透析常见错误稳求轨迹方程

河北求轨迹方程是曲线和方程相关问题中最基本的一类问题,一般可分为已知曲线类型和未知曲线类型两种.基本方法有:定义法(公式法和待定系数法),直译法,相关点法(代入法),参数法.在复习与考试中,我们发现许多学生时常在求出方程后就匆忙作答,忽视了求曲线方程的最后一个步骤——检验方程,而导致出错.本文就5种常见的错误进行一一透析,以供参考.1忽视“3点不共线”例1已知A(-2,0),B(2,0),在平面上动点C是周长为10的三角形ABC的一个顶点,则点C的轨迹是.解由已知得|CA| |CB|=6,故由椭圆的第一定义得知C点的轨迹方程是x92 y52=1.剖析既然是…     

求轨迹方程中常见的4种错误

有些同学求轨迹方程时，直接就写出有关x、y的关系式，这是不严密的，应该是先设所求轨迹上的动点坐标为（x，y），再根据题意列方程，尤其是题目中有多个动点时，一般设所求轨迹上的动点坐标为（x，y），其他动点的坐标为（x1，y1）或（x0，y0）等。     

解复数方程常见错误简析

关于解方程问题,是中学数学的一种基本技能,而解复数方程,通常由于对复数的有关概念和性质没有理解透彻,就会出现这样或那样的错误,下面列举几例进行剖析,希望读者注意防患于未然。例1．解方程     

求曲线轨迹方程的常见方法

一、求曲线轨迹方程的步骤(1)建立直角坐标系,设动点坐标M(x,y);(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;(3)化简方程;(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,补漏和去掉增多的点.     

求动点轨迹问题中的常见错误

一、忽视或错用绝对值符号忽视或错用绝对值符号 ,会使所求动点轨迹与实际轨迹不符 .例 1　一动圆外切于已知圆ｘ2 +ｙ2 =2ａｘ(ａ>0 ) ,并与ｙ轴相切 ,求动圆圆心Ｍ的轨迹 .解 :如图 ,设已知圆圆心为Ｑ ,Ｍ在ｘ轴上的射影为Ｎ ,依题意得 |ＭＮ |2 +|ＮＱ|2 =|ＭＱ|2 .　　　　　①设动圆圆心的坐标为Ｍ (ｘ ,ｙ) ,则 |ＯＮ|=|ｘ|,从而|ＮＱ|=ａ- |ｘ|.又 |ＭＱ|=|ｘ|+ａ ,|ＭＮ|=|ｙ|,代入①式得ｙ2 +(ａ - |ｘ|) 2 =( |ｘ|+ａ) 2 .化简 ,得圆心Ｍ的轨迹方程为 ｙ2 =4ａｘ　 (ｘ≥ 0 ) ,ｙ2 =- 4ａｘ　 (ｘ <0 ) .②剖析 :这个结论是错误的…     

求曲线轨迹方程常见的五种方法

掌握求曲线轨迹方程的方法,能够更好地帮助我们学好解析几何。求曲线轨迹方程常见的方法主要有直译法、定义法等五种。     

怎样求轨迹方程

轨迹问题是高考重点考查的内容,常常与最值及分类讨论的思想结合在一起.解析几何中的“求轨迹方程,并说明是什么曲线”是近几年高考的热点,它能综合考查考生的逻辑推理能力、运算能力、分析和解决问题的能力.求轨迹方程,要掌握求方程的一般步骤:(1)建系设点——建立适当的坐标系,设点M(x,y)为轨迹上任意一点;(2)列式——写出适合条件P的点M的集合P=｛M｜P(M)｝;(3)代换——用坐标(x,y)表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0;(4)化简——化方程f(x,y)=0为最简形式;(5)证明——证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(一般情况下第五步…     

求轨迹方程的方法

在物理竞赛题中，有一类题要求我们求出符合某种约束条件的曲线或曲面，利用有关的数学知识，结合物理上的技巧，通常可以采用如下一些方法．     

复数法求轨迹方程

用复数法求解析几何中的轨迹方程,思路清晰,过程简洁.例1.等边△ABC的顶点B的坐标为(m,o)(m>a的常数),点A沿椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1移动,若A,B,C三点按逆时针顺序,     

求轨迹方程的复习

研究动点的轨迹方程是平面解析几何的基本问题之一。在复习课中,系统地总结归纳求轨迹方程的规律和基本方法,对学生理解和掌握这个内容是十分重要的。下面谈些不成熟的看法,供同行参考。一、通过对比,抓住本质,揭示规律。在平面解析几何中,曲线方程又称轨迹方程。学生在最初学习这个概念时,由于只有函数图象的基础,没有圆锥曲线的概念,感性知识并不丰富,尔后学习圆锥曲线时,又把主要精力放在掌握圆锥曲线的性质上,因此,学生对轨迹方程的求法,往往抓不住要领。针对这种情况,我在复习中,引导学生把求轨迹方程与代数中列方程、函数中求函数表达式联系起来,分别举例,对比分析,让学生明确以下两点: 1.在代数中,列一元方程解应用题,设一个未知数,列得一元方程,f(x)=0,一般来说,它的解是确定的。求函数表达式,要设出自变数x和因变数y,列出显式y=f(x),一般有无数组对应值,把每组对应值作为一点的坐标,就形成函数的图象。而求轨迹方程,在给定的坐标系下,要设出动点坐标(x,y)或(ρ,θ),     

成语运用常见错误简析

从１９９２年辨析成语使用题出现以来，几乎每年都有辨析成语使用正确与否的题目，因此应引起我们的高度重视。笔者下面就近几年高考试题，谈谈成语运用常见的几大误区，以供考生们在做此类试题时加以思考。一、望文生义成语的特点之一是意义的整体性，其往往不是它的组成部分意义的简单相加。因此对一些成语不能仅从字面上想当然地理解，否则，就会犯望文生义的毛病。如：１、第二次世界大战时，德国展开了潜艇战，于是使用水声设备来寻找潜艇，成了同盟国要解决的首当其冲的问题。（１９９５年高考题）简析：“首当其冲”比喻是最先受到攻…     

解选择题常见错误简析

选择题在各类考试中所占的分数比例较大,选择题做得好坏,直接影响到整个试卷得分的高低。因此,如何正确、快速地解答选择题,已越来越受到师生们的重视。本文将学生解选择题时容易产生的错误进行归类、剖析,以帮助学生排除障碍,准确思维,掌握审题、解题技巧,提高应变能力,在解题中不出或少出差错,并对解题策略作一点粗略的思考。     

根式常见错误的简析

关于根式，同学们刚接触时易产生一些似是而非的认识。主要是概念不清，所导致的错误，现归纳如下，供同学们借鉴：[第一段]     

求几何极值问题的错误简析

对于几何的极值问题,必须注意题中几何量之间的数量关系和位置关系,否则可能造成错误。下面看几个例题。例1.如图1,在矩形ABCD中,AB=8a,BC=9a(a>0),半径为x的⊙O与AB、BC两边相切,⊙O′与⊙O相切,并与AD、CD相切,试求两圆面积之和S的最大值和最小值。错解:设⊙O′的半径为y,则     

怎样选择参数求轨迹方程

求动点的轨迹方程是解析几何的重要内容之一．有时直接找动点坐标．x、y间的关系很困难，这时就要用到参数．参数法的关键在于参数的选择，困难之处在于消去参数．本文举例说明怎样选择参数可以使解法更简捷。     

利用向量巧求轨迹方程

<正> 对于求有关两线垂直的轨迹问题,一般方法是利用斜率处理,这就需要对斜率是否存在展开讨论,否则就容易使所求得的轨迹不完备.但是如果利用向量的数量积来处理,往往可以避免讨论.现举两例: