我国中小学数学推理研究的回顾与展望

基于CNKI数据库的检索,对177篇数学推理研究文献进行分析,发现我国中小学数学推理研究在近年来发展明显,并逐步关注合情推理.研究内容主要包括：对数学推理本身内涵方面的分析;通过划分数学推理能力水平来调查学习状况、可能影响因素;分析教材中有关数学推理的内容呈现情况;从教师、教学以及课程等方面提出促进数学推理能力培养的策略.然而,当前研究的理论分析中尚且存在定义模糊、理解片面等问题,进而影响实证研究的开展效果,所以未来研究还需要厘清数学推理的基本问题,关注数学推理本身及其在全学段教学落实的整体性.     

基于领域划分的小学数学推理意识发展

推理是数学逻辑思维的基本形式,是小学数学核心素养要素之一。基于小学数学领域特点,分别从四个领域内容出发,探讨代数推理、空间推理、数据推理、综合推理的内涵,分析其在小学数学教材中的存在,思考在数与运算中融合代数推理、在图形认识与运动中生成空间推理、在数据整理分析中体验数据推理、在综合实践中运用综合推理的具体措施。     

基于证据推理意识的铜与稀硝酸反应实验的新设计

对苏教版高中化学必修第二册(2019年版)、人教版高中化学必修第二册(2020年版)教材中“铜与稀硝酸反应”的实验装置进行评析,基于证据推理意识对教材实验从反应装置到尾气处理等方面进行重新设计。新的实验装置可以排除教材原实验装置内空气中氧气对实验的干扰,并有效防止空气污染,且有助于在实验中培养学生的证据推理意识。     

大学物理与中学物理比较(力学部分Ⅱ)

物理力学课程中的动量定理、动量守恒定律、功、势能等概念，在大学和中学教材中是相同的．但在这些概念引入时大学扣中学方式不同，尤其在严密性、推理的逻辑性、应用的广泛性以及理解的深度等方面有着很大的差异．从大学与中学教材中力学概念着手．分析比较，是掌握这些概念实质的方法．     

高中数学坐标系单元习题配备比较研究——以人教A版、北师版为例

本文以人教A版和北师大版教材《坐标系与参数方程(选修4-4)》中的坐标系知识单元的习题为研究对象,采用数学题综合难度多因素模型对习题的背景、探究水平、运算水平、推理水平及知识点含量5个方面进行统计分析,发现两版教材在习题背景、运算水平及推理水平上差异较大.并在此基础上,提出了整合多版教材习题;开发不同背景习题;融合高考题型等教学建议.习题是一门课程或教材为学生或读者提供的、可供练习和实践的问题,是对教学内容     

关于中马初中数学教材的比较研究

中国与马来西亚初中数学教材在编排体系、教材内容、教材编写特点等方面均有许多异、同之处.中方教材追求数学定义的精确化、严格化.马方教材更适合初中学生的认知水平,更注重教学内容与实际生活的联系,使学生容易理解并提高运用所学知识的能力.在教材编写方面,中方偏重数学学科特点,偏重推理证明,偏重知识效率;而马方偏重学生学习特点,偏重实际计算,偏重知识的广泛性.     

“全等三角形”内容分析及施教建议

1 教材分析本章内容是学生七年级所学三角形的有关知识的拓展与延伸;是在直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,并注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,注重学生运用自己的思维方法有条理地表达推理过程;是《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《课标》)中第三学段"空间与图形"内容中发展推理和论证能力的第一阶段.教材首先通过三幅图形引出全等形的概念,以及全等三角形的概念,设     

对《推理与证明》的教学必要性分析

1教材分析《推理与证明》是新课标教材的亮点之一,推理与证明是一种数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系,但是作为一章内容出现在高中数学教材中尚属首次．在笔者所在的浙江省,人教A版选修教材1—2主要用于文科学生的学习,其中主要内容有“合情推理与演绎推理”和“直接证明与间接证明”,选修教材2—2主要用于理科学生的学习,比1—2多了“数学归纳法”的学习．本章内容属于数学思维方法的范畴,     

《走进池塘》教学设计

教材分析 《走进池塘》选自湘版《科学》六年级上册第一单元。本册教材的训练重点是让学生根据已有的知识和经验,运用归纳、演绎等方法进行推理和判断,并能将推理判断的思维过程转化成语言,有条理地叙述。     

数学归纳法的例习题设计

高中数学人教B版教材自使用以来,广受好评.在教学实践中,部分教师也会根据对教材和学生的分析,将部分例习题设置进行必要调整,以适合不同学生的认知水平,提升教学效益.下面就人教B版选修2-2《2.3.1数学归纳法》一节的例习题设计,谈谈自己的认识.教科书把数学归纳法安排在第二章推理与证明中.＂推理与证明＂是数学的基本思维过程,数学归纳法的学习中体现了类比、归纳、猜想等合情推理的成分,     

两类教材对初中生数学推理技能影响的比较研究

使用两类教材的初中生的数学推理技能存在显著差异;使用两类教材的初中生的演绎推理技能存在显著差异;使用两类教材的初中生的合情推理技能没有显著差异。《标准》应坚持"演绎推理与合情推理并重"的思想;对推理能力的定位应更加明确。教材的编写要使形式和内容统一。在教学中要坚持演绎推理与合情推理并重的思想。     

人教版与北师大版初中数学教材比较研究

新课改下初中数学教材出现了"一标多本"的可喜局面.人教版与北师大版初中数学教材是全国范围内使用最广的两套数学教材.作者从教材内容、呈现方式、例题及练习的配置等方面进行比较研究,分析二者的异同点。认为北师大版初中数学教材符合初中生的认知水平及"螺旋式"上升的要求,人教版初中数学教材则偏重数学学科特点,偏重推理证明,偏重知识效率.     

以思辨能力为视角的大学英语专业教材分析理论框架研究

作为以思辨能力为视角的英语教材分析的先导研究．本文着眼于采用什么样的教材分析方法．对教材哪些内容进行分析才能揭示教材本身与学生思辨能力发展之间的关系。在明确了教材分析中应该关注分析、推理、评价等思辨技能的基础上．通过对主要的教材评价框架和模型进行分析．确定了以任务分析为切入点的教材分析模型．认为通过对教材任务中学生思维参与过程的分析．能够揭示教材内容与学生思辨能力发展之间的关系．从而为后续的教材分析搭建理论框架。     

培养学生类比思想方法的实践与体会

把"合情推理"写进教材是新课标教材的亮点之一,在<普通高中数学课程标准>中明确指出:推理与证明是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理又包括归纳推理和类比推理.     

义务教育阶段数学教材难度对比分析研究——以人教版和北师大版“平行线的判定”为例

难度是评价教材的重要指标,分析教材难度对教师教学开展有着重要的参考意义。利用难度模型,以初中数学教材人教版和北师大版“平行线的判定”为例,从三维目标和课程内容两个方面进行难度的量化、比较与分析。量化结果表明,在人教版“平行线的判定”中,三维目标的体现比北师大版更加均衡,而北师大版的课程难度则高于人教版。针对量化结果,教师可以从“四基”的实现、推理的训练和难度的控制三个方面进行教学。     

我国目前数学推理研究综述

推理是数学的基本思维方式,也是数学的核心素养之一。通过收集大量与数学推理教学相关的文献资料,进行整理、比较和分析,从数学推理的内涵、数学推理的分类、数学推理的教育价值、数学推理的教学研究以及对数学推理的研究展望这五个方面,阐述了未来研究应该注重科学规范地教学合情推理、演绎推理,加强对合情推理与演绎推理教学的分析与研究,积极开展实证性研究和评价研究等。     

经历探究、归纳，感悟规律与发展推理能力——五年级“找次品”教学课例

“找次品”是人教版教材五年级下册（数学广角）的内容,旨在通过“找次品”渗透优化思想,培养推理能力．让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法．运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体．让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。     

澳大利亚Nelson小数数学教材编写特点研究——基于知识学习的视角

澳大利亚数学教育重点在于发展学生数学理解、逻辑推理、分析思考过程等,该目标的达成需依赖具体的知识学习.研究从知识内容、知识呈现、目标要求以及与知识学习匹配的数学问题4个维度探讨澳大利亚小学数学教材的编写特点.结果表明,澳大利亚小学数学教材的知识学习内容在数量上变化不大,但空间、数的内容所占分量较大,推理、策略方面的内容是教材中重要的内容;教材编排体现了目标要求与学生知识学习心理顺序的一致性;在知识应用上,数学问题呈现强调生活情境;在问题的性质方面,有意义问题随年级递增,机械性问题递减.     

运用形式逻辑知识 指导小学数学教学

形式逻辑是研究思维形式及其规律的科学。它包括概念、判断、推理、证明或反驳等内容,前三个内容贯串于全套小学数学教材的始终。我们教学小学数学的每一章、每一节,总不外乎如何使学生明确某些概念,并在明确概念的基础上,进行正确地判断和推理。所有这些教学活动,均属形式逻辑的思维形式及其规律的训练。可见运用形式逻辑知识来理解教材、分析教材和处理教材是十分必要的。     

不妨从“合情”走向“合理”

<正>推理有两种：合情推理和演绎推理。合情推理常凭借直观和联想,通过观察、实验、归纳、类比等方法直接获得某个数学结论,但有时得到的结论可能是错误的,这是一种或然性推理。而演绎推理是从已知的事实和确定的规则出发,按照逻辑推理的法则进行证明和计算,推论前提与结论之间的联系是必然的,这是一种确实性推理。这两种推理方法,在小学数学教材中,前者应用更广泛。尽管多数数学结论、法则和规律,教材只要求学生通过观察、实验、计算、比较、归纳等方法得出,