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1.
最近我们学习了反比例函数,在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时,我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的. 相似文献
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冯俊杰 《荆门职业技术学院学报》2006,21(3):76-77
运用常见的导数知识,结合函数y=lnxx的图象,给出了函数y=ax与y=xa图像的交点问题一般结论,并运用这一结论推导出了函数y=ax与y=logaX图象交点的相关结论. 相似文献
3.
王芳 《中小学实验与装备》2009,21(4):7-7
由函数与反函数图象性质可知,其交点问题遵循如下规律: 定理一y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称. 定理二若y=f(x)在其定义域上为连续函数,则y=f(x)与y=f-1(x)的图象存在交点的充要条件是y=f(x)的图象与直线y=x有交点. 证明:充分性)设y=f(x)的图象与直线y=x有一个交点(a,a). 相似文献
4.
赵强 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):11-11
误解1:函数y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图象的交点在直线y=x上. 教材上例题涉及的函数及我们接触的函数的图象与其反函数的图象的交点大多 直线y=x上,所以不少同学就认为函数若与其反函数不是同一函数,且函数与其反函 的图象有交点,则交点必在直线y=x上,但这种观点是错误的.现举两例,希望同学们 明确这个问题._ 如函数y=7-3x,其图象过(2,1)点,其反函数y= 7-x2 3(x≥0)的图象也过(2,1)点,故函数y=7-3x与其 反函数图象的一个交点为(2,1)点.又由函数与其反函数的 图象关于直线y=x对称,故点(2,1)关于直线y=x的对称 点(1,2)也是函数y=7-3… 相似文献
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我们都知道如果函数存在反函数,那么函数和其反函数的图象关于直线y=x对称.此性质有学生产生了误解:认为函数和其反函数的图象如有交点,那么交点必定在直线y=x上. 相似文献
6.
根据原函数与反函数图象的性质,引进第三个函数y=X,利用"导数应用",通过讨论函数y=ax与y=x的图象的交点情况,得到函数y=ax图象的交点情况. 相似文献
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根据原函数与反函数图象的性质,引进第三个函数y=X,利用"导数应用",通过讨论函数y=ax与y=x的图象的交点情况,得到函数y=ax图象的交点情况。 相似文献
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将函数y=-χ^2的图象进行平移,使得到的图象与函数y=χ^2-χ-2的图象的两个交点关于原点对称,求平移后函数的解析式. 相似文献
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郭社会 《数理天地(高中版)》2010,(1):8-9
1.特殊点法
例1 函数y=1-1/x-1的图象是( )
分析对于给出明确的函数解析式,判断图象的问题,通常可用特殊点法求解.比较四个图象可以发现:它们与x轴的交点位置不同,(A)和(D)经过坐标原点,(B)与x轴正半轴有交点,而(C)与x轴负半轴有交点, 相似文献
12.
王云峰 《数理天地(初中版)》2013,(10):16-17
比较一次函数与反比例函数的大小问题一般采用图象法求解,具体做法是:
过一次函数图象与反比例函数图象的交点,先作平行于Y轴的直线,所作直线与Y轴将坐标平面分成多个区域,然后分别在不同区域内比较两个函数的大小. 相似文献
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杨云显 《中国数学教育(高中版)》2009,(1):69-69
正弦函数Y=sinx、余弦函数y=cos x的图象具有周期性和无限延展的特点,它们既是轴对称图形也是中心对称图形,我们不难总结出以下规律:正弦函数和余弦函数图象的对称中心就是它们的图象与z轴的交点,图象与z轴的所有交点(即函数值为0的点)都是它们图象的对称中心. 相似文献
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在函数与方程问题中,可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图象交点的问题,依据函数图象的特征,利用区间端点处的函数值、函数的极值等构造关于参数的不等式求解.本文例说如下. 相似文献
15.
互为反函数图象的性质指出:互为反函数的两图象关于直线y=z对称.但据此认为:互为反函数的两图象交点在直线y=z上,那就错了.例如函数f(x)=1/x的反函数就是他自身,它们有无数个交点,除了(1,1)、 相似文献
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李树臣 《语数外学习(初中版)》2004,(12):34-35
知识点1.在实际应用中一次函数的图象可以是线段:2.通过函数图象,由自变量求因变量或由因变量求自变量的值;3.根据函数图象,通过“两点确定一条直线”求一次函数的表达式:4.通过一次函数的图象,求同一坐标系内两直线的交点坐标,并能根据实际问题的意义说明交点坐标的几何意义. 相似文献
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在反函数的教学中,一个有趣的问题是:函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象如果有交点,交点是否都在直线y=x上?有不少人认为答案是肯定的.但是显然,函数f(x)=1/x(x∈R)与其反函数的图象的交点并不都在直线y=x上.又如f(x)= 相似文献
19.
胡卫祖 《中学生数理化(高中版)》2005,(2):21-21,39
图象问题中函数字母参数范围确定,做题的基本思路是能够读懂图,具体来讲,(1)抓住图象中的关键点,如图象与坐标轴的交点,函数的极值点,函数的最值点.(2)抓住函数的性质,如奇偶性,单调性,周期性等.(3)抓住图象的变化及变化趋势. 相似文献
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