对偶空间2个重要结果的巧妙证明

利用同构思想和矩阵方法,巧妙地证明了对偶空间中的几个主要结果。     

幂线性空间的商空间

讨论类比商群、商空间的概念,提出了幂线性空间的商空间的概念.首先,给出幂线性空间和幂子空间的定义,并在此基础上构造了幂线性空间上一个等价关系,对幂线性空间进行分类,从而构造出幂线性空间的商空间.最后研究了商空间上基、维数及同态的性质.     

向量空间与数域的关系

本指出数域不仅影响着向量空间的基本结构,而且与线性相关性及空间的维数也有密切的关系,并给出了有关结论。     

广义模同构及其在高等代数中的应用

本文用代数上的模和广义模同构的观点,讨论“高等代数”中的若干问题．     

同构思想在高等代数解题中的若干应用

本文给出了同构思想在高等代数解题中的若干应用。利用数域F上的n维向量空间V与Fn同构,L(V)与Mn(F)同构,我们解决了高等代数中一些比较困难的题目.     

（n＋2）维n—李代数的同构定理

给出了两个n 2维n-李代数同构的充要条件,并利用定理证明了两个5维3-李代数是不同构的。     

方块定理在商同构证明中的应用

群的第一同构定理又称为方块定理.本文应用这一定理,证明了有关商同构的问题.     

Hamilton四元数代数的三种同构表示

给出了Hamilton四元数代数的三种同构表示及其证明.     

线性子空间的同构空间及其性质

本文利用同构的思想,讨论了几类线性子空间的同构空间的性质,得到了一些结论,并将其应用于线性变换的值域与核的讨论。     

伪拟Fuzzy商群的同态与同构

较为详细讨论了伪拟Fuzzy商群的同态同构关系．获得一些有趣的结果。     

商序同构、偏序同构与格同构

引入了商序映射、商序满（单）射与商序同构的概念,得到了商序映射与商序同构的一些重要性质,给出了商序映射是商序同构的条件,并讨论了商序同构、偏序同构与格同构的关系.     

商空间的各向局部一致凸性

证明了若X是URED的Banach空间且M是X的任意可逼近闭子空间，则商空间X／M也是URED的Banach空间，并指出若φ不满足△2条件，则Eφ^0不是Lφ^0的可逼近子空间且商空间Lφ^0／Eφ^0毋也不是URED的(即使LS是URED的)。     

模糊幂环的同态与同构

建立了模糊幂环或幂环上的同态与同构定理，它为进一步研究模糊幂环或幂环奠定了基础。     

商映射的限制及复合映射和收缩映射与商映射的关系

商映射是涉及商空间的一个重要内容。首先讨论了商映射的限制还是一个商映射的一个条件,然后讨论有关复合映射与商映射的关系,最后指出收缩映射必为商映射。     

积空间与商空间的几点注记

在点集拓扑学中,子空间,积空间,商空间等是由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的常用方法.但是这些方法各自是独立的分别讨论.本文试图通过特殊的情况寻找积空间与商空间之间的某种联系.     

一类广义差商及其应用

建立了一般节点情形下的一类广义差商，推导出了这类广义差商的性质，从而推广了差商的概念。在此基础上，利用广义差商构造函数插值，简化B样条基函数表示。     

L-凸空间中的截口定理及其应用

将KyFan截口定理推广到L-凸空间,作为应用,在L-凸空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题。