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1.
黄蔚章 《福建师大福清分校学报》1992,(2):108-115
本利用对角化技巧把二阶拟线性向量微分方程组边值问题的奇摄动化为两个一阶的近似对角线的系统,获得Dirichlet问题解的存在和按范数的界限估计。 相似文献
2.
利用奇摄动理论,讨论了一类拟线性奇摄动边值问题。首先分别求得问题的外部解和内部解,再进行变量间的变换,得到外部解的内展开式和内部解的外展开式,利用边值条件和匹配原则,得出了该问题解的渐近展开式,推广了相应结论,并将所得结果应用于例子的求解。比较所得的渐近解和用边界层校正法求的解,可知所得到的渐近解达到了较高的精度。 相似文献
3.
本文综合利用Lyusternik—Vishik的渐近方法和不动点定理研究了具有非线性边界条件的非线性微分方程组的奇摄动,在适当的条件下证得解的存在性并给出N—阶渐近展开式和有关的余项估计. 相似文献
4.
5.
本文研究一类伴有边界摄动的拟线性二阶向量微分方程组的边值问题的奇摄动。利用对角化技巧获得解的存在性及余项估计。 相似文献
6.
陈丽华 《福建师大福清分校学报》1997,(2):13-20
本研究一类三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。根据不同的层次引用不同的伸长变量,分别构造具有不同量级的边界层校正项,并在适当的条件下,利用微分不等式的理论,证明解的一致有效展开式和有关余项估计。 相似文献
7.
黄蔚章 《福建师大福清分校学报》1995,(2):1-9
本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε,μ),y(l,ε,μ)=a(ε,μ) εy”=F(x,y,z,z',ε,μ),z'(O,ε,μ)=b(ε,μ),z(1,ε,μ)=c(ε,μ)的奇摄动,在适当的假设条件下,利用微分不等式理论,证明了摄动解的存在,并给出了解的直到O(^N+1∑k=0ε^N 1-Kμ^k)阶的一致有效渐近展开式。 相似文献
8.
韩祥临 《湖州师范学院学报》2004,26(1):24-28
研究了一类拟线性奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了该边值问题解的存在性和渐近性态,给出了任意n阶的渐近估计。 相似文献
9.
陈丽华 《福建师大福清分校学报》2015,(2):1-5,29
利用边界层函数法研究了一类三阶拟线性奇摄动微分方程组的边值问题.在适当的条件下,证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性. 相似文献
10.
陈丽华 《福建师大福清分校学报》1998,(2):16-21
本研究含双参数的三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象,在适当的条件下,利用微分不等式方法,证明解的存在性及其余项估计。 相似文献
11.
本文讨论一类积分微分方程组边值问题的奇摄动,应用微分不等式理论证明了解的存在并估计了余项。 相似文献
12.
研究了奇摄动的三阶拟线性微分方程的非线性两点边值问题的解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性,得到解关于高阶渐近解的误差估计. 相似文献
13.
欧阳成 《湖州职业技术学院学报》2003,1(3):84-87
研究了一类拟线性奇摄动Robin问题解的存在性和渐近性态。在适当的条件下,利用边界层校正法构造了问题的形式解,并利用微分不等式理论,对该问题形式解的任意n阶渐近展开式的一致有效性给出了证明。 相似文献
14.
15.
本研究伴有边界摄动的双参数非线性系统x'=φ(t,x,y,μ) μ<x≤-μ εy”=g(t,x,y,ε,μ)+h(t,x,y,ε,μ) μ<y<1-μ x(t,ε,μ)|t=μ=a(ε,μ),y(t,ε,μ)|t=μ=b(ε,μ) y(t,ε,μ)|t=1-μ=c(ε,μ)其中x,y,φ,h和a,b,c均属于R^N,g是N×N矩阵函数,ε,μ>0是小参数,在适当的假设下,通过引入具有边界层性质的函数并利用对角化技巧,证明了解的存在并获得了摄动解的一致有效的渐近展开式。 相似文献
16.
本文研究高维非线性积分微分方程组柯西问题的奇摄动。在适当的条件下,利用渐近分析方法和对角化技巧,证得解的存在性,同时给出解的渐近展开式与相应的余项估计。 相似文献
17.
陈育森 《福建师大福清分校学报》1992,(3):86-92
本研究含小参数ε>0的二阶拟线性向量微分方程组Dirichlet边值问题的奇摄动,利用对角化方法通过压缩映射获得解的渐近展开式和余项估计。 相似文献
18.
19.
20.
本研究含慢变量非线性系统边值问题:x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α(ε)εy″=F(t,x,y,y′,ε),y(1,ε)=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F(t,x,y,y′,ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时,应用对角化技巧证明了摄动解的存在性,并给出了解的零阶近似。 相似文献