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1.
林高丽 《温州职业技术学院学报》2003,3(1):50-52
在高等数学的教学过程中,证明函数不等式和等式是涵盖面很大的一类问题,证明的方法繁多又非常灵活,因此显得比较困唯。本要介绍的是如何利用中值定理证明不等式和等式,对各种不同特点的问题类型进行分析、总结,并结合典型例子给出恰当的方法,对提高证明题的能力有很大的帮助。 相似文献
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本文介绍了柯西中值定理的多种证明方法及其应用.其中证明方法有:利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用坐标旋转变换证明;利用达布定理证明;利用复合函数证明;利用同增量性证明.其应用方面为:求极限;证明不等式;证明等式;证明单调性. 相似文献
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本文利用达布定理、同增量性和构造弱化命题三种方法证明了柯西中值定理;通过构造行列式函数将柯西中值定理进行推广;同时将柯西中值定理应用于求函数极限与证明函数单调性等问题。 相似文献
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在一般分析教程中,Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的, 通过推导,给出Lagrange中值定理的另一个证法。 相似文献
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林木元 《广西梧州师范高等专科学校学报》2001,17(4):73-74
本文对积分第一中值定理的“中值”进行加强且论证;并对积分第二中值定理分别用Abel变换和分部分积分公式两种方法加以论证,以弥补一般教科书中的不足。 相似文献
8.
俸卫 《四川教育学院学报》2013,29(7):112-114
从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。 相似文献
10.
刘润辉 《株洲师范高等专科学校学报》2005,10(5):42-43,47
Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。 相似文献
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微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用. 相似文献
13.
《洛阳师范学院学报》2019,(2)
微分中值定理是一系列中值定理的总称,是研究函数的有力工具.本文利用微分中值定理及闭区间上连续函数的性质,将原有的微分中值定理进行推广,给出新的微分中值定理,并通过实例说明新的中值定理的有效性. 相似文献
14.
王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
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本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f(x)在[a,b]上连续,对(a,b)内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf(x)dx=f(c)(β-α)。文中对值c分三种情况给出相应的结论. 相似文献
19.
丁勇 《中国科教创新导刊》2013,(19):27-27
中值定理在复函数的理论和研究中起着至关重要的作用,研究其形式对于数学学习具有极为重要的意义,本文现就复函数中值定理的形式做如下探讨。 相似文献