最值问题分类解析

问题1函数的最值问题函数的最值问题是其他最值问题的基础之一,许多最值问题最后总是转化为函数(特别是二次函数)的最值问题.求函数最值的方法有:配方法、均值不等式法、单调性、导数法、判别式法、有界性、图象法等.     

圆锥曲线中最值问题的解法探讨

最值问题是数学中的典型问题,解最值问题的基本方法一般有两种:几何法、代数法。具体可利用直接法、二次函数法、函数的单调性、重要不等式、数形结合、三角函数有界性等方法,还可以利用向量、导数等。圆锥曲线中最值问题和数学中其他最值问题一     

最值问题再显“神威”(上)

最值问题是历年高考重点题型之一,几乎每张试卷都涉及到最值问题.特别是2010年江苏卷,与最值有关的试题有四道题,即第12题、第14题,第17题、第19题(数列最值问题),创历史之"最".最值问题之所以成为热点题型之一,其主要原因有四个方面:一是最值问题涉及的数学方法多,如一元一次、二次函数法,配方法,基本不等式法,判别式法,函数的单调性、有界性法,几何法,三角法,向量法,复数法,求导数法等等;二是涉及的数学思想方法多,如建模思想,换元思想,化归思想,分类讨论思想,数形结合思想等等;三是最值问题可以与高中     

例谈高中数学向量数量积最值的求解方法

向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题.     

抛物线中的几类最值问题及解决方案举例

最值问题是高中数学教学中的常见问题,教师引导学生对求最值方法进行探究可以充分调动学生综合运用所学知识的积极性,促进学生对关联知识方法的理解和反思．不同的知识载体背景下,求最值问题有不同的方法和特点．圆锥曲线中的最值问题方法大体相似,以抛物线为例,我们可以将其中的最值问题求法大体归结为“回归定义法”、“构造目标函数法”和“数形结合法”等几类．     

利用平面向量求最值

最值问题是中学数学中最常见的问题之一,也是中学数学的教学重点和难点,还是各位考试专家的掌上法宝,在各级各类考试中频繁出现.最值问题多有技巧性强、难度大、解法灵活等特点.因此,最值问题也是学生学习数学的拦路虎,学生常由于最值问题而害怕数学.其实解决最值问题并不难,最重要的是要掌握解题的方法和技巧.平面向量法就是解决最值问题的一种有效方法.     

关于函数最值的几种初等解法

求解函数最值的初等方法是高中数学的重要内容.求解函数最值的初等方法很多,比如配方法、判别式法、不等式法、单调性法、换元法、解几法等,利用这些方法可以简洁明快地解决一些函数的最值问题.     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点。求多元函数最值的常用方法有：消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结。     

圆锥曲线中最值问题的求解策略

<正>圆锥曲线中的最值问题是解析几何中常见的问题,是高考的热点问题,也是难点问题之一.解决这类问题的常用策略主要有:圆锥曲线定义转化法、切线法、参数法、函数法和基本不等式法.策略1定义转化法定义转化法就是根据圆锥曲线的定义,把所求的最值问题转化为平面上两点之间的距离、点到直线的距离等等,这是求圆锥曲线最值问题的基本方法,其关键是用好圆锥曲     

圆锥曲线中最值问题的几种求解策略

最值问题是高中数学课程中一个重要问题.刚进入高一时学生就学过最值问题,不过那时主要研究函数的最值问题,主要有直接法、图象法、分子分离法、反表示法、换元法、不等式法、几何意义法、单调性法等等.而到了高二,学到了圆锥曲线,与圆锥曲线有关的最值问题都具有较强的综合性,涉及到数学的多个知识点,对学生的思维能力、观察能力要求较高.下面就解决圆锥曲线中的最值问题的几种主要方法作简要的概括.一、转化为函数(包括三角函数)的最值来研究     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点.求多元函数最值的常用方法有:消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结.     

高中数学中的最值问题

本文从一般函数中的最值、几何最值两个方面讨论了中学数学中常见的最值问题的求解方法．在一般函数的最值问题中给出了判别式法、换元法、不等式法等方法的解题思路．在几何最值问题中从几何化方法、代数化方法、三角化方法给出解题思路．     

对均值法与导数法的比较研究——以立体几何求最值为例

立体几何中最值问题可通过引入几何变量,建立变量间的函数关系,再有效利用均值不等式解决问题,也可采用化归的思想方法,将立体几何问题转化为平面几何问题。本文拟通过一道立体几何的最值问题,探讨用均值法与导数法解决此类问题的优缺点。通过比较发现,导数法是解决立体几何最值问题较快捷、有效又易理解的一种方法。     

三角函数最值问题的一点思考

三角函数的最值问题是数学学习中一个非常重要的问题。本文笔者从利用三角函数的有界性求解最值问题;引入辅助角,求解三角函数的最值问题;利用配方法,求三角函数的最值问题;利用换元法,求三角函数的最值问题;利用向量法,求三角函数的最值问题等五个方面归纳了三角函数最值问题的求解方法。     

一类最值问题的几何解法

<正>最值问题一直是高中数学学习的重点内容之一,也是历年高考考查的内容之一.纵观高中教材我们不难发现,求最值的方法概括起来主要就是代数法和几何法.线性规划中最值问题的几何解法就是一种典型例子,很多看似和几何无关的最值问题用类似的方法来做,你会发现不仅计算量小而且思维更优化.     

初中数学函数最值问题求解策略

函数最值问题是热门的中考考点之一.有必要研究一下几种求解函数最值问题的方法,如消元法、配方法、数形结合法和判别式法,希望给后续相关的研究及学生的学习提供一些帮助。     

2004年高考解析几何最值问题的类型及方法解析

解析几何最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,也是解析几何中的一个难点问题,更是高考中的热点问题.解决这类问题的基本方法是先求出约束条件下的目标函数,然后根据函数关系式特征选用各种代数方法求出它的最值.另外还可结合图形的特点,利用定义法、数形结合法、三角法、不等式法求解.下面针对解析几何最值问题的常见类型谈谈处理这类问题的常见方法.     

圆锥曲线中的最值和范围问题解题策略

<正>解决圆锥曲线中的最值和范围问题,一般有两种方法:一是几何法,特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决非常巧妙;二是代数法,将圆锥曲线中的最值问题     

浅谈条件最值问题的求解

最值问题是数学中常见的问题之一 ,其中条件最值是最值问题中的主要内容之一 ,它涉及到函数、不等式、三角函数、复数、几何等高中数学重要内容 ,也涉及到许多重要的数学思想方法 .解决条件最值问题的基本理论有 :函数性质、不等式性质、几何图形性质等 .本文通过举例浅谈解决条件最值问题的一般方法 .1　图像法约束条件和所求量的几何意义明显 (或通过构造几何模型 ,使其几何意义明显 )且通过图像易于确定最值或最值时的约束条件变量时 ,可采用图像法 .例 1　如果实数ｘ、ｙ满足ｘ2 + ｙ2 =3,求 ｙｘ + 2的最大值 .　　　　　图 1　　解　 …     

三角形中的最值问题探究——以2016年江苏卷考题为引例说明

解三角形中的最值问题的处理,除了借助正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等,还要善于利用平面几何的性质,将几何问题代数化,最终转化为函数最值问题求解.函数最值求解的方法主要有:配方法、三角函数法、均值不等式法等.