取信息)——探究性质(加工信息)——解决问题(迁移应用)的学习探究模式去寻找解决问题的新方法.本文分类例说新定义问题的解决策略,供大家参考.一、新定义运算     

考查阅读能力的新定义问题

在中考数学题中,出现了考查阅读能力的新定义问题.现以2005年的中考题为例,说明这类问题的解法. 一、定义新运算 定义新运算是由一些新定义的运算符号而导出的一种运算.解答的关键是理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值,把新运算转化成我们熟悉的四则运算.     

巧用定义妙解题

应用数学定义解题,是学习定义的重要组成部分,对于加深理解数学定义是必不可少的.圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容,是历年高考考查的重点,其第一定义和第二定义则是应用数形结合法解有关圆锥曲线问题的重要依据之一,如果熟练掌握,还可以简化运算,达到意想不到的效果.本文列举数例谈谈用圆锥曲线定义在解题中的妙用.     

简解数学题的几个实用招数

一、回归定义数学定义、公式和法则是进行数学运算的依据．不少运算的方法和途径由此产生,运算时要认真分析判断已(未)知条件,灵活运用定义、公式和法则,确定运算的科学合理方案。     

“新概念题”解法示例

在数学竞赛中,为了考查学生的知识迁移能力及数学创新能力,常出现一种“新概念题”:或是定义一种新数:或是定义一种新表达式:或是定义一种新运算.要求在掌握其定义的基础上.能把新知识转化成我们熟知的知识,从而提高数学解题能力.下面以历届希望杯试题为例说明其解法.     

提高高考数学运算速度的几种策略

一、正确合理地使用定义、公式和法则数学定义、公式和法则是进行数学运算的依据。不少运算的方法和途径由此产生,运算时要认真分析判断已(未)知条件,灵活运用定义、公式和法则,确定运算的科学合理方案。     

高中生数学运算能力的培养策略研究

对高中生数学运算能力的培养进行研究,具有十分重要的理论与实践价值.文章在高中生数学运算能力与特点的基础上,分析当前高中生数学运算能力培养存在的问题与不足,从注重基础性数学知识训练积累、创新数学运算教学模式、强化数学思维以及在运算中有效融入数学思想方法等方面,就高中生数学运算能力的培养路径及策略做出了探索.     

从高考的视角例谈数学运算的价值与机制

数学运算是解决数学问题的基本手段之一,是其他核心素养在数学解题中的综合体现.在数学纸笔测试中,数学运算具有十分重要的作用,它是代数变形的基本方法、几何度量的重要工具、概念表征的重要形式和规律探索的重要途径.当然,数学运算也离不开其他数学素养和能力系统的支持,比如直观想象有利于从繁杂的代数形式中寻找到一些结论,为简化运算铺路;比如数学思想方法指引下的数学运算有利于找到运算方向,使运算有理有据等.     

训练初中生数学运算能力的一点小技巧

运算能力是数学能力的一项基本功,初中数学中大多数问题的解决,都离不开运算,常言道：离开了运算,数学就成了“无源之水,无本之木”.然而在考试过程中,很多学生就是因为运算能力低下而导致成绩不理想.因此,如何提高学生的运算能力,已成为时下初中数学教学中一个比较突出的问题.     

与集合相关的“新定义”题

<正>所谓“新定义”题,就是在现有运算法则和运算律的基础上,定义一种新的运算.由于“新定义”题编制角度新颖,突出能力立意,突出对数学素质的考查,特别能够考查学生临场发挥的能力.下面选取几例与集合相关的“新定义”题,供同学们参考.