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例1 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3=0.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2+2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献
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一、深挖细查,突破解题的瓶颈
例1已知函数y=f(x)有反函数,定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f^-1(x+a)互为反函数,则称y=f(x)满足"a和性质";若函数y=f(ax)与y=f-1(ax)互为反函数,则称y=f(x)满足“a积性质”. 相似文献
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例1 在一个正六边形的6个区域里栽种观赏植物,如图1所示.要求一个区域种一种植物,相邻的两个区域种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择,则有______种栽种方案. 相似文献
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小结 整体思维法就是要求我们要避开局部细节或单个元素的纠缠,有意识地放大考查问题的“视角”,将需要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作某些整体处理,从而达到顺利而又简捷的目的.猜想f(x)+f(1-x)为定值是解决本题的难点,也是重要的突破口. 相似文献
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无论是在平时的做题过程中,还是在高考试卷中,我们经常会碰见一些非常难的题目.很多同学每次碰到这样的题目,都会选择妥协。跳过这类题不做.其实,大部分难题都有一种或几种简单的解法,关键看你是否能找到.从本期开始,本刊将专门针对这些难题给出它们的简单解法,以此来优化同学们的解题思维。从而提高解题效率. 相似文献
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小结在解决有关三角形的问题中。我们往往要根据条件利用正弦定理或余弦定理加以分析.简单解法1就是通过余弦定理对等式进行变形,综合三角恒等变换及正弦定理加以化简与运算.对于这类具有轮换性的题目,我们通过元素的特殊化。利用等腰三角形中的边角关系来进行特殊处理。是非常巧妙的解法,这也是简单解法2的巧妙所在. 相似文献
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例1设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)〉163·2^x,则f(2008)=_____. 相似文献
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余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(10)
例题 设f(x)=ax^2+b且-3≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤6,求f(3)的取值范围。
错解 依题意可得:f(1)=a+b,f(2)=4a+b, 相似文献
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随着学习和生活的需要,学生经常会碰到一些高次方程,令他们感到棘手,头疼。本文拟对一些简单的高次方程的解法做出探讨,希望会对中学生的学习有所帮助。 相似文献
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高三复习检测时遇到这样一道试题.
题目 已经函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b∈R,x∈R).设函数y=f(x)的图像上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1〉x2),满足f(x1)-f(x2)〈x1-x2.求实数a的取值范围. 相似文献
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含参数的不等式|a-f(x)|〉g(x)恒成立问题的一个常见错误解法 总被引:1,自引:0,他引:1
蔡德华 《中学数学教学参考》2008,(8):32-33
例1 已知不等式|a-2x|〉x-2,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.
解法1:原不等式化为a-2x〉x-2或a-2x〈2-x,即a〉3x-2或a〈x+2.
∵原不等式对于x∈[0,2]恒成立 相似文献
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卢启坤 《中学生数理化(高中版)》2003,(1):27-27
问题 :设A1B2 ≠A2 B1,若x、y满足 :m1≤F1(x ,y) =A1x +B1y≤M1,m2 ≤F2 (x ,y) =A2 x +B2 y≤M2 ,求函数F(x ,y) =Ax +By的取值范围 .对上述问题的求解 ,要先找出F(x ,y)与F1(x ,y)及F2 (x ,y)之间的线性关系 ,然后利用不等式的性质加以解决 .事实上 ,设F(x ,y) =λ1F1(x ,y) +λ2 F2 (x ,y) (λ1、λ2 为常数 ) ,也即是 :Ax +By =(λ1A1+λ2 A2 )x + (λ1B1+λ2 B2 ) y .∴ λ1A1+λ2 A2 =A ,λ1B1+λ2 B2 =B .解得 :λ1=B2 A -A2 BA1B2 -A2 B1,λ2 =A1B … 相似文献
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在高三复习中遇到一道习题,仔细挖掘后发现这道题的内涵非常丰富,它的不同解法中蕴涵着不同的数学思想和数学方法,是一道值得品味和体会的好题: 已知集合A={(x,y)|y=x~2 mx 2},B={(x,y)|x-y 1=0,0≤x≤2},若A∩B≠φ,求实数m的取值范围。 相似文献