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张重玖 《玉溪师范学院学报》1987,(3)
在张禾瑞、郝鈵新编的《高等代数》中,正定二次型是实二次型的一个重要内容。定理9·3·1,9·3·2从两个不同的角度给出了判定二次型正定的两种方法,对于定理9·3·2的证明,我们看起来实觉难懂,不太自然。本文将给出该定理的另一种证法。现将定理 相似文献
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以二项式定理、各类不等式、构造辅助数列、取对数等为基础,再根据单调有界定理给出证明数列{(1+1/n)n}极限存在的六种方法. 相似文献
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许娟娟 《佳木斯职业学院学报》2011,(1):170-171,173
不等式是数学中的重要内容之一,也是解决许多问题的一种十分重要的思想方法.证明不等式的方法很多,本文给出了应用微积分知识证明不等式的几种常见方法,并采用举例的方式进行了归纳和总结. 相似文献
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李伟娜 《吉林省教育学院学报》2013,(11):147-148
笔者首先给出Rolle定理的证明,在此基础上利用构造辅助函数法给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理一种新的证明方法。所用的方法简洁、规范,在教学中有很强的实用性。 相似文献
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给出了子列的几个重要性质,应用这些性质巧妙地给出致密性定理及数列收敛的柯西准则的证明,并利用子列讨论数列的发散问题. 相似文献
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夏文东 《玉溪师范学院学报》1992,(2)
《初等代数研究》(曹才翰、沈伯钧编)给出了证明不等式的十种方法。笔者参阅了很多有关不等式证明的书籍,其证法还不止那些。笔者在证题过程中又发现某些不等式,用某些初等方法去证往往需要很高的技巧性,不易证出。如果利用高等数学中的某些工具解答,却思路较为清晰,方法简便。这种方法虽对于中学生来说不切实际,但作为高校学生和中学教师不失为证明不等式的一种好方法。本文试图阐明积分和证明不等式的技巧和步骤。 相似文献
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何祖国 《四川工程职业技术学院学报》2006,(1)
具备函数思想是解决数学实际问题必不可少的一环。本文通过同一种方法——生成函数法,巧妙证明了三个重要定理(二项式定理、多项式定理、牛顿公式),并给出了定理的具体应用。 相似文献
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langrange中值定理是微分学系统定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明的探讨与研究备受教学工作者关注,同时给出定理相应证明的方法也比较多.通过问题归结并基于实教空问完备性和连续统假设之上建立起来的加标分划、确界原理等几个重要定理,从新的角度或方法给出了若干证明拉氏定理的新思考. 相似文献
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唐晓超 《吉林省教育学院学报》2013,(5):153-154,122
教科书中牛顿-莱布尼茨公式多是借助积分上限函数证明的,本文利用微分中值定理和定积分的定义给出了牛顿-莱布尼茨公式的一种证明方法,并作出了相应的几何解释,在该证明方法的几何解释中揭示了微分中值定理和积分中值定理的一致性。 相似文献
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不等式的证明是数学专业经常遇到的问题。中学已学过一些简单不等式的证明方法,本文利用导数这一工具,给出不等式的一些主要证明方法,并举例加以说明应用。 相似文献
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杨勇 《潍坊高等职业教育》2007,(3)
本文介绍了Lagrange中值定理,结合几个常见的实例论述了Lagrange中值定理在证明不等式、证明等式、求函数极限、研究函数性态等几个方面的应用,从而加深对Lagrange中值定理的理解. 相似文献
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本文主要通过两个简单向量不等式的结论,对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导.这些不等式可能有其它的证明方法,大多是孤立非联系的证明方式,这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系. 相似文献
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高建国 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
设a_1, a_2,…,a_n为n个正数,令A_n=(a_1+a_2+…a_n)/n,分别称A_n和G_n为这n个正数的算术平均值和几何平均值.算述——几何平均值定理 对于任意自然数n,有A_n≥G_n等号成立当且仅当a_1=a_2=…=a_n.应用高等数学中的几个简单不等式可以很容易地证明算术——几何平均值定理.[证法1]利用e~x≥1+x当且仅当x=0时取等号,有当且仅当诸a_i/A_n-1=0(i=1,2,…,n)即a_1=a_2=…=a_n=A_n时等号成立.证毕.[证法2]应用不等式ln(1+x)≤x,x∈(-1,+∞),等号当且仅当x=0时成立,就有 相似文献
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宋砚 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
分析法是证明不等式时一种常用的方法.在证题不知从何下手或正面说明困难时,有时可以运用分析法而获得解决,特别对于条件简单而结论复杂的题目更是行之有效,因此在教学中应给以足够的重视.1什么是分析法从所要证明的不等式出发,寻求使这个不等式成立的充分条件,直至归结到题设或一个已知不等式,这种证明方法通常叫做分析法.可见分析法是从待证的结论出发,分析使这个不等式成立的条件,也就是把证明不等式转化为判定这些条件是否具备的问题.如果能够肯定这些条件都已具备,那么就可以断定原不等式成立.为什么寻求不等式成立的充分条件就能证明原不等式成立?因为这个“充分条件”就是有了它结论就能成立的那个条件,如求证a+b>2可先证a>1.b>l①也可证a>0,b>2②等.因为①和②都是a+b>戌成立的充分条件,至于利用哪一个“充分条件”去证结论,要结合已知条件和已知的不等式进行选择,直至归结到已知或已知的不等式.例1:已知a、b、d、m为正数,且a2/b(中师代数第一册P_(242)例4证明:因为a,b,m为正数,为了证明a+m/b+m>a/b 相似文献
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张在明 《玉溪师范学院学报》1987,(4)
杨路、张景中在[1]中给出了一个涉及两个单形的不等式,苏化明在[2]中又得到了另外两个涉及两个单形的不等式。本文利用[2」中的引理4,给出一个涉及N个单形的不等式 定理 设∑A;(j=1,2,…,N)为n维欧氏空间E~n中的N个单形,其棱长分别为 相似文献
20.
梁济明 《贵阳金筑大学学报》2004,(2):110-113
纯初等方式地从奇素数^P|Cp^k出发,先得到费尔马(Fermat)小定理,进而获得费尔马猜想的一组奇特的必要条件,并应用于P=3与P=5时的证明,提供了一种巧妙且朴实的纯初等方法和思路。 相似文献