经验学习理论对数学活动经验教学的启示

学生数学活动经验对于学生数学学习活动的开展、数学思想方法的领悟等方面有着十分重要的作用。经验学习理论对学生获得数学活动经验的教学具有重要的启示：为学生提供有层次性的、数学本质一样的、广泛的活动情境及足够的替代性经验,让学生经历参与、反思、内化等数学活动的全过程,及时反省、评价、抽象和运用在该过程中获得的经验,并利用“社会”因素,积极干预学习风格的不良影响,有助于学生获得充足的数学活动经验。     

活动经验在中小学数学教学中的应用

活动经验的动态存在,体现了数学活动的过程本质。培养学生的数学素养目标需要在活动经验的形成、发展和提升的过程中达成。教学实践中,数学活动经验可以应用于:优化教学设计;开发课程资源;促进教学评价。     

对数学活动经验的再认识

《义务教育数学课程标准》(2011年版)中正式将"基本活动经验"作为"四基"之一明确提出,数学活动经验开始进入数学教育工作者的视野,逐渐成为数学教育领域的热点问题.数学活动经验渗透于数学学习之中,不断积累数学活动经验是学生提高自身数学素养的基础,是培养学生数学素养的必经之路.本文从数学活动经验的内涵、教育价值等角度进行探究,并尝试通过具体教学案例进行数学活动经验教学策略的研究.     

寻获经验的宝石 ——小学生数学学习经验的培养策略探微

经验是宝贵的财富,是珍贵学问的结晶.学习经验是学生学习道路上的一盏明灯,照耀着学生前进的方向;学习经验仿佛学习旅程中的镜子,让学生能看到往事照亮未来.数学学习经验形成于各种数学学习活动之中,是学生在探究、思考、应用等活动中体会和领悟出来的并能积极指导后续学习的经验.为了帮助学生寻获学习经验这颗宝石,笔者在数学教学中引领学生开展丰富的数学活动,通过自主预习、实践应用、小组合作等活动平台的创建,让学生在深刻的活动经历中体悟,积累学生的数学思考经验、解决问题经验与合作学习经验.     

从“实践”走向“认识” ——帮助小学生积累数学活动经验的策略探究

数学活动经验的积累有助于小学生认识数学的本质和意义,提升数学核心素养．教师应根据学生已有经验,精心设计、组织教学活动,以数学活动为载体,促进学生数学经验的积累和提升,实现数学学习的可持续发展．基于此,文章先分析了数学活动经验的核心概念,然后结合教学案例探究了帮助小学生积累数学活动经验的教学路径,最后进行了总结．     

数学活动经验的内涵及特征探析

经验的哲学概念包合了经验的结果和过程两层含义.缄默知识理论观下的数学活动经验强调主体在经历数学活动的过程中获得的对于教学的体验和认知模式,它是不可表述的缄默知识,是个体实践智力的一个标志.数学活动经验具有个体性、实践性、社会性、迁移性等四个特征.数学活动经验对直觉思维有导向作用.     

关于数学基本活动经验的积累

数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分,是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。它的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程。随着数学新课程对“过程与方法”的关注,“数学基本活动经验”也日益成为数学教育的一个热门话题。那么,在实际教学中如何帮助学生积累数学基本活动经验呢？     

数学经验:内涵、价值及启示

在数学教育中,数学经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验。数学经验是保证学生顺利掌握数学知识、形成数学思想、把握数学观念的重要条件和学生心理活动的必要前提。数学经验具有重要的教学价值,是数学学习的基础、概念教学的载体、认知结构的核心、情境创设的前提。在数学教学中,教师应该从学生现有的经验出发组织教学,发挥经验在教学中的积极作用,避免经验在教学中的消极作用。     

让数学基本活动经验撑开数学课堂的翅膀

《数学课程标准》把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动称作"四基"。"获得数学基本活动经验"作为教育目标指出,是基于"动态的数学观",把数学看成是人类的一种活动,是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。随着数学新课程对"过程与方法"的关注,"数学基本活动经验"日益成为数学教育的一个热门话题。但如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验,笔者结合多年数学教学实践略谈自己的认识和做法。     

注重个体经验 突出主体作用——例析学生基本数学活动经验的积累

数学基本活动经验是数学教育四大目标之一,带有明显的个体特征。教学中,教师因充分利用学生的个体经验,从生活经验、动手操作、探究经验三个方面,突显学生个体的主体作用,进一步加强学生基本数学活动经验的积累。     

学科知识和学科教学知识在课堂教学中的有机融合

教师不仅要拥有深刻的学科知识而且还要拥有宽广的学科教学知识。有效的课堂教学是两者的有机融合。通过从学习者的视角剖析一堂数学课的教学,具体分析了学科知识和学科教学知识在课堂教学中是怎样有机融合的,在经验层面证实了上述观点。该课例是青浦经验新行动的产物。青浦经验从本质上说是学科知识和学科教学知识有机融合的产物,是指导有效教学的本土经验。学科知识和学科教学知识的有机融合是数学和教育在课堂教学中的诉求,也可更好地解读本土经验。     

Reflections on Transformative Experiences with Mathematical Inquiry: The Case of Christine

Abstract

We present a first-hand, longer-term account of one student’s (Christine’s) experiences in and after a mathematics inquiry course. In this course, students actively posed problems, conducted their own mathematical explorations, and wrote journal entries about their experiences. During the course, Christine found that inquiry helped her develop mathematical content knowledge and a deeper understanding of the nature of research. After the course, Christine became a mathematics education faculty member in a mathematics department and reports that the course impacted the way she teaches mathematics. This provides an illustrative case of the potential long-lasting benefits of an inquiry course.     

获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标

使学生获得数学活动经验是义务教育数学课程标准所提出的数学课程目标之一,但在实际的教学中这一目标并未得到重视。从教育哲学、数学、数学学习心理学及新课程实施等角度来看,学生数学活动经验的获得成为数学课堂教学关注的目标是有其必要性和合理性的;从数学活动经验这一概念的内涵与特征来看,这一目标在数学课堂教学实践中是可以通过一定的途径得以实现的。     

A phenomenological study of community college students’ experiences with mentor teachers*

The aims of our current study were to (1) explore how community college science and mathematics majors made meaning of their experiences with mentor teachers as part of an early field experience and (2) understand the ways students’ experiences with mentors influenced their interest in teaching. Using interviews and written reflection activities, a qualitative phenomenological approach was used to understand and describe the meaning of the lived mentoring experiences of 17 community college science and mathematics majors. Five themes were identified to describe community college students’ experiences with mentor teachers in elementary, middle and high schools in a high-needs school district: (a) role modeling, (b) mutual respect and honesty, (c) responsiveness and guidance, (d) approachability and relatedness, and (e) broadening and shifting perspectives. Findings point to the potential of early relationships with mentor teachers as a means to shape community college students’ interest in teaching science or mathematics.     

试论数学基本活动经验

在数学学习过程中,数学活动主要有显性的操作活动、隐性的思维活动以及综合的实践活动等。数学活动属于思维活动,基本数学活动经验是重要的思维活动经验,主要包括抽象的经验、归纳的经验和演绎的经验。     

促进学生数学基本活动经验积累的教学策略的思考

数学课程标准将"双基"扩展为"四基",增加了基本思想与基本活动经验,是数学教育研究上的一个重要进展,文中分析了数学基本活动经验及影响经验获得的因素,提出了七个有利于促进学生数学基本活动经验积累的教学策略。     

Year-Long Peer Mentoring Activity to Enhance the Retention of Freshmen STEM Students in a NSF Scholarship Program

The last year of a National Science Foundation (NSF) funded scholarship program was used to provide pseudo-formal peer mentoring activities to engineering, mathematics, and science undergraduates. A one-credit class was used to afford time for peer mentors and mentees to interact. During the fall semester, seniors augmented each week’s topics with personal experiences as to how they used the skill/topic that they had learned in their freshmen class in a future sophomore, junior or senior level course or on their co-op assignment. The last 10 min of every class were used for the seniors and freshmen to have an informal discussion. During the spring semester, the seniors served as an additional technical resource for the freshmen as they completed their class project. All participants found the one-credit class, project and peer mentoring activities beneficial to their education and would highly recommend the experience to incoming students.     

体验数学的重要性:幼儿数学素养发展的起点

数学素养是现代社会公民应具备的基本素养,对于个体的终身发展具有重要的意义,应从幼儿园教育阶段就开始培养幼儿的数学素养。让幼儿体验到数学的重要性是促进幼儿数学素养发展的起点。由于幼儿尚不具备抽象思维能力,所以他们通常并不能自发体验到数学的重要性,而需要幼儿园教师的适当引导。教师应遵循兴趣激发原则、基本概念原则、自然引导原则,在幼儿园一日生活、区域游戏、集体教学中让幼儿充分感知和体验数学的重要性。只有引导幼儿体验到数学很重要,才能激发幼儿学习数学的信心与热情,提高幼儿对数学活动的兴趣与参与度,帮助幼儿开启真正愿意学习数学的过程,为幼儿数学素养的终生发展打下良好的基础。     

“基本活动经验”视角下的教学实践与思考——以“用两步计算解决实际问题”为例

本文对“数学活动经验”的内涵进行了描述：学生数学活动经验属于数学经验范畴,它是学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。基于这样的认识,笔者在总结了自己的课堂实录及大量的课堂实例的基础上对“基本活动经验”视角下的课堂教学作了进一步的思考,认为基本活动经验是过程与结果、个性与共性、内隐与外显的统一体．由此归纳出了基本活动经验的教学策略的基本原则。