一类非线性系统的定性分析

本文证明了一类非线性系统的极限环的存的极限环的存在性与唯一化．     

一类简化的捕食与被捕食系统的定性研究

研究了一类简化的捕食与被捕食系统.通过系统的变分方程得出了其平衡点存在的条件及其类型以及稳定性条件,并利用Bendixson-Dulac判别法得到了系统的正平衡点全局渐近稳定的条件;同时研究了系统极限环的存在唯一性.用Poincare-Bendixson定理证明了极限环的存在性.在寻找极限环唯一性条件时主要是通过一系列变换将原系统化为一个Lienard系统,再构造条件证明系统极限环的存在唯一性.     

极限环的存在性和稳定性的判断及求解

极限环是研究平面自治系统定性结构的一个重要问题,文章应用有关定理介绍了如何判断极限环的存在性和稳定性,并用两种不同方法求解极限环和判断其稳定性。     

关于二次系统Ⅰ类方程的极限环存在性

本文主要讨论Ⅰ类方程极限环存在问题,在Poincaré-Bendixson理论的基础上,构造新的外境界线,得到新的极限环存在定理.     

生化反应中微分方程模型的定性分析

本文对生化系统中的一类多分子饱和反应模型进行定性分析，完满地解决了该模型极限环存在世、不存在性和唯一性，得到极限环存在唯一的充分必要条件．     

一类非光滑平面系统的Hopf分支

研究一类分四片的非光滑平面系统,讨论其中2类特殊系统的Hopf分支情况,并证明至多存在4个极限环,同时给出极限环的存在条件。     

具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统,用微分方程定性理论得到该系统不存在极限环的充分条件以及存在唯一稳定极限环的充要条件。     

生化反应中微分方程模型的定性分析

本文对生化系统中的一类多分子饱和反应模型进行定性分析，完满地解决了该模型极限环存在性，不存在性和唯一性，得到极限环存在唯一的充分必要条件。     

一类Kolmogorov系统的极限环存在性与唯一性

本文研究一类Kolmogorov系统: (α_0、α_3、α_4、b、d>0)讨论了系统存在唯一稳定极限环的条件和不存在极限环的条件。     

一个放牧有相互干扰的食—植系统极限环的存在性与唯一性

本文对一个放牧有相互干扰的食—植系统(E)极限环的存在性与唯一性进行了重新讨论,首先通过对奇点性态的分析得到了系统(E)极限环的存在性,接着通过一系列变换将其化为广义Li(?)bard方程,最后分析方程的性质得到了极限环唯一性的猜测.     

关于具有常数收获率的Volterra捕-食系统的中心与极限环

具有常数收获率的Volterra捕食系统存在中心.因此,存在多个极限环和分界线环.     

一类非线性自治系统的极限环研究

研究了一类非线性自治系统的极限环问题,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件．     

一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统，利用微分方程定性理论，得到了该系统不存在极限环的充分条件和存在唯一稳定的极限环的充要条件．     

一类平面二次系统(Ⅱ)类方程的极限环存在性

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下产生的稳定和不稳定流形之间的相对位置,利用环域定理,研究了一类平面二次系统(Ⅱ)类微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定及不稳定极限环的条件.     

一类稀疏效应下的捕食系统的定性分析

研究了一类稀疏效应下的捕食系统 dx/dt=bx^2（k-x）-bxy dy/dt=-cy＋（βx-αy）y 得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件。     

再论向量场X(v)=Av+f(v)v的极限环

得到了向量场有极限环的必要条件是2×2矩阵A有复特征值,以及讨论了极限环存在和唯一的一些充分条件,这里f(v)也许是非齐次函数。     

一类Kolmogorov系统的定性分析

研究一类捕食-被捕食者系统{dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3y-a4y2) hdy/dt=y(bx2-d),得到该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的充分条件.     

■an der Pol方程的极限环的位置和形状

本文讨论了(?)an der Pol方程的极限环的位置和形状,并由此发现了(?)an der Pol方程的极限环的存在性和唯一性的一种新的证明方法,并给出了证明。     

一类被开发的两种群捕食模型的定性分析

用Pioncare切性曲线法及Dulac函数法讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统不存在极限环的充分条件,用Hopf分支方法及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在性和唯一性,并对相应的生态学意义作了说明.     

微生物生长模型的极限环

讨论了一个一般的微生物生长模型的极限环问题。证明了周期解的存在条件,并估计了有关极限环的周长和相对位置。本文的结果对深入研究微生物生长系统的震荡现象是非常有用的。