要识庐山真面目——概率与统计易错问题分析

一、错把分步当分类例1小吃店的老板将外表不能分辨的6个芝麻汤圆与4个花生汤圆煮在一起.现在要给排好队的两个人各加1个汤圆,那么第一个人恰好加的是芝麻汤圆,第二个人恰好加的是花生汤圆的概率是_<sub><sub><sub>.错解第一个人加的是芝麻汤圆的可能结果有C₆¹个,第二个人加的是花生汤圆的可能结果有C₄¹个,所以第一个人恰好加的是芝麻汤圆,第二个人恰好加的是花生汤圆的可能结果有C₆¹·C₄¹个,则所求的概率为P=（C₆¹·C₄¹）/C₁₀²=8/（15）.     

汤圆节

大家都爱吃汤圆,可是大家都不会包汤圆。鸭奶奶说:我来给大家包汤圆吃吧。鸭奶奶真聪明,会包各种各样的汤圆。小鸡爱吃芝麻汤圆,鸭奶奶给小鸡送去了甜甜的芝麻汤圆。小猫爱吃蛋黄汤圆,鸭奶奶早早给小猫包好了蛋黄汤圆。小狗爱吃肉米汤圆,肉米汤圆刚包好,小狗就啪嗒啪嗒跑来了。     

各地驰名的汤圆

成都赖汤圆上世纪初简阳人赖源鑫到成都挑担卖汤圆,其汤圆质好、味美,被人们称作“赖汤圆”。该汤圆选用上等的糯米粉加水揉匀．包上用芝麻、白糖、化猪油配制的馅心。     

一个热力学问题的探讨

新课标高中物理选修教材（人教版）第十章第5节的“问题与练习”（教材P80）中有这样一道习题： 一锅水中投入了5个糖馅的甜汤圆，随后又投入了5个肉馅的咸汤圆，甜、咸汤圆在沸水中翻滚，象征着封闭系统进入了一个自发的过程．随后用两只碗各盛了5个汤圆，每碗汤圆中共有六种可能：[第一段]     

汤圆

元宵佳节吃汤圆,幸福久久人团圆.宝宝,你喜欢吃汤圆吗?你知道汤圆是怎么做的吗?快来读一读下面这首儿歌,了解有关汤圆的小知识,然后和爸爸妈妈一起去厨房煮一锅汤圆吧!     

猪八戒吃汤圆

话说唐僧四人前往西天取经,一路上风餐露宿,十分艰苦。一日黄昏,他们一行走到一山村,唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥。当日正值山民过元宵节,山民施舍汤圆若干。老猪满心欢喜,先尝汤圆一个,美味可口,然后点了点汤圆数目,刚好可分成四等份。八戒想自己正饿得发慌,不如先吃了一份再说,于是便大吃起来。吃完四分之一后,老猪仍感不足,接着又偷偷吃了一个。说也奇怪,那剩下的汤圆又可分为四等份,八戒大喜,忍不住又吃掉一份。因为汤圆数目十分巧妙,使得八戒按照前两次的方法,接连吃了第三次、第四次。当八戒回到师父身旁,汤圆数目已不足100个。试问汤圆是多少个？     

求解几例有关溶液的综合试题

例1 称量21．1g由NaOH和Ba（OH）2固体组成的混合物,配制成523．3g水溶液,向其中滴加100g Na2SO4溶液,可恰好完全反应,过滤后得滤液和沉淀,小心烘干沉淀后得到23．3g固体．试计算：     

关于征集“数学问题”的启事

算24,是很多人都知道的一种用扑克牌玩的游戏．每张牌代表一个的正整数．（为了简单起见,可以将J,Q,K及“大小王”去掉,并约定A代表1．）参加游戏的4个人每人出一张牌,4张牌就代表了4个正整数．四个人就开始竞争,看谁最先将这4个正整数通过加减乘除算出24来,而且每个整数恰好用一次．所用的数学知识虽然只是简单的算术,但要算得又快又正确也不容易．并且还有很多难题出现．     

自制芝麻汤圆

"阳阳,明天和妈妈一起做芝麻汤圆吧!在妈妈的号召下,我们一起制作了香甜可口的芝麻汤圆。我们从超市买来了白砂糖、水磨粉和黑芝麻,燃气灶上升起一团小火,妈妈开始炒芝麻,袭来阵阵的芝麻香。我只想快     

人间有味是清欢

正品味人生,酸甜苦辣交织舌尖;念念难忘,万般滋味皆上心头。初尝甜蜜元夕时节,怎少得了汤圆?记得那时,远在他乡,北方似乎也没有吃汤圆的习俗,于是我们就自己动手包汤圆。芝麻馅、花生馅备在一旁,一个个雪白的团子在家人手中越来越圆,只是个头有些大,几乎抵得上一个鸡蛋的大小。那时的我喜欢抓一团面放在手上,像捏泥巴一样塑造我的"杰作",看着那一个个东倒西歪的小家     

巧解两例有关中和反应的计算型选择题

例1为恰好中和某一强碱溶液，需用加g溶质质量分数为a％的盐酸．若改用加g溶质质量分数仍为a％的硫酸，并在反应后向所得溶液中滴入石蕊试液，则所得溶液显（ ）     

怎样量出4升水

有一个人到河边去打水。他只带有两个没有任何测量刻度的容器．但是知道这两个容器的容量分别是3升和5升。如何只使用这两个容器．使他能打回恰好4升的水？     

推算日期

有一天,小明发现日历牌已经有3天没有翻了,就一次翻了3张．他发现．这三张的日期加起来,得数恰好是33．已知当月有30天,那么,这一天是几号呢？     

明媚一族

一开学后，班主任排了座位，汤圆、飞鱼、琥珀和我成了四人小组。汤圆是个特会吃零食的人。此人一天至少消灭一袋薯片，三个面包（注意：不是三片，是三个），两小包饼干。瞧。他正在用那长了１２年才长到正常颗数的牙嚼巧克力。飞鱼乃本人同桌。此人特爱赶潮流，因此冠之为“飞鱼”。歌手中没几个能被他看得起的，只有江涛能沾上一点边。琥珀是个很可爱的女孩子，why？不用问了———两颗可爱的兔子牙。我们班的Genius曾为她画过漫画。两颗门牙画得极大。我们的琥珀说：Genius画漫画水平不佳，得去少年宫再学几年。哦，对了，汤圆和琥珀是…     

掉在地上不要紧

小红很爱劳动,才上一年级就会做简单家务。一日,妈妈回到家中,见她一人在做汤圆,正想表扬鼓励两句。小红一分神,手中的汤圆掉在了地上。只见她立即钻到桌下,捡起汤圆放在盘中。     

中和反应新考点例析

一、指示剂与中和反应 例（2005年江西中考题）如图所示，小田同学在进行酸碱中和反应的实验时，向烧杯中的氢氧化钠溶液滴加稀盐酸一会儿后发现忘了滴加指示剂．为确定盐酸与氢氧化钠是否恰好完全反应，小田从烧杯中取了少量反应后的溶液于一只试管中，并向试管中滴加几滴无色酚酞试液，振荡，观察到酚酞试液不变色．于是，她得出“两种物质已恰好完全中和”的结论．     

小华的年龄

全家四口人,小华最年轻,要知他几岁,请读绕口令。年龄加年龄,年龄减年龄,年龄乘年龄,年龄除年龄,全部加起来,恰好一百整。请你算一算,小华是几岁?     

汤圆·鸡蛋和车轮

汤圆、鸡蛋和车轮,看起来似乎风马牛不相及,可是却和我们家每个人都有着紧密而有趣的联系……奶奶是一位朴实的乡下老人,在吃穿方面从不讲究,可唯独对汤圆情有独钟。每次我和     

汤圆里的悠悠时光

大年初一吃汤圆,碗里热气腾腾的芝麻馅花生馅汤圆,是妈妈从超市里买回来的冷冻食品,方便快捷,却总让人觉得少了点味道. 最怀念小时候大年初一奶奶为全家做的汤圆. 那年月,在国家级贫困县古蔺的乡下,物资极度缺乏,人们都把稍微好一点的东西留着,等到过节或者家里来客人了,才舍得吃上一顿.     

巧用分解质因数法解题

对于反映乘积与因数关系的一类数学题,分解质因数法在解题过程中显示了其独特的魅力。它往往能在“山穷水尽疑无路”的思维困境中创造出“柳暗花明又一村”的新天地。例1．有四个小朋友,他们的年龄恰好一个比一个大1岁,四人年龄的乘积是3024,问年龄最小的小朋友几岁?