函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程思想是一种重要的数学思想方法,是高中代数的主线,它体系完整,内容丰富,应用广泛.对函数与方程思想的考查,遍布于代数、三角、几何以及各类题型(选择题、填空题、解答题).下面对函数与方程思想有关考题的类型进行总结.     

浅析函数与方程的思想在解题中的运用

函数与方程的思想是高中数学最基本却又最重要的思想方法之一.在历年的高考中,函数与方程的思想占据很大的比例,题型涉及选择题、填空题、解答题,难     

高中数学教学中“函数与方程”思想方法的运用

函数与方程是高中数学的重要组成部分,是高中代数的主线,在历年高考试题中,对函数与方程及其思想、方法的考查,遍布于代数、三角、几何以及各类题型(选择题、填空题、解答题)的题目之中。我们通过类比、联想、转化,合理的构造出函数,然后用函数的概念与性质去分析问题与解决问题。     

函数与方程思想在数学解题中的应用

函数与方程思想是一种最重要的数学思想方法,是高中代数的主线．它体系完整、内容丰富、应用广泛,在历年高考试题中所占比重很大,综合知识多、题型多、应用技巧多．对函数与方程及其思想方法的考查,遍布于代数、三角、几何以及各类题型(选择题、填空题、解答题)的题目之中．     

函数与方程

本文将辩证地讨论函数与方程二者之间的联系与区别及函数思想与方程思想的相互渗透与转化,从而提供用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便．     

函数与方程思想

函数与方程思想的核心,就是构建函数和方程解决问题的思想.《考试大纲》指出:"高考对函数与方程思想进行重点考查,通常以选择题和填空题的形式考查函数与方程思想的简单应用,而在解答题中,则从更深层次,在     

聚集高考“数列”复习

高考数列试题具有题型新颖,综合性强的特点,涉及函数、方程、不等式、几何等重要内容.下表是四年来高考新课程卷(理科)的数列试题的情况统计:年份题号数列题分数占总分比例类别考查知识20001510.6%填空题数列通项21解答题等比数列概念、性质200126%选择题数列通项与求和16填空题等差、等比数列基础知识20022112%解答题等差数列基础知识22解答题数列通项与求和2003816%选择题等差数列基本性质11选择题数列极限22解答题数列递推关系、等比数列概念及数学归纳法551441454412那么,我们在复习备考时应关注哪些问题呢?一、关注运用函数的思想解决…     

用二分法求方程的近似解的基本思想及其教学启示

“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修I中出现的内容．“二分法”的思想简洁明了,寓意深刻．不仅体现了算法思想．而且体现了函数与方程之间的联系,是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一,具有重要的教学价值．     

函数与方程思想应用面面观

函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点.     

用函数与方程的思想解选择题

函数与方程的思想在初中数学中,占有重要地位,若能把握函数与方程的思想,增强用其解决问题的意识,就能发现运用它可以快速解答有关的选择题。 以下举例分类加以说明。1 条件含变量,答案是常数的选择题 例1 计算: (3x 1)/(x 5)-(2x~2-4x 8)/(x~2 2x-15)÷(x~3 8)/(x-3)(x~2-4)的结果是( )。     

地生连理木 水出并蒂莲——例谈一类双函数对称性问题的解法

<正>函数是高中阶段数学知识的重要板块,函数与方程思想也是重要的数学思想,对于函数性质的考查始终是高中各级考试的一个重点.有关函数的奇偶性、对称性是考试的热点问题,在近几年的综合性试题中两者常相伴出现,使得不少学生对此类问题搞得晕头转向、束手无策.笔者认为要突破这一难点,首先应具备函数图象对称性的一些基础知识,然后在此基础上合理地解析条件,化归成熟知问题,使问题获解.本文以一道选择题为例,     

椭圆及其性质

椭圆及其性质是每年高考考查的重要考点,包含椭圆的定义、标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系等内容.以选择题、填空题的形式出现,考查椭圆相关概念的理解及简单应用,难度不大;以解答题的形式出现,考查直线与椭圆位置关系等综合问题,对运算求解能力、推理论证能力,以及函数方程思想与数形结合思想的应用要求较高.多数占据解答题压轴题的位置.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点     

数学例题教学如何让学生感悟数学思想——以一节研究课中数学例题教学的片断为例

<正>运用函数的思想,可以建立函数关系,然后用函数的性质解决问题.运用方程的思想,可以通过构造方程(组),然后用代数方法研究方程(组)的解或解的情况,使问题获解.数形结合的思想是沟通直观与抽象的相互转化的重要数学思想.数学是以"数"与"形"作为研究对象的,而"数"和"形"是可以相互转化的."数"和"形"之间的相互转化,有助于认识数学本质,活化数学思维,简化解题过程.分类与整合的思想能认识数学对象整     

例说用函数与方程思想解数列题

我们知道．当函数的自变量的取值范围变为取一切正整数时，函数就演变成了数列．如等差数列的通项公式是山一次函数演变而来的，等差数列的前n项求和公式是由常数项为0的二次函数演变而来的等，由于数列与函数之间存在着这种“天然”的联系．而函数与方程又是密不可分的，我们自然就想到了用函数与方程的思想来解数列题，本列举几例．     

2008年福建省高考数学理科试卷评析(二) 函数与方程思想的考查分析

1函数与方程思想简述函数思想就是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建构函数关系,运用函数的图象或性质去分析、解     

函数和方程思想的应用例证

<正>新课标强调要在数学学习中渗透数学思想和方法,函数与方程思想对学生来说十分重要,构造恰当函数或方程来解决问题,在历年来的高考中均是重点和热点。函数与方程思想除了在函数或方程问题中有应用外,还在不等式、数列、解析几何以及立体几何中有所应用。首先,函数与不等式可以相互转化,函数y=f(x),若y≠0,那么就可以转化成不等式f(x)≠0,然后利用函数的知识解决问题,当然学习函数的性质也无法离开不等式。其次,数列通项与前n项和。要求是自变量为正整数的函数,就可以用函数思想解     

第七讲 专题复习精讲 方程思想和函数思想专题精讲

专题说明方程思想是从问题的数量关系出发,运用数学语言将问题中的条件转化为方程,通过解方程(组)使问题获解.函数思想是用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系.函数思想在中考中的应用主要是函数的概念、性质及图象的应用.函数思想与方程思想的联系十分密切.如解方程ax~2+bx+c=0,就是求函数y=ax~2+bx+c当函数值为零时自     

求函数值域的途径

一、运用方程思想 运用方程思想求函数的值域，就是将函数 y=f（ x）的解析式视为关于 x的方程，根据方程有实数解的条件，求出使该方程在函数定义域内有解的所有 y值的集合，即为函数 y=f（ x）的值域 .　　例 1求函数 y=的值域 .　　解 原式可化为 y=． 变形得 (y－ 1)tg2x＋（ 1＋ y） tgx＋（ y－ 1） =0． 则关于 x的方程在已知函数定义域内有解的充 要条件是或 y=1.解得 ≤ y≤ 3， ∴所求函数的值域为〔， 3〕． 二、借助函数的几何意义 借助函数的几何意义求函数最值，充分发挥代换法及利用数形结合两方面的优势，是一种既可化…     

重点内容 学以致用——函数与方程思想复习指导与能力提升

【考点分析】函数思想，是指用函数的概念和性质去分析和解决问题．方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。     

基于二分法求解一类函数方程的数值解

大多数函数方程的解析解是难以求解的,所以有必要研究函数方程高精度数值解的算法．针对一类函数方程,证明了它解的存在性与唯一性．基于二分法的思想提出了求解这类函数方程数值解的算法．经过理论分析与算例测试,对于任意给定的精度,都能求得满足精度要求的数值解．