数值级数的求和

在数值级数求和过程中,可将幂级数在特殊点的值和傅里叶级数展开式取特定点的值的方法与求数值级数的和巧妙的联系在一起.特别是提供了一种利用复函数求此类型级数的和的方法,并得到了可直接应用的结果.不过,当f(x)=x3与f(x)=x4时,其傅里叶展开情况与p级数之间的关联还有待研究.     

浅谈欧拉公式的成因

由三个幂级数展开式,得到数学领域中最优美的一个结果——欧拉公式。     

化归思想在幂级数求和中的应用

对幂级数求和的化归途径及其思维模式进行分析和实践,探讨了利用化归思想求幂级数和函数的8种方法.     

浅析用微分积分计算幂级数的和函数

探讨用微分或积分方法,将一些复杂的幂级数化为简单幂级数,并求出其和函数。     

再谈求解欧拉积分的特殊方法

欧拉积分的求解,一般都采用把被积函数在给定区间上展成幂级数,然后利用幂级数的一致收敛性定理,再进行逐项积分,求出其收敛值,用此方法算出欧拉积分的值来。 胡国跃,钟继雷两位同学在论文《求解欧拉积分的特殊方法》(见《舟山师专学报》自然科学版,1990年第1期)中,独辟蹊径,通过求解含参变量的积分     

三角函数的最值问题探究

三角函数的最值问题是函数最值问题中的一个重要组成部分,也是中学数学的重要内容之一,在工农业生产和人们的日常生活中有着广泛的应用。三角函数最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它往往与二次函数、三角函数的图象及性质、函数的单调性等知识结合形成一类数学综合问题,在近几年的高考题中经常出现。加强对学生三角函数最值问题的训练,对于培养学生的综合分析能力,培养学生的数学解题技巧和认知能力都有重要的意义,常见的有以下几种类型:一、求函数y=a sin x b(a≠0)的最值由-1xin x1得:ymax=|a| b,ymin=-|a| b二、求函数y=a sin x b …     

二元Camassa-Holm方程的李对称分析和精确解（英文）

利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型.通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解.证明了所得幂级数解的收敛性.从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义.     

周期函数浅析

本文从周期函数的定义、函数周期性的判断与证明、三角函数最小正周期的求法这三个方面对周期函数的内涵与外延作进一步探讨.     

数的概念

整数和小数一、填空。1.四千零五十万六千七百写作( ),把它四舍五入到万位约是( )万。2.一个数亿位上是4,千万位上是最大的一位数,十万位上是最小的自然数,其余各位上都是0,这个数写作( ),把它改写成用“亿”作单位的数是( )。3.一个数由5个十、4个十分之一、8个千分之     

跳伞运动员心率变化及其与训练程度关系的探讨

本文对四川省航空运动学校25名男女跳伞运动员在跳伞过程中的心率变化进行了研究,试图在一定程度上揭示其心率变化的基本规律及其与训练水平之间的关系,所获原始数据用幂级数多项式拟合心率变化曲路Y=a_0+(?)a_nx~u,并计算出相应的函数.显著性检验分别用变异数分析法和T 检验.实验结果表明:在跳伞过程中,运动员心率变化出现两次峰值;不同训练程度的运动员其心率变化规律有显著性差异(P<0.01).     

学位论文写作的若干问题分析——以MTI翻译报告为例

选取广东外语外贸大学一篇名为《我们都想错了——金融危机要来了,我们却为何看不到》的翻译报告为例,分别从选题与创新,论文摘要,论文结构,文献综述,研究过程、方法与结论以及引文与参考文献的规范等六个方面对其进行分析.期望能从中吸取教训,不断完善学位论文的写作.     

谈如何灵活运用三角恒等变换提高学生的解题能力

数学教学的重点之一在于培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。三角函数的化简、求值和证明 ,特别是较复杂的三角题 ,在解法上虽没有一定的程序 ,但是根据已知条件 ,对照求解的要求 ,仍可以找到解题的线索。为此 ,培养和训练学生灵活运用三角恒等变换是提高学生解三角题能力的有效途径。下面归纳出八种常用的解题方法。一、坐标代换法根据三角函数的定义 ,用角的终边上任意一点Ｐ的坐标 (ｘ ,ｙ)以及点Ｐ到原点的距离ｒ组成的比去代换各三角函数 ,可使三角函数式转化为含ｘ、ｙ、ｒ的代数式 ,再通过代数式的化简与变形得出欲证结…     

如何培养学生的数感

数感,是独特的心理结构和思维现象一数学气质的精髓,是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。它是人的一种基本的数学素养,是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础,是将数学与现实问题建立联系的桥梁。在新颁发的《全日制义务教育数学课程标准》中,“数感”作为一个全新的学习内容被首次提出,并且在六个核心(数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力)中被摆在首位。这是数学课程改革的需要,也符合义务教育阶段学生的培养目标。因此,我们必须在有效地建立和培养学生的数感这一新的领域做一番思考和探索。     

函数周期性的判定与周期的求解

众所周知周期性是函数的重要性质之一,它应用广泛、技巧性强,不易掌握,并且它的判定与求解是历届高考的考点,然而教材除了定义外未明确给出具体的判定与求解方法,因此本文归纳出若干判定与求解方法如下:基本根念和性质定义:对于函数f(X),若存在常数T(T≠0)使当X取定义域E内每一个值时,f(x+T)=f(x)= f(x-T)都成立,则称f(x)是周期函数,T为其一周期.性质:1.周期函数的定义域E是上下无界.2.周期函数必有正周期.3.若函数f(x)存在最小正周期T,则KT(k∈E,k≠0)是它的全部周期.4.若函数f(x).(x∈E)以T为周期,则它在(x-T,x),(x,x+T)上其图象相同.常用判定法和求解理论依据,周期函数的定义、性质、图象.一、直接推导法——例1.f(x)=|cosx|(广东88年高考题)     

启示性方法用于分析有限差分方程的计算稳定性（英文）

这篇文章通过一些典型例子讨论了在用启示性方法时从原偏微分方程推导来的稳定性条件与从差分方程展开式推导来的稳定性条件间的不同点。结果表明,对于部分有限差分方程,在用启示性方法分析其计算稳定性的过程中最好采用从差分方程推导来的展开式以期得到较合理的结果。在文章的另一部分,反证法的运用表明了从启示性方法推导来的稳定性条件并非全都是必要条件,在应用中应引起注意。     

曲面上赋值的分类

令K为k的有限生成域扩张,v是K的k-赋值,定义了赋值的高度.在此基础上,得到了曲面赋值的完整分类,以及赋值和超越幂级数的关系.     

海峡两岸普通高校本科体育教育专业课程计划比较研究

运用调查访问法、文献资料检索法、比较法对海峡两岸普通高校本科体育教育专业课程计划进行比较分析,大陆与台湾在培养目标与修业年限上基本一致;课程体系架构大同小异;课程门数均为多元化、弹性化;课程内容各有突出之地,但都具"六性"的特点;台湾在课程设置上有可借鉴之处.     

苯基取代的六元碳链双烯酮阴离子自由基的分子内环加成反应的理论研究

用密度泛函理论B3LYP方法,结合6-31G(d,p)和6-311+G(d,p)基组,研究苯基取代的六元碳链双烯酮阴离子自由基的分子内环加成反应.探讨反应物分别通过[4+2]和[2+2]环加成反应生成六元环产物(i)和四元环产物(ii)的反应机理.结果表明,2个反应都是分步进行的,都先经过第1个过渡态得到中间体.然后从该中间体出发,反应(i)经过第2个过渡态得到六元环产物;反应(ii)经过另外一个过渡态得到四元环产物.计算表明反应(i)是主反应通道.     

两个重要极限的新证法及推广

极限论是高等数学中最基础的一部分内容,它贯穿了整个高等数学的内容;而高等数学中常用到的两个重要极限是Limx→0(sinx)/x=1和Limx→0(1+x)1/x=e。应用构造法对这两个极限证明并推广,得到有关这两个极限的若干结论。     

函数求值域、最值方法探讨

函数求值域问题(含求最大最小值),是在实数范围内来讨论的。在中学教材中没有作为专门课题,散见于根式,二次函数,幂、指、对数函数,三角函数,反三角函数,平均值不等式,复数,立体几何,解析几何等问题中,然而在近年高考中,年年都考这一知识点。 函数求值域问题,既是重点,又是难点。在平时教学中遇到这一问题必须抓紧抓牢,将求值域的方法规范化。而在总复习阶段,作为一个专题,前后联系,左右贯通,使学生解这一类题形成一定的思维习惯。下面就本人对这一问题的认识谈一点体会,供参考。 在中学阶段,求函数值域的常用方法可归为七类:(一)观察综合法。(二)求反函数的定义域法。(三)根的判别式Δ法。(四)平均值不等式法。(五)数形结合法。(六)换元法。(七)等价变形放缩法。