网格恢恢 频频可见(初一、初二、初三)

近年来,网格问题频频出现于各地的中考试卷,这种问题可以考查图形的对称、勾股定理的计算、分类讨论等重要的教学思想、以及操作探究等综合能力,符合新课程标准的要求,因而倍受关注.现以04年中考题为例进行分类分析.     

图证不等式(初二、初三)

解不等式或证明不等式的内容到高中才能学到,但是有些代数不等式,可以用几何图形求解或证明.直观易懂,初中同学不仅完全能掌握而且能体会到数和形结合的思想和数学的内在美.     

一个定理的应用(初二、初三)

梅氏定理(或逆定理)在证明三线共点或三 点共线中有广泛的应用.下面再介绍它在面积 计算中的一些应用.     

"倒行逆施"茅塞顿开(初二、初三)

1.逆用分式减法法则 例1化简:1/(a 1)(a 2) 1/(a 2)(a 3) 1/(a 3)(a 4). 分析 按常规的方法进行通分,显然最简公分母比较复杂,可从异分母分数运算 1/2×3=1/2-1/3发现1/(a 1)(a 2)=1/a 1-1/a 2,于是有下面解法.解 原式=1/a 1-1/a 2 1/a 2-     

例谈图析法(初二、初三)

1.图形对比例1 用密度不同的两种液体装满完全相同的甲乙两个柱形容器,甲容器中两种液体的质量各占一半,乙容器中两种液体的体积各占一半.两容器中的总质量分别为m甲、m乙,则( )(A)m甲>m乙.(B)m甲相似文献   

"倒下"的滑轮(初二、初三)

滑轮的使用常有竖直放置和水平放置两种形式.同学们接触较多的是竖直放置形式,而对水平放置的滑轮感到陌生,其实,它们的本质是相同的.1.使用动滑轮,要搞清谁是动力,谁是阻力.当使用动滑轮拉物体在水平面上做匀速直线运动时,设物体与地面间的摩擦力为f,若拉力作用在绳的自由端,有Fa=1/2f,则可省力一半,如     

平移(初二、初三)

平移,就是将图形上的每一个点按同一个方向作等距离的移动,解几何题时,常表现为作平行线,将分散的条件、结论集中到一个或几个三角形或其它规则的图形中,起到“化零为整”、“化新为旧”、“化繁为简”的作用。     

一个漂浮问题的实验(初二、初三)

把一支长蜡烛竖直插入水中,稳定时蜡烛总是横着漂浮在水中.生活中许多长条形的漂浮物都是横着漂浮在液面上的.但密度计、钓鱼器具中的浮漂却可以竖直漂浮,它们有什么不同呢?下面以长方形木块为例分析.     

一个图形性质的应用(初二、初三)

题如图1,自正方形ABCD的顶点A引二条射线分别交BC、CD于E、F,且∠EAF=45°求证:BE DF=EF.     

一个有用的恒等式(初一、初二、初三)

由 (a-6)2+(b-c)2+(c-a)2 =2(a2+b2+c2-ab-bc-ca),易知 a2+b2+c2-ab-bc-ca =1/2[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2], 这个恒等式,看来普通,殊不知如果你会灵活地用它,不少问题可以得到新颖而又简捷的解法. 例1 已知a-b=5+6,b-c=5-6,求     

光与影(初二、初三)

例1 如图l,王华同学晚上由路灯AC走向路灯BE),当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚图1好接触到路灯肋的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华同学走到路灯肋处时,他在路灯     

水之歌(初二、初三)

我是蓝色大海、碧绿湖泊,我是潺潺小溪、翻滚江河.氢氧是我的生身父母,无色透明是我原本品格.摄氏百度我要沸腾欢笑,升腾袅袅雾气向高空漂泊.阳光使我身形变态,     

"热胀冷缩"三例(初二、初三)

1.气体的热胀冷缩例1小丽在研究一定质量的气体的压强时,想到了这样一个问题:如果将这些气体的体积保持不变,它的压强会不会随着温度的变化而变化呢?针对这个问题,她经过思考,提出了两种猜想:(1)这些气体在体积不变时,温度越高,压强越大;     

学以致用(初二、初三)

物理与生活联系非常紧密.同学们根据所学过的知识动手完成一些小制作,既能巩固课本知识,又能为生活添加乐趣. 1.定量排水器球A下用细绳拴住半球B.如图1,当容器内水量较少时,细绳不张紧,球A漂浮在水面上,而半球B由于所受到的浮力小于重     

正方体展开图的探究(初一、初二、初三)

为了更深刻地理解平面图形与立体图形之间的关系,我对正方体的展开图形进行了初步探究. 1.实验方法 我找了几个正方体包装盒,沿包装盒的棱将包装盒剪开,先大致了解正方体平面展开图的特点.然后我进行了以下的实验操作:     

巧添"树状图"妙证竞赛题(初一、初二、初三)

"树状图"在华东师大版新教材中,大量运用到规则事件机会的分析中,由它能很直观的得到结果.运用"树状图"这一工具,可将一些较繁、难的问题的求解难度降低.     

一个图形性质的应用(初一、初二、初三)

在华东师大版七年级的教材中,有一个计算如图1所示楼梯所要用的地毯的长度的问题.由图易知:折线AC的长=竖直线段AB的长 水平线段BC的长.由这个结果出发,可以演变出许多在竞赛中经常出现的问题.题1求图1的周长.分析周长=2(AB BC).题2如图1,一只老鼠沿着直角边A→B→C的路线逃跑,一只猫同时沿着阶梯A→C→D的路     

一个来自希望杯试题的结论(初二、初三)

三角形的一个内角平分线与另一个内角的外角平分线的交角,等于这个三角形的第三个内角的一丰. 这是从第六届“希望杯”一道初二试题得出的结论,它的证明如下: 已知:如图1,△八刀C中,匕B的平分线与匕C的外角平分线交于E.求证艺E-l二犷乙八.‘证明艺E一/石芯F 1,二一,一二子乙月力七 乙一粤(匕AcF一艺ABc) 乙 l一下~乙八. 乙 这个结论用于解决有关三角形内外角平分线的交角问题,十分有用. 例1在△A刀C中,D是AB上一点,E足AC延长线上一点,连结DE交BC于M,匕八DE与匕八刀C的平分线交于尸,艺ACB与匕DEC的平分线交于Q,证明艺尸一/Q. (…     

用等效图求液体压强(初二、初三)

在液体压强的内容中,当容器形状改变时,解答就比较复杂,怎样变复杂为简单呢?不妨用“等效图”一试。     

"希望杯"中的应用题(初一、初二、初三)

解答应用题的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题,揭示其数学本质,将其转化为数学模型,现以"希望杯"竞赛中的应用问题为例加以说明.