解读拟功率定理

特勒根定理是电路理论中一个重要定理。本文用矩阵方法对特勒根两定理均遵守功率守恒作出证明，并求解出定理2（拟功率守恒）反映的功率守恒所对应的两个电路。     

运用面积法证明平几的一个重要定理

初中几何《相似形》一章中,平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,然而教科书中并没有给出这个定理的严格证明,教参中又指出这个定理的证明涉及到无理数理论、极限思想等等,意指这个定理现阶段无法证明.事实上,对于这个定理,如果运用面积法完全可以给出一个既严谨又简捷的证法.     

“叠加定理”的一种证明

“叠加定理”是反映线性电路基本性质的重要定理。物理专业的有关教材对这个定理的内容及其应用作了介绍，但均未作证明。本文用物理专业的同志易于接受的方法对这个定理进行了较为严格的证明，并对该定理的应用中应当注意的问题作了简要说明。     

特勒根定理的普遍性及其应用

通过特勒根定理的证明阐述其应用的普遍性．并以LC有源网络为例,介绍特勒根伴随网络法在动态电路的频域灵敏度分析中的应用。特勒根定理的这一应用促进了计算机辅助电路优化设计的迅速发展,充分显示了该定理普遍应用的威力。     

特勒根定理的普遍性及其应用

通过特勒根定理的证明阐述其应用的普遍性，并以LC有源网络为例，介绍特勒根伴随网络法在动态电路的频域灵敏度分析中的应用。特勒根定理的这一应用促进了计算机辅助电路优化设计的迅速发展，充分显示了该定理普遍应用的威力。     

关于“三角形内角和定理的证明”教学设计的调整与思考

<正>三角形内角和定理的证明,在中学教材中,被认为是"显然可以证明的"数学定理.其实,证明这个定理是相当艰难的.在探索这个定理的证明过程中,矛盾的产生不仅诞生了一个新的数学分支——非欧几何,同时也引发了数学界的一次思想解放,使得数学走在物理学前面几十年.可见,探究该定理的证明过程、揣摩其思想,要比直接得出结论重要的     

关于正弦交流电路中戴维南定理的讨论

在电工学中,戴维南定理是简化电路分析的一个十分有用的定理,但在目前普遍使用的电工学教科书中,都未讨论正弦交流电路中使用戴维南定理的条件,教材在线性电阻电路中证明了戴维南定理成立,但在正弦交流电     

微分中值定理证明中辅助函数的“距离”构造法

微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本文试用“距离”这个概念构造一个辅助函数。     

关于函数列一致收敛的一个判定定理

给出函数列一致收敛的一个判定定理,并对这个定理进行严格的证明.     

一道习题与两个定理

高中《立体几何》(必修)以下简称课本)P.31第11题: 经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线.如果斜线和这个角两边的夹角相等,那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在的直线. 这是一道安排在三垂线定理后的题目.笔者不用三垂线定理,对这个题目作出证明.然后将这个命题演变,得出三垂线定理的逆定理,再利用三垂线定理的逆定理,对直线和平面垂直的判定定理作一个简捷的证明.     

“对角互补的四边形内接于圆”的“另类”证法

刚开始接触反证法时,教师便引导学生用反证法证明定理“对角互补的四边形内接于圆”,但有一些学生提出：能不能直接对这个定理进行证明呢？为了激发学生思维,笔者即予以肯定和鼓励：“大家问得好!我想这个定理一定也能直接进行证明,不过老师现在还没想出来,有同学想到了吗？”同学们都摇头,于是笔者说：“这个问题我们留到课后思考,下节课...     

值得思考的一道定理证明

<正>"三角形内角和定理"运用十分广泛,而这个定理的证明也成为数学教师普遍关注的问题.在初二数学期末考试中就出现了这个定理证明(要求画图,写已知,求证,证明).阅卷时,我发现学生的解法五花八门。有的学生的解题方法值得我们探究,也或者说是对我们的教学有很大的启示作用.现将学生的几种解法展示如下.一、学生解法     

Napoleon定理的一个初等证法的改进

《数学通报》今年第1期刊登的刘运宜老师《Napoleon定理的一个初等证法》一文,给出了用正弦定理与余弦定理证明Napoleon定理的漂亮证法,但在欣赏这个定理的和谐美和对称美之暇,醒悟到这个定理的证明过程似有繁琐之嫌,从而启发我们改进其证法,彰皿数学问题解决过程的自然性、简洁性和优美性．     

例谈学生创新意识的培养

初中几何第二册第五章第二节“平行线分线段成比例定理”,是研究相似形最重要和最基本的理论。课本对这个定理是用举例的方法引入的,没有给予严格的证明,人教社编写的配套用书《教师教学用书》对该定理没有给出严格证明作了如下解释：“因为证明涉及无理数理论、极限思...     

费尔马大定理

哥德巴赫猜想可以说是尽人皆知的了。可是还有一个猜想比哥德巴赫猜想更古老、更重要、对整个数学的推动作用也更大,这就是费尔马大定理,也叫费尔马的最后定理。说是定理,是因为费尔马写下这个“定理”时,说他自己已经得出了证明,但是他并没有写下这个证明。三     

求解电路的一种方法

在电路理论中,人们通常把独立电源对电路的作用叫做激励,而把在独立源的激励下,电路中产生的电流和电压统称为响应,问题是对于任一给定的电路,在独立源的激励下,电路中的电压、电流如何分布?响应分布定理指出:在稳定状态下,网络中响应分布的结果总是使系统所产生的焦耳热为最小。由此可见,电路中的响应分布定理与光学中的费马原理、力学中的最小作用量原理十分类似,有关这一定理的证明可参阅文献。     

Cantor—Bernstein定理的图论意义及其证明

本对于集合论中的一个重要定理Cantor-Bernstein定理的图论意义做了探讨,并给出了相应的图论证明,这个证明较之此定理通常的证明直观简明得多。     

关子“三角形内角和定理的证明”教学设计的调整与思考

三角形内角和定理的证明,在中学教材中,被认为是“显然可以证明的”数学定理．其实,证明这个定理是相当艰难的．在探索这个定理的证明过程中,矛盾的产生不仅诞生了一个新的数学分支——非欧几何,同时也引发了数学界的一次思想解放,使得数学走在物理学前面几十年．可见,探究该定理的证明过程、揣摩其思想,要比直接得出结论重要的多．新课改后,这节内容安排到八年级下册中．教学中,我们加强了学生动手操作环节,鼓励学生大胆探索除常规方法外的更多方法,同时对该节教学内容也进行了调整,本文作一介绍．     

一个数学定理的活力呈现——关于"四边形内角和定理"的教学

一、案例呈现 (一)简单引入 从三角形内角和定理出发,直奔主题:学习四边形内角和定理. (二)提出问题 根据学生所说"四边形内角和是360度",我提出问题:"数学是很严谨的,这个结论需要我们经过证明,今天我们来研究如何证明这个定理.     

数学离不开猜想

在数学学习中进行的探索,就是关于解题思路、方法,以及答案的形式、范围、数值的猜想。波利亚曾说过：“在你证明一个数学定理之前,必须猜到这个定理,在你搞清楚证明的细节之前,你必须猜到这个定理证明的主导思想。