利用等可能事件求概率时当心“不等可能”

等可能事件的概率问题是概率中最基础、最常见的问题,但是,对于一个具体的概率问题它是否属于等可能事件的概率问题,如果不是等可能事件的概率问题又该如何转化为等可能事件的概率问题.这是教学的重点和难点,也是学生学习的重点和难点.笔者认为"判定是否属于等可能事件的概率问题"的关键是考查各个基本事件的概率是否相等,如果相等就是等可能事件的概率问题,如果不相等就不是等可能事件的概率问题.     

等可能事件概率公式的误用

一、盲目类比致误 例11个盒子中装有标号是1,2,3,4,5,6的六个小球,从中任取3个,求最大标号为4的概率。     

正确理解概率中的等可能事件

等可能事件的概率问题是最基本的概率类型 ,它与排列组合知识有着密切的联系 ,也是学生比较容易掌握的内容 .但是在教学过程中却发现许多同学并没有真正理解等可能事件的概率定义 ,只是盲目套用公式P(A) =mn,不能准确把握n与m的意义 ,从而出现错误 .例 1　某人有 5把钥匙 ,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙 ,但他忘了是哪一把 ,于是他便将 5把钥匙逐把地不重复试开 .问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少 ?误解　 5把钥匙依次逐把试开 ,相当于 5把钥匙在 5个位置的全排列 ,即n =A55,第三次打开即是既然第三次已经打开 ,只需考虑第一、二次的…     

返璞归真方显教学本色——“等可能性事件的概率（第一课时）”课例与点评

这是一篇普通而又平实的课例，出自一位走出大学校门仅三年的青年教师之手，我们姑且不论课例的作者在课例设计中是否有意识树立或者无意识但却拥有对数学本质深刻认识的数学教学观，也无法臆断课例的设计与实施就一定建立在什么理论基础之上或者渗透了某种现代教育心理理论，但有一点是肯定的，这篇课例在不久前结束的安徽省中学数学青年教师新课程优秀课评比中荣获了一等奖。能够获奖首先就是一种肯定和认同，至少被认为是对该课例在教学设计和教学实施过程中总体或某一方面的一种基本认可。     

基于“微信”平台下职教数学课堂的教学实录——§10.4等可能事件的概率(一)

本文简要介绍了《§10.4等可能事件的概率(一)》的课堂教学过程,引用微信作为一种教学手段,在职教数学教学中做尝试,希望能够给同行带来一定的启示和帮助。     

怎样求等可能事件的概率

在近几年的中考试题中,求等可能事件的概率的试题明显增多,所涉及的知识也越来越广．对于考生来说,此类题目的求解也显困难．     

一类等可能事件概率问题的要点

求等可能事件的概率时,经常遇到是否有序还是无序的问题,根据学生暴露出的一些问题,以及学生思维方式的形成,归纳为以下几点.一、抓住基本事件的确定基本事件的确定要符合等可能性.按照定义,一次实验中的每一个结果作为一个基本事件,就是为了保证每一个基本事件出现的机会均等.     

概率要防止伪事件出现

某市在招考教师时，出了这样一道题：某校九年级学生占全校学生的35％，任选一名学生作为省级三好学生是九年级男生的概率为0．18，问：九年级女生占全校学生的百分之几？     

“概率”一章的教学分析与建议

1 教材分析 本章内容是在七年级（上）“可能性”知识的基础上展开的，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义。在本章中，学生将在“猜测——实验并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小、事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；通过具体情境体会概率的意义，     

不要忽视等可能事件中的“等可能性”

在高中阶段的概率中等可能事件占了很大一部分内容。判断一个随机事件是不是等可能事件，关键是看它是不是满足下面两个条件：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果。（2）对于上述所有不同的试验结果，他们出现的可能性是相等的。但是说起来容易做起来难，笔者在教学和批改作业、试卷中发现，在解题过程中往往在第（2）条上出问题，而由下面两种原因引起的错误容易被忽视：     

“随机事件的概率”说课

本文主要对人教A版数学必修3第三章第一节第一课时"随机事件的概率"进行教学设计,主要包括教材内容分析、学生学习情况分析、设计思想阐述、教学目标及教学重难点定位、教学过程设计、板书设计等.     

等可能事件概率问题的求解方法

概率是排列组合知识的应用,学生在初学这部分内容时,普遍觉得比较抽象,不易理解,而等可能事件的概率问题在求解过程中,基本事件个数m、n的计算更是一大难点．本文总结几类常见等可能事件概率问题的求解方法,供同学们参考．     

集合思想在概率教学中的应用

集合论是现代数学的理论基础。数学中所研究的各种对象都可以看作集合或集合中的元素。用集合的语言可简洁明了地表述数学概念，准确简捷地进行数学推理。概率是高中数学的新增内容。却因其较抽象而易出错。在教学中若能结合集合的思想，可让学生明晰不同事件的概念。认清它们之间的差异，增强其辨错能力。     

不可忽视的“等可能”

计算等可能事件概率的问题,首先要认定基本事件,并要注意基本事件发生的等可能性,以防出现把不等可能的事件当成等可能事件来计算概率的错误。斜对一道中考题展开错因剖析,有助于学生理解“等可能”的本质。     

例谈必然事件、不可能事件与可能事件

世界上有些事件是必然的，有些事件是不可能的，有些事件是可能的．为了帮助大家区分必然事件、不可能事件与可能事件，以便加深对必然事件与不可能事件及可能事件的理解，现举几例。     

概率初步教学探讨

1 教材分析 “概率初步”属于“统计与概率”领域，主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等．通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想，在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率，教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解，而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题．     

猜想与验证——人教版五年级上册《可能性——等可能事件》教学设计

一、教学目标 本单元是从等可能事件的角度理解游戏的公平性。本节课以等可能性为核心，以学生熟悉的游戏活动为载体，让学生列出简单试验所有可能发生的结果，运用等可能性的知识判断游戏的公平性。     

将游戏带进数学课堂后——等可能性事件的概率教学实录

根据现代课程理论，为适应社会发展需要，体现学科发展的趋势，新编高中数学教材中新增加了概率论的初步知识，作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支学科，在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用．教材的引入，更适应了时代发展对人才质量的需求．等可能性事件的概率是在提出了随机事件统计定义后，被称之为“古典概率”的问题，是排列组合计算的后续，也是概率论的基础内容，笔者精心设计了等可能性事件的概率教学，教学过程一波三折．     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

对为什么概率为0的事件不一定是不可能事件的解释

依据概率的统计性定义,指出“概率为0”既是不可能事件的一个性质,又是发生的可能性极小,几乎不会发生而又不是绝对不发生事件的一个性质,并对“概率为0的事件不一定是不可能事件”一说做出了解释．