行列式

在许多《线性代数》书上,行列式的概念是由解线性方程组引出的,由解二元一次方程组和三元一次方程组引出了二阶行列式和三阶行列式。对于n阶行列式(n>3)则是二阶,三阶行列式的推广,因而定义n阶行列式时,觉得比较突然。初学者有繁的感觉,难以接受。另外,这个定义在行列式理论和对于行列式的计算没有多大直接的价值,现在国外许多《线性代数》教科书是从向量空间的定义和线性相关与线性无关开始的,因而行列式理论是建立在向量空间和矩阵理论基础上的,把n阶行列式看作是Mn×n(F)到F的一个     

关于二、三阶线性微分方程通解求法

本文通过分析n阶微分方程的任n个解的伏朗斯基行列式的特点,得到二阶,三阶线性微分方程的通解公式,减少了中通解公式所要求的特解个数。     

关于二、三阶线性微分方程通解求法

本丈通过分析n阶微分方程的任n个解的伏朗斯基行列式的特点，得到二阶，三阶线性微分方程的通解公式，减少了[1]中通解公式所要求的特解个数。     

关于二、三阶线性微分方程通解求法

本文通过分析n阶微分方程的任n个解的伏朗斯基行列式的特点,得到二阶,三阶线性微分方程的通解公式,减少了[1]中通解公式所要求的特解个数.     

数学学习中行列式的计算(上)

一行列式计算的基本思想二、三阶行列式不难依定义直接算出。对于n(≥4)阶行列式,因它含n!项,项数随n的增大而激增,故除了少数特殊情况可以依定义直接计算外,一般的则不便依定义计算。因此,行列式计算的基本思想,就是将给定的行列式化为与其等值的便于计算的行列式。基本的手段是:(ⅰ)化简;(ⅱ)降阶。通常多兼用两者,即一面应用性质尽量将     

中专“数学(下)”学习辅导

第四章行列式一、教学要求1.理解行列式、余子式和*代数余子式的概念,熟悉掌握计算二、三阶行列式的对角线法则。(1)二、三阶行列式的定义二阶行列式的一般形式为     

关于行列式概念及计算的辅导

行列式不仅是线性代数的基本工具之一,而且在数学的其它领域中也有着广泛的应用。下面我们就四个基本问题分别加以阐述及辅导。一、行列式的定义行列式的概念是在研究了二阶、三阶行列式的定义以后,注意到其结构形式和内在规律,而给出的一种结构性定义。     

杨辉三角中的行列式

它的结果等于1。演算结束后,引起两点思索: 1.行列式中的数字及其排列顺序似曾相识; 2.不难知道,这个行列式左上伯的三阶、二阶、一阶子式也都等于1;即     

行列式的两个降阶定理

本文给出了行列式的两个降阶定理,重点讨论了利用行列式的第二降阶定理计算n阶行列式的条件、方法和技巧。     

运用三阶行列式速求平面法向量

<正> 在运用空间向量求有关线面角和二面角的问题时经常要求平面的法向量,笔者在此介绍用三阶行列式快速求平面的法向量的方法,供大家参考。一、预备知识二阶行列式和三阶行列式的定义分别如     

线性代数期末复习指导

1　n阶行列式1.1重点内容 行列式的性质和行列式的计算。1.2 复习要求 （1）了解n阶行列式的定义。 （2）掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 （3）指导余子式和代数余子式的定义和记法。 （4）熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。     

《线性代数》学习辅导

理工类《线性代数》的电视授课为27学时,前24学时主要讲解文字教材的前三章内容,后3讲简单地介绍了第四章的一些基本概念和方法。所以,本课程的重点是文字教材的前三章内容。下面将逐章给予辅导。 第一章 行列式 本章重点是行列式性质、利用性质计算行列式,其中主要掌握四阶数字行列式和三阶带参数行列式的计算。 本章难点是n阶行列式的定义、行列式的     

行列式的“中心展开”定理

本文将介绍n阶行列式计算的一个新方法.设A为n(n≥3)阶行列式记M为A的二阶子式的余子式,以下称M为A的[n-2]阶中心子式.Mij表示元素aij的余子式.     

线性代数期末复习指导

1 n阶行列式 1.1 内容重点 行列式的性质和行列式计算。 1.2 复习要求 了解n阶行列式的定义。 掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 (3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。 (4)熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。 1.3 重点内容解析 1.3.1 行列式的性质 理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。 在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其任一行(列)展开)可以作为行列式定义的推广,它比     

线性代数期末复习指导

1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。1.3 重点内容解析1.3.1 行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其     

n阶r-循环行列式的计算

这篇文章给出了阶循环行列式的定义;并且用三种方法证明了n阶r-循环行列式的计算公式D=∏k=1^n f（xk）.     

线性代数学习辅导

《线性代数》的电视授课为27学时,主要讲授文字教材前三章全部内容和第四章的一些基本概念和方法,重点是前三章的内容。1 行列式重点:行列式性质,行列式的计算方法,其中主要掌握四阶以下行列式的计算。难点:n阶行列式的定义,行列式的一些性质。1.1 在学习行列式定义时应注意的问题(1)n阶行列式是一个数,通过计算可以求     

n阶行列式的三种等价定义

本文主要是用三种不同的方法分别给出了n阶行列式的定义,并论证了这三种定义是等价的.     

《线性代数》学习辅导

理工科第一学期《线性代数》的电视授课为27学时,主要讲授文字教材前三章全部内容和第四章的一些基本概念和方法,重点是前三章的内容.第一章 行列式重点:行列式性质,行列式的计算方法,其中主要掌握四阶以下行列式的计算.难点:n阶行列式的定义,行列式的一些性质.要求:1.了解n阶行列式的定义.2.掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7.     

准VandeΥmande行列式的计算与应用

在[1]、[2]中都推导出了n阶的Vaudermande行列式的计算公式: 下列一类行列式,类似但并非Vandermande行列式,特给出 定义 相对于D_n而言,把排布中仅缺少k(0≤k≤n-1)次方幂元素行的n阶行列式,称为准Vandermonde行列式。记为