数列中的趣题

赫胥黎说过:“人们往往认为,科学与常识是彼此对立的.其实,完整化了的常识就是科学”.从亚里士多德的“物体越重,下落越快”.到爱因斯坦的“光线是弯曲的,空间也是弯曲的”.科学上的每一步发展都在弥补着人们认识上的不足.数列求和中的许多问题,给我们的又是一个个惊奇.     

用数列解应用题

一、用等差数列、等比数列的通项公式建模例1 摄影胶卷绕在盘上,空盘时盘芯直径80毫米,满盘时直径160毫米,已知胶片的厚度是0.1毫米,问:(1)第10圈的胶片长度为多少?(2)满盘时一盘胶片的长度有多长? 解:(1)胶片绕在盘上,可近似地把胶片看作是一     

数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

数列引路巧解一类三角化简求值题

三角化简求值题是三角中常见题型之一,其解法往往比较灵活,其中有不少问题涉及到角成等差数列,对于这一类问题,我们若能联系数列的知识与     

一道数学趣题的一般化及推广

[原题]两个杯子,第一个盛着1千克酒精,第二个盛着1千克水. 从第一个杯子里取10克酒精倒进第二个杯子里. 搅匀后,再从第二个杯子里取10克水与酒精的混合液倒回第一个杯子里. 经过这么一来一往两下子之后,问原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多呢、少呢、还是一样多?[1]     

用函数思想求解数列问题

数列是一类特殊的函数.站在函数的高度研究数列问题,能够高瞻远瞩,深刻理解数列问题的本质属性,使问题迎刃而解.下面举例说明.     

一道竞赛题的别解

1999年全国高中数学联赛第五大题:给定正整数n和正数M.对于满足条件a21 a2n 1≤M的所有等差数列a1,a2,a3,…,试求S＝an 1 an 2 … a2n 1的最大值.     

例谈数列单调性在解题中的运用

数列单调性是数列的核心内容之一 ,也是高考中重点考查的知识 ,为进一步帮助学生对数列单调性建立全面、系统的知识 ,本文结合高考题 ,对数列单调性加以归纳总结 ,以备复习中选用。1　利用等比数列的单调性解题一般地 ,在等比数列 {ａｎ}(公比为 ｑ)中 :(Ⅰ ) {ａｎ}是递增数列     

非常规数学问题解答策略

本文对非常规数学问题解答作了较深入的探讨,并进行归纳,得出一些有意义方法.     

利用数学知识 解决结构类问题

运用数学知识以及解题的常用方法思考化学问题、分析化学问题、解决化学中有关物质结构类问题时,首先应抓出化学本质,分析清楚化学知识背景,其次,将化学问题抽象成数学问题,把题中所给的信息设法转化为数学条件,有助于学生更好地学习化学知识,掌握化学知识,提高化学成绩,并且也有助于激发学生学习数学、化学的兴趣。     

一道典型数列极限问题的多种解法

分别用两边夹法、Euler常数法、定积分法、实验法等四种方法研究了一道典型的数列极限计算问题,并进一步提出了求解数列极限问题的一般策略.     

建立数学模型，求解应用问题

通过几个实例，探讨如何建立数学模型，求解实际应用问题。     

Using Sociodrama to Help Young Children Problem Solve

Sociodrama is an arts-based, action-oriented tool of individual and collective social exploration and creative problem solving that allows participants to explore and find potential resolutions to issues of concern and conflict in their lives. This article describes how Early Years educators can begin to implement basic sociodrama into their existing programs in order to help children represent, explore, and reflect upon issues and problems of social importance.     

基于遗传算法的独粒钻石棋求解方法

独粒钻石棋求解属于计算机人工智能中的博弈问题,本文介绍了一种基于遗传算法的解决方案并用Java语言加以实现.     

独粒钻石棋的化学反应优化解法

本文介绍了CRO(Chemical Reaction Optimization)算法的基本原理,并对该算法进行了改进,增加了精英选择策略,其用Java语言加以实现,并将算法用于求解独立钻石棋局问题,之后分析了CRO参数选择对实验结果的影响,最后总结了CRO算法的优缺点和适用场景.     

计算机解决数学问题的模型建立与算法设计

结合实例分析和探讨计算机在解决数学问题时怎样进行模型建立与算法设计,重点阐述算法设计的重要性与方法,并给出相应实例的算法.     

关于一类利用导数定义求极限问题的逆问题

讨论一类通常利用导数定义求极限问题的逆问题,得到函数在某点处可导的一种充分条件。