利用两角和差公式巧解题

三角函数的化简与求值问题,是高考热点之一,其题型既有小题,也有大题．重点是考查基本公式的应用和恒等变换思想．其中两角和差公式,在题目的解答中起着重要的作用．现释例如下,供大家参考．     

两角和与差的余弦

入选理由:整节课的设计不仅仅在于数学知识的传授与应用, 还时时处处渗透着数学思想,这可能是高中数学课不同于其他学段数学课的显著特点。     

两角和与差的三角函数

<正>两角和与差的三角函数涉及函数、解三角形、向量等知识,是三角恒等变换的基础,占据整个三角函数的核心地位。在新课标和考试说明中,相关的要求是:(1)经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义。(2)能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。(3)能运用上     

导学两角和与差的三角函数

本部分虽公式繁多 ,但这些公式是一个有着密切联系的整体 ,是进行三角变换的重要依据 ,三角变换是中学数学中发展等价变换的思想、培养逻辑推理能力的重要内容 ,因此 ,本部分是三角重点内容 ,又是高考命题的重点之一 .一、典型问题展示例 1　化简 sin ( x +6 0°) +2 sin ( x - 6 0°) -3cos ( 12 0°- x)分析 :从角入手 ,可知 ( x +6 0°) +( 12 0°- x) =180°,cos ( 12 0°- x) =- cos ( x +6 0°) ,所以原式 =sin ( x +6 0°) +3cos ( x +6 0°)+2 sin ( x - 6 0°)=2 sin [( x +6 0°) +6 0°] +2 sin ( x - 6 0°)=2 sin ( x +12 0°)…     

两角和与差的三角函数单元测试

一、选择题 炸sin6x+c os6x的最小正周期是 7T一4 D. 于 等 值 叮一3的 口口一2 C一 A .2叮 B.叮 2.如果ieos夕卜 l 5’ 5叮_ —<沙相似文献   

两角和与差的三角函数之我见

对于两角和与差的三角函数问题,主要涉及的问题有求解三角函数式、化简和证明三角恒等式问题,当然在具体解决问题过程中,需要考虑公式的变形应用、逆向应用等.     

巧用两角和与差公式解题

运用正弦、余弦、正切函数的两角和与差公式解题时,要学会创设条件,灵活运用公式,掌握运算、化简的方法和技巧.下面举例说明. 一、凑角变换三角函数式中往往出现较多的差异角,注意观察角与角之间的差异与联系,最后从解决差异入手,实施适当的变换,化多角为单角或减少未知角的数目,逐渐缩小条件与结论的差异,直至消除差异,使问题顺利获解.     

用两角和差公式求值

例1求(2cosπ/(18)-sinπ/9)/(cosπ/9)的值.解原式=(2cos(π/6-π/9)-sinπ/9)/(cosπ/9) =(2(cosπ/6cosπ/9+sinπ/6sinπ/9)-sinπ/9)/(cosπ/9)     

两角和与差正切公式的应用

近年高考中关于两角和差正切公式的应用都有所涉及,因此如何正确应用公式就成为我们要探讨的问题.本文主要从三个方面说明了正切公式的应用情况,表明了该公式的重要性.     

两角和与差的余弦教学设计

本节课的教学设计应紧紧围绕公式的探究这一教学目标,为学生搭建“做数学”的平台,让学生体验数学发现和创造的历程．下面是笔者对本节课教学过程中主要的几个方面的设计：     

两角和与差的三角函数题型归纳

两角和与差的三角函数公式： sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ, cos（α±β）=cosαsinβ±sinαcosβ, tan（α±β）=tanα±tanβ/1±tanαtanβ.     

两角和与差函数公式教法探讨

两角和与差的正弦、余弦公式,是推导两角和与差的正切、余切公式,以及倍角、半角公式的基础。统编高一数学教材在推证两角和与差的正弦、余弦公式时,是先证明两角差的余弦公式,再来证明两角和的余弦公式,然后推导两角和与差的正弦公式。它     

二、两角和与差的三角函数

若角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，P是角α终边上的一点，且｜OP｜=r（0为坐标原点），则点P的坐标为——．     

巧求最大数与最小数之差

[题目]有A、B、C、D四个自然数,取其中3个数相加的和分别是217、206、185、196,则A、B、C、D中最大的数与最小的数之差为多少? [解析]我们很多同学一般都会想到要先求出最大的数与最小的数,然后再求它们的差。解题过程为:     

关于两角和差的三角函数教学中的一个问题

三角学中的加法定理是指sin(α±β),cos(α±β)与sinα,sinβ,cosα,cosβ的关系,其中α、β是任意角,这四个基本公式,只需推导出其中的一个,就可以利用诱导公式和变量代换得出另外三个。究竟先推导哪一个公式为好呢?从50年代至今,已经使用了三种不同的编排,这种在教材上一变而再变的编排,说明在推导公式的过程中,有不尽如人意之处。     

两角和和与差正弦公式的新证明

由于考虑知识结构的连贯性,在高中数学必修4的教学过程中,很多学校选择第一章（三角函数）讲授结束后,讲授第三章（三角恒等变换）,最后讲授第二章（平面向量）．但在第三章两角和与差的余弦公式证明过程中,用到了向量的数量积表示,因此,造成困惑．笔者想到一种两角和与差正弦公式的证明方法,再利用诱导公式可以得到两角和与差的余弦公式     

两角和与差的三角函数解题例说

《两角和与差的三角函数》是三角学中的重点内容，高中数学的教学内容及要求做了调整后，这一章的地位更显重要。