联合平稳随机过程导数的联合平稳性

目的 为了讨论联合平稳随机过程{X(t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的导数{X(k)(t),t∈T}与{Y (1),t∈T}(0≤k,l≤n)的联合平稳性.方法 利用了平稳随机过程和联合平稳性的定义及数学归纳法.结果 分别证明了{X(t),t∈T})和{Y'(t),t∈T}、{X'(t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的联合平稳性,在此基础上给出了它们的两个推论.结论 证明了随机过程与{X(k)(t)±Y(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n)}的联合平稳性,得到了三个重要结论,为讨论联合平稳随机过程导数的其它相关性质提供了方便.     

随机信号与其导数和的广义平稳性

目的 为了考虑随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n,k≠l}的广义平稳性.方法 利用了广义平稳随机信号和联合广义平稳性的定义及数学归纳的方法.结果 讨论了广义随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤K,l≤n,k≠l}的广义平稳性,得到了两个重要结论,并给出了证明.结论 证明了广义平稳随机信号与其任意阶导数代数和的广义平稳性及广义平稳随机信号两个不同阶导数代数和的广义平稳性.     

关于概率论与数理统计教材中数学期望的注解

《概率论与数理统计》教材中关于数学期望的概念定义为:“设离散型随机变量X的分布律为P(X=Xk)=pk,k=1,2,…,若级数∑∞k=1xkpk绝对收敛,则称级数∑∞k=1xkpk的和为随机变量X的数学期望,记为E(X),即E(X)=∑∞k=1xkpk.”数学期望又称为均值[1].多年的教学活动中,总有不少学生对定义中要求“级数∑∞k=1xkpk绝对收敛”这个条件有些不理解,认为只要“级数∑∞k=1xkpk收敛”就可以了,不必绝对收敛.关于这个问题的回答,笔者翻阅了不少资料,对于数学期望的定义,几乎都是通过计算某班考试平均成绩或计算某次射击的平均环数这个引例而直接给出定…     

一种基于GRASP的文档聚类算法

提出一种基于贪心随机自适应搜索过程的聚类算法.该算法先根据密度概念构造一个约束候选列表,然后从列表中随机选取k个对象作为K均值算法的k个起始中心点.试验结果表明该算法的聚类结果比k均值算法有显著改进.     

一种基于反赫布规则的自适应主分量递归学习算法

本文给出了向量随机过程主分量计算问题的一种解决方案即一种新的称为APRL的学习算法,该算法借助线性神经网络计算主分量.APRL算法是递归的和自适应的,即利用前m-1个主分量,通过自适应调整学习率参数迭代出第m个主分量.论文对APRL算法的快速收敛给出了数学分析并说明它相较于以前的方法具有计算优势.APRL方法可应用于控制系统建模、高清谱分析、图像数据压缩及运动估计等.     

随机环境中分支过程的存在性及等价定理

证明了随机环境中分支过程的存在性,给出了分支随机转移函数（BRTF）的定义;利用BRTF给出了随机环境中分支过程（BPRE）的精确定义;给出了BPRE存在性的一个等价定理．     

随机单调增算子的随机不动点

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了随机单调增算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果．     

自然数k次方的求和

自然数的求和以及自然数平方的求和 ,在普通高中教材中均有详细的证明过程 ,并给出了相应的求和公式 ,而自然数的更高次方的求和 ,在一些专业性较强的文献资料中也给出了一些求和公式 .但自然数k(k为自然数 )次方的求和 ,是否能用一个统一的公式来表示呢 ?笔者经过长时间的探索 ,得出的结论是 :自然数k次方的求和公式能够用一个统一的求和公式来表示 ,用这个公式可以求出自然数k次方的前N项和 .下面先给出求和公式 ,然后加以证明 .Sk=1k + 1 [( 1 +n) k+1-(n + 1 ) -(C2 k+1Sk- 1+C3k+1·Sk- 2 +C4 k+1Sk- 3+… +Ck- 2k+1S3+Ck - 1к+1…     

随机单调增算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调增算子在非连续性条件和紧性条件下的随机不动点的存在性、惟一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计。     

一类特殊的一维非线性滤波问题

研究了一类1-维非线性滤波问题,借助随机微分方程给出了解的一个显示表达,以期为相关理论研究及其应用提供有益的参考.     

Stochastic Bifurcation of Rectangular Thin Plate Vibration System Subjected to Axial Inplane Gaussian White Noise Excitation

A stochastic nonlinear dynamical model is proposed to describe the vibration of rectangular thin plate under axial inplane excitation considering the influence of random environment factors. Firstly, the model is simplified by applying the stochastic averaging method of quasi-nonintegrable Hamilton system. Secondly, the methods of Lyapunov exponent and boundary classification associated with diffusion process are utilized to analyze the stochastic stability of the trivial solution of the system. Thirdly, the stochastic Hopf bifurcation of the vibration model is explored according to the qualitative changes in stationary probability density of system response, showing that the stochastic Hopf bifurcation occurs at two critical parametric values. Finally, some explanations are given in a simple way on the potential applications of stochastic stability and bifurcation analysis.     

随机广义目标规划

结合随机规划和广义目标规划，提出了几种具有随机参数的广义目标规划模型──随机广义目标规划，并对其算法进行了探讨．最后，通过一个工业问题说明该方法的应用．     

一个随机模型的参数辨识

给出了一个随机房室模型——胆红素模型的参数辨识方法，并给出了具体求解过程。     

一类离散时滞随机系统的稳定性分析

针对一类不确定随机离散变时滞系统,建立了随机稳定性标准,该系统中随机干扰满足布朗运动。选取合适的李雅普诺夫函数,借助于随机稳定性理论、自由权矩阵和线性矩阵不等式等方法,给出并证明了使得该系统随机稳定的充分条件,所有结果以线性矩阵不等式的形式给出,应用例子和仿真表明所给稳定性标准的有效性。     

应用随机模拟试验解决三类标准秘书问题

设经理要从一批应聘者中录用一名秘书，以Xn,yn，（n=1，2，…，N）表示n个面试者的绝对名次、相对名次，试确定最优策略τ．本文根据国内外目前对秘书问题的研究成果，运用随机分析，最优停止理论等工具、采用随机模拟试验的办法，对三类标准秘书问题建立了一个适于计算机操作的控制系统．     

工作流响应时间概率分布分析

提出了一种基于流体随机Petri网的工作流响应时间概率分布计算方法.首先讨论了利用随机工作流网建模的一些相关问题,然后描述了如何将随机工作流网模型转化为流体随机Petri网模型,最后给出了该种流体随机Petri网模型的动态方程,说明工作流响应时间的概率分布可直接由流体随机Petri网模型的暂态解得到.该方法对工作流模型的结构没有提出任何限制,且工作流任务的处理时间可取任意概率分布,通过递归地使用网化简技术可有效地处理大型工作流模型.     

重复n人随机合作对策的序列相容支付

以随机合作对策的序列相容支付及重复n人随机合作对策模型为基础,定义重复随机合作对策的序列相容支付,并给出序列相容支付的特征和性质.     

高斯混合噪声下非线性门限阵列中噪声改善信息的传输

为了探讨随机谐振现象的发生对信号、非线性系统和噪音的依赖性,特别是对噪音的依赖性,以互信息量为测度研究了二进制信号在非线性门限阵列的传输问题.在高斯混合噪音下计算了单门限系统和门限阵列的互信息量.通过研究得到:高斯混合噪音能改善信息的传输;随机谐振和超门限随机谐振现象不但在单门限系统中而且在门限阵列中存在;噪声分布中的参数影响随机谐振和超门限随机谐振现象的出现;随着门限阵列中门限单元数的增加,门限阵列能大大地改善信息的传输效果.这些结果进一步说明随机谐振和超门限随机谐振现象对噪声分布特性的依赖,同时也拓展了随机谐振和超门限随机谐振在信息传输中的应用.     

STATIONARITY OF A CLASS OF LARGE-SCALE DISCRETE-TIME STOCHASTIC SYSTEMS

ＳＴＡＴＩＯＮＡＲＩＴＹＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＬＡＲＧＥ－ＳＣＡＬＥＤＩＳＣＲＥＴＥ－ＴＩＭＥＳＴＯＣＣＨＡＳＴＩＣＳＹＳＴＥＭＳＷａｎｇＴａｏ（王涛）；ＳｈｅｎｇＺｈａｏｈａｎ（盛昭瀚）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）Ｓ...     

二项分布在试题库随机组卷中的应用

介绍一种根据离散型随机变量的二项分布建立试题库随机选题数学模型的方法，然后利用此模型实现随机组卷。