利用反比例函数性质解题的策略探究

反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养.     

反比例函数与一次函数综合考题例析

反比例函数与一次函数的概念、图像及其性质是中考必考知识点,用待定系数法求函数解析式,已知图像确定参数的值或变化范围,以及这两个函数的综合问题是中考常考题型.下面就中考试题中的反比例函数与一次函     

反比例函数解读

学习反比例函数,主要是研究其概念、图像、画法,并根据图像归纳反比例函数的性质.下面就与同学们一起探讨有关反比例函数的问题.一、反比例函数的图像及画法反比例函数是双曲线,它的两个分支分别位于一、三象限或二、四象限,它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x≠0,函数值y≠0,所以函数图像与坐标轴没有交点,即双曲线的两个分支无限接近于坐标轴,但永远达     

透视反比例函数中考常考点

反比例函数的主要知识点有:反比例函数的概念、图像、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合;反比例函数的难点是对反比例函数及其图像、性质的理解和掌握.     

对反比例函数图像生成的几点反思

反比例函数是初中阶段一次函数学习中的重点内容,本文将从课堂的教学案例出发,通过分析反比例函数的图像特征,反比例函数的图像分布特征以及反比例函数的图像与正比例函数图像之间的联系,提出了相应的教学改进措施.一、关于反比例函数图像生成的教学情境     

如何确定反比例函数中字母参数范围

求字母的取值范围,是数学学习中经常遇到的问题。本文就以反比例函数为背景求字母的取值范围问题作一些简单探讨。一、根据反比例函数图像的分布,求字母的取值范围解题指导反比例函数的图像分布与k的关系是解题的关键。当k>0时反比例函数y=k/x的图像分布在第一、第三象限;当k<0时反比例函数y=k/x的图像分布在第二、第四象限。例1已知反比例函数y=(k-3)/x的图像在第二、     

第九章“反比例函数”学习指导

【本章概述】反比例函数是继一次函数之后学习的又一种重要函数,在学习中要结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式;能画出反比例函数的图像,     

同一课题：反比例函数的图像与性质

《反比例函数的图像与性质》是九年制义务教育课本《数学》(上海教育出版社)八年级上册第二十一章“正比例函数与反比例函数”中第五小节的内容。在这之前，学生已经学过“正比例函数的图像与性质”。这节课的重点是归纳反比例函数的性质和画出反比例函数的图像。下面我们实录两位数学教师的教学过程，他们的教学风格和教学实施方式虽完全不同，但通过教者的反思和专家的点评，我们看到的是对于相同的教材、不同的教师的组织与处理。这是我们开设此栏目的本意。     

反比例函数常见错误例析

<正>反比例函数是刻画两个变量间关系的一个重要的数学模型,是中考数学的热点和难点,在初学过程中很容易出现一些错误,特别是概念理解不透和图像信息不清.现结合例题将容易出现的错误列举如下:一、概念理解不透致错例1函数y=     

利用反比例函数的图像和性质灵活解题

<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质:     

关于反比例函数k的几何意义

<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S=     

依“数”思“形” 增进探究——以反比例函数图像和性质教学为例

反比例函数是初中数学的重要内容，教师应遵循“定义——图像——性质——应用”的教学脉络，就反比例函数图像和性质展开教学.以课堂教学过程为主线，联系数形结合思想，从问题导入、活动探究和总结提升中，构筑高效灵动的数学课堂，促进学生数学素养得到提升.     

巧用反比例函数中的模型解题

对于我国中学教学来说,在实际的教学过程中有一个反比例函数的知识点非常重要,是数学教学的基础函数。在实际的各种大型考试中,经常会出现关于反比例函数知识点的考题,这也证明了反比例函数在中学教学中的重要性。在反比例函数公式中,y=k/x(k为常数,k≠0),此时过反比例函数的图像上任意一点对x轴或y轴作垂线,并根据三点围成的三角形面积就是1/2|k|(此三点分别是垂足、坐标原点和函数图像上一点),这也就是k在反比例函数中所存在的意义。本文重点就对反比例函数中的模型解题进行了分析。     

活学活用,力达变通——小议反比例函数图像面积问题

<正>反比例函数是初中学生学习的某一类型函数,它的图像和一次函数明显不同,反比例函数是不连续函数,图像分别在两个象限,每个象限内均为曲线,给学生增加难度,也给教学增加难度.反比例函数的应用对学生能力培养作用还是比较明显的,有助于培养学生数形结合思想,所以教学中应加以充分重视,力争学生灵活变通使用所学知识.反比例函数图像的应用,其中常见的就是函数图像面积问题.通过这一问题教学和学生练习,让学生感悟函数关系式     

利用反比例函数图像对称性巧解题

反比例函数图像应用的最突出性质就是对称性,运用函数图像的对称性能够解决大量的数学问题.本文基于反比例函数对称性的描述,谈利用反比例函数图像对称性进行解题的具体方法.     

当心反比例函数“陷阱”

综观近几年中考试题可知,要想在反比例函数这部分不失分,就要准确把握反比例函数的概念、性质及图像,能够利用反比例函数的图像和性质解决实际问题.本文就反比例函数试题中易出现的陷阱举例加以剖析,希望能让同学们避免出错.     

逐块分析巧避"雷区"

反比例函数这部分内容是初中阶段的重要知识点之一,也是中考主要考查的知识点之一.我们主要研究它的图像性质、函数解析式的求法及其简单的应用.不少同学在学习反比例函数时,常因概念掌握不劳、思维浑浊不清或对题意理解不透而产生错误,现列举几例以引起同学们的重视.     

应用函数y=k/x研究有理分式函数

反比例函数y=k/x(k≠0)是基本函数之一,其图象是关于原点成中心对称的双曲线.当k＞0时,图象在一、三象限,见图1;当k＜0时,图像在二、四象限,见图2.反比例函数的推广是一次有理分式函数,此类函数在高、初中的教材中都未作深入探讨,是易被人们忽视但又较重要的函数.下面谈谈怎样应用反比例函数去探究有理分式函数.     

反比例函数在物理方面的几点应用

“反比例函数的应用”是北师大版九年级第五章《反比例函数》第三节内容。前面同学们已经学习反比例函数、反比例函数的图像和性质。反比例函数在实际生活中应用十分广泛。下面举例说明它在物理方面的几点应用。     

反比例函数考点解读

一、知识要点1.反比例函数的图像的形状和反比例函数的性质①反比例函数的图像是关于原点对称的两支双曲线;②当k>0时,双曲线的两个分支分别在