“图形与几何”的教学实践探索

<正>《小学数学新课程标准》强调,学生的数学活动要发展学生的数感,符号感,空间观念,统计观念,以及应用意识与推理能力。在《小学数学新课程标准》中,图形与几何领域内教学内容的安排,目的是帮助学生建立空间观念;同时在教学中,发展学生的几何直观和推理的能力。因此,在教学中,我们应该采用有效的教学策略,突出图形教学的特色,让学生在操作活动中感受图形、体会特点、创造图案等,以促进学生的空间想象力和创造力。结合笔者对小学"图形与几何"中一些教学实践,略谈以下管见。     

由《线与角》的错例剖析浅谈新课标下的几何概念

数学新课程标准指出:"几何知识的教学,要通过观察、测量、动手操作等实际活动,加深对几何形体的认识,逐步发展学生的空间观念。"小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识,对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。     

有效运用几何直观学好数学

"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想."这是《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》阐述课程内容中的一句话,其中"几何直观、运算能力和模型思想"是这次新课程标准中增加的内容,凸显了其在义务教育阶段数学课程中的重要性. 那么,什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.这里的"图形"主要指点、线、面、体以及以上四要素组成的其他几何图形;几何直观所要描述和分析的问题,不仅可以是数学问题,而且可以是生活问题.为什么在数学新课程标准中要提出应当注重发展学生的几何直观呢?     

立足动态变化, , 让几何与图形教学更灵性

小学数学作为学生的数学基础阶段,有必要打下坚实的基础。新课程标准改革深化对小学数学教学提出新要求,要求将“几何直观能力”作为学生学习数学学科的核心内容。而培养几何直观能力就必须培养学生的空间想象能力,只有根据所示的几何图形想象到对应物体的方位和相互之间的位置关系,学生才能更好地学习和理解几何图形。培养学生的空间想象能力的一个有效方法是动态变化教学法,通过动态变化有助于将抽象的几何与图形具象展现在学生眼前。本文将立足于运用动态变化教学法的实践,提高几何和图形教学的实际教学效果。     

为学生的空间想象插上飞翔的翅膀

正"想象是促进人类发展的伟大天赋。没有想象,科学无法进步,没有想象,人类不能进步。"新课程标准中对数学教育的根本要求之一就是要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的作用。在小学阶段培养好学生的空间想象能力,不仅有利于学生将来在初中学习几何知识,而且也促进了学生创新能力的培养。但目前学生还处在具体形象思维向抽象思维过渡的关键时期,头脑中     

顺学而导,发展空间想象力——《四边形的认识》教学实践及反思

《义务教育数学新课程标准》明确指出,要将学生的想象能力和空间发展能力当做图形教学的重点任务。在教学中,教师比较重视学生的实际动手操作能力,发展学生的直观形象思维,但在空间和图形的教学方面却苦于无法发挥学生的想象力,导致学生无法建立空间概念,造成今后几何学习的困扰。我在教学《四边形的认识》时进行了尝试,从学生的自主学习入手,建立空间     

浅谈几何教学中应注意的几个问题

本文从浙教版新数学教材及新课程标准出发,以几何数学为例,对培养学生空间思维能力等进行了论述。     

指向数学核心素养的“圆的面积”教学策略探析

数学教学是以数学课程为载体,引导学生形成正确的数学价值观念、思维品质和关键能力等学科核心素养。"圆的面积"作为"图形与几何"领域的重要课程内容之一,对培养学生的几何直观、推理能力和空间观念等数学核心素养具有重要意义。结合"圆的面积"的具体教学案例,探寻指向核心素养的"圆的面积"教学策略:借助"数格子"法发展学生的几何直观能力,在"化曲为直"中发展学生的空间观念,从长方形的面积推导圆的面积计算公式,发展学生的推理能力。     

依托几何直观 发展数学能力

几何直观是小学数学新课程标准下的核心理念之一,对发展小学生数学能力起到关键性作用。教师要在依托几何直观过程中提出、应用合理化措施,科学革新数学教与学,指引班级学生进行不同层次数学思考、探究、实践,在建构、完善数学知识体系中不断促进数学能力发展。     

让学生的思维看得见——“方格图”在小学数学图形与几何领域中的有效运用分析

新课程改革以来,更加明确了小学数学教学应该赋予培养学生空间观念、几何直观等核心素养的使命。现在小学数学教材,应用了多种数学工具来协助学生展开上述能力,其中,"方格图"在图形的认识和理解方面应用最广,它有利于学生进行动态思考。文章从"方格图"在小学数学图形与几何内容领域的数学价值及运用策略两方面进行阐述,让"小方格"起到"大作用"。     

浅谈几何教学中应注意的几个问题

本文从浙教版新数学教材及新课程标准出发，以几何数学为例，对培养学生空间思维能力等进行了论述。     

基于小学数学空间思维发展的STEAM课程

数学是一门逻辑性强的学科,注重学生逻辑思维能力及空间思维能力的培养。小学数学应重视对学生空间思维的建设与培养,为将来学习几何知识奠定基础。现行的小学数学课程标准明确指出:"让学生通过认识几何图形和物体的大小、形状、位置关系等,来了解和学习几何的基础知识,初步形成思维空间概念。"但小学生习惯以直观形象思维来解决问题,导致培养其数学空间思维能力受阻,在此背景下借助STEAM课程理念能有效发展小学生的数学空间思维。     

留足探究空间 培养空间观念

新课程标准指出,小学教育已经进入了新的阶段,小学数学要积极引进新的教学模式和教育方法,以学生为主体,创建小学数学教育体系。发展学生的空间观念,不仅是学科核心素养的培育要求之一,也是学生学习图形与几何这一课程内容所应具备的关键技能与目标。在教学中,教师要留足时间,把课堂还给学生,让他们有更多的自主探究机会,经历观察、实验、想象、验证等活动,发展综合能力与数学素养。笔者针对小学数学教学现状,探讨如何在图形与几何教学中扎实有效地培养和发展小学生空间观念,较好达成这一课程内容的培养目标。     

明确学的目标转变学的过程——“四边形的认识”先学后教、顺学而导的教学实践与反思

历次的《数学教学大纲》或《数学课程标准》都把培养学生的想象能力和空间观念作为"图形与几何"教学的一项十分重要的任务.纵观数学教学的现状,我们不难发现,广大教师在新课程理念指导下,都比较重视学生的实践操作活动,但是,对在学习过程中如何有效实施"先学后教、顺学而导"培养学生的想象能力和空间观念还存在着明显的缺陷.下面仅以"四边形的认识"的教学过程进行几点反思.     

Van Hiele思维层次对初中几何教学的启示

几何是中学数学课程中不可或缺的重要内容,我国义务教育新课程标准强调要在数学活动中学习几何,即"做数学",十分注重探索图形性质的过程。这篇文章以van Hiele思维层次理论为依据,阐述了初中学生学习几何的思维发展过程,提出了一些促进学生入门、提升学生几何思维发展的教学策略和手段,并附上了一节几何课的教学设计样例。     

基于核心素养 发展学生的空间想象能力——“圆柱和圆锥”听课感悟

数学核心素养是指适应学生个人终身发展和社会发展需要的"必备数学品格"和"关键数学能力"。空间观念是学生重要的数学核心素养,发展空间观念离不开学生的空间想象,而空间想象也是小学生几何学习活动中重要的学习方式,是学生发展空间思维、建立空间观念的关键因素。本文结合"圆柱和圆锥"一课的听课感悟,谈一谈如何培养和提升学生的空间想象能力,帮助学生很好的建立空间观念,发展学生的数学核心素养。     

几何问题中永恒的利器——分析法与综合法——《圆中的相似问题》一节课的所思与所想

<正>推理能力是新课程标准给出的数学课程十大核心概念之一.发展学生的推理能力历来是数学教学的一个重要目标,几何教学对学生推理能力的发展作用是不言而喻的.笔者以圆中相似问题为例,谈谈解决这类问题的常用方法——分析法和综合法的运用,以期帮助大家提高数学推理能力.一、从"未知"出发,发展学生逆向分析思考能力"分析法"是演绎推理的一个重要的方法,一个学生分析问题的能力的高低,往往决     

浅谈如何发展几何直观策略

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)将几何直观列为十大核心概念之一,并对几何直观作了阐述:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。"由于小学生的思维以具体形象思维为主,几何直观能力是学生学习几何知识、发展空间观念的重要途径,是学生发展抽象思维能力、培养数形结合思想的重要基础,是学生在数学学习中必须     

小学几何概念教学在变化发展中进行

如今新课程标准的要求下,几何概念教学要在变化发展中合理展开,进而促进学生数学能力的培养和发展.本文分析了几何概念教学的现状,并列举了相应的措施,指导几何概念教学在变化发展中进行.     

四招打造空间观念

空间观念是学生应该具备的一种基本数学素质,几何知识的教学必须建立在空间观念培养的基础上。数学家、数学教育家弗赖登塔尔(荷兰)就认为:几何就是把握空间。新课程的教材设立"空间和图形"的系列教学内容,强调了空间观念的培养对学习几何初步知识的重要性。但空间观