互感系数M12=M21的几种证明

本通过不同的方法，给出互感系数M21=M12的证明。     

构造函数证明恒等式h(n)=g(n)

与自然数ｎ有关的恒等式ｈ(ｎ) =ｇ(ｎ)的论证通常采用数学归纳法 .但若构造函数ｆ(ｎ) =ｈ(ｎ) -ｇ(ｎ) ,再通过求ｆ(ｎ 1 ) -ｆ(ｎ)的差而获得ｆ(ｎ 1 ) =ｆ(ｎ) =ｆ(1 ) =0 ,就能得到另一种比较好的证明方法 .例 1　已知数列 {ａｎ}的通项公式满足 :ａ1 =ｂ ,ａｎ 1 =ｃａｎ ｄ .　 (ｃ≠ 0 ,ｃ≠ 1 )求证 :这个数列的通项公式是ａｎ =ｂｃｎ (ｄ-ｂ)ｃｎ- 1 -ｄｃ-1 .证明 :构造函数ｆ(ｎ) =ｂｃｎ (ｄ -ｂ)ｃｎ- 1 -ｄｃ-1 -ａｎ,则ｆ(ｎ 1 ) =ｂｃｎ 1 (ｄ-ｂ)ｃｎ -ｄｃ -1 -ａｎ 1 .∵ａｎ 1 =ｃａｎ ｄ ,∴ｆ(ｎ 1 ) …     

导出互感系数计算公式的一种方法

本根据互感磁能公式，应用功能关系导出了互感系数的计算公式。     

f(n)=g(n)的非数学归纳法证明

同学们学过数学归纳法后,遇到与自然数n有关的恒等式f(n)=g(n)的证明问题,总是自觉或不自觉地想用数学归纳法去证明.不过笔者提醒同学们注意,数学归纳法不是唯一的方法,也不一定是最佳选择.本文结合实例介绍几种证明f(n)=g(n)的非数学归纳法途径.     

克莱姆(Cramer)法则的两种证明方法

克莱姆（Gramer）法则在解n元非齐次线性方程组的过程中，具有十分重要的作用。它的证明方法和手法比较多，这里主要介绍两种，并试图通过证法二，向读者推广一种新的证明方法。     

互感系数的矢势法证明与应用

给出一种用矢势法证明互感系数的方法和用此方法来确定磁偶极子的磁场.     

12种常用的记忆方法(上)

我国著名学者程颐所说的一句话道出了学习的真谛:“大凡学问,闻之知之皆不为得,得者须默识心通。”知识的获得一般来说既离不开理解,也离不开记忆。下面为同学们介绍12种常用的记忆方法。     

Born--Oppenheimer(核固定)近似的两种证明方法

Born-Oppenheimer(核固定）近似是量子力学中的一个重要近拟，本文以二体问题约化的普通物理学方法和量子力学方法两种方法说明该近似的合理性。     

测定互感器互感系数的方法

作者介绍了用4种不同的方法测定互感器的互感系数：开路电压法、交流电桥法、替代法、谐振法，前两种常见方法简单介绍，后两种新方法比较详细地加以说明。     

鉴别Fe~(2 )与Fe~(3 )的12种方法

1　用氨水　　取两溶液各少量分别于两支试管中 ,分别滴入氨水 ,有红褐色沉淀生成的其原溶液中含有Ｆｅ3 ;生成白色沉淀迅速变成灰绿色 ,最后变成红褐色 ,则原溶液中含有Ｆｅ2 。Ｆｅ3 3ＮＨ3·Ｈ2 Ｏ =Ｆｅ (ＯＨ) 3↓ (红褐色 ) 3ＮＨ 4Ｆｅ2 2ＮＨ3·Ｈ2 Ｏ =Ｆｅ (ＯＨ) 2 ↓ (白色 ) 2ＮＨ 44Ｆｅ (ＯＨ ) 2 Ｏ2 2Ｈ2 Ｏ =4Ｆｅ (ＯＨ) 3↓ (红褐色 )2　用ＫＳＣＮ或ＮＨ4ＳＣＮ溶液　　Ｆｅ3 和ＳＣＮ- 结合生成血红色物质 ,而Ｆｅ2 和ＳＣＮ- 结合生成无色物质。Ｆｅ3 ＳＣＮ- =[Ｆｅ (ＳＣＮ ) ] 2 (血红色 )…     

点到直线的距离公式的12种证明方法

如何填好高考志愿？对于每位梦想进入大学深造的考生而言,是一个非常为难的事情;对于高校招生工作者而言,是一个常议常新的话题。诚然,影响志愿填报好坏的因素很多,但归根结底,在目前高考体制下,决定考生能否被录取的因素无非是两个：分数和志愿。但是,具体到志愿填报,分数重要还是志愿重要昵？怎样才能降低高考志愿填报博弈的风险呢？     

证明(或)恒成立的几种常见思考方法

正一般来说,欲证不等式f(x)g(x)(或f(x)g(x))在区间I上恒成立,则可构造函数h(x)=f(x)-g(x),通过讨论h'(x)在区间I上的符号情况,判断出h(x)的单调性,然后由函数h(x)在区间I上的一个初始值,证得不等式成立.但有时由于方程h'(x)=0的根不好求,或者利用初等方法根本求不出来,于是我们可以分别考虑f(x)与g(x)的最值来完成.本文就证明f(x)g(x)(或f(x)g(x))恒成立的几种常见思考方法梳理如下.1.构造函数h(x)=f(x)-g(x),判断函数h(x)的单调性,给出h(x)的一个初始值     

作差——证明P(n)的一种方法

数学归纳法是证明命题 P(n)的一种重要方法,它以独特规范的证题特点而深为学生所喜爱.下面给出证明 P(n)的另一种方法——作差法,它与数学归纳法有异曲同工之效,且在证明步骤和形式上也颇为相似.     

三维导体回路互感系数的另一种计算方法

从法拉第电磁感应定律出发，推广到有一定横截面积的电流回路，得到互感系数的另一种计算方法。     

三维导体回路互感系数的另一种计算方法

从法拉第电磁感应定律出发 ,推广到有一定横截面积的电流回路 ,得到互感系数的另一种计算方法 .     

关于互感系数两种定义的深入探讨

当互感系数M是变量时 ,互感系数的两种定义式M =ψ2 1I1和M =-ε2 1/ dI1dt 是两种物理量M静 和M动 的定义式 ,它们不等同。从几何意义上来看 ,前者表示 ψ2 1-I1曲线上点A到原点O的直线的斜率 ,后者表示该曲线在A点处的切线的斜率 ,而且二者关系是M动 =M静 +I1dM静dI1。但是许多教材认为只有M=常数时 ,M =-ε2 1/ dI1dt 才成立 ,这是不完全正确的 ,本文就针对这一问题作详细的论述     

证明(三)

概述我们曾经探索过平行四边形、菱形、矩形、正方形和梯形的性质及特征.那时是采用平移、对称及旋转等手段直观地获得了这些图形的有关知识.现在我们将用公理和已有的定理来证明这些图形的性质和特征.这不仅加深了我们对这些图形的认识,而且使我们的认识从直观升到理性的高度.     

证明(二)

概述我们曾经学过三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等的性质和特征.但未进行证明,只是通过折叠、对称等操作方式,说明了它们的性质和特征.本章将运用前面学过的公理和定理对这些性质和特征一一地加以证明.不仅如此,还运用所学的结论去解有关的其它问题.你对本