一道模考压轴题的背景与多解探析

<正>数学知识发轫于问题,活用于问题解决．剖析典型试题的命题立意、命题背景,探究多样化的解法以及沟通各种解法之间的内在联系,是发展解题水平、达到解题目的的一条值得尝试的路径,也是体味数学源头的一种方法．     

构造法在解题中的应用

构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,它要求我们通过分析具体命题,构造辅助元素（图形、函数、方程、等价命题等）,架起一座连接条件和结沦的桥梁．在解题过程中,对某些常规方法不易解决的问题,根据题目条件的结构特征,利用各种知识间的内在联系和形式上的某种相似性,用已知条件中的元素有目的地去构造特定的数学模型,从而把原命题转化为与之等价却又具备了某种赋予特定意义的命题,通过解决新的命题,从而使原命题得以解决．     

数列不等式的非构造证法

数列与不等式的整合,使问题具有难度大、灵活性强的特点．它不但可以考查证明不等式和数列的各种方法．而且还可以综合考查其他各种数学思想方法．这充分体现了能力立意的高考命题原则,是当今高考的热点及重点．本文通过举例谈谈数列不等式的非构造证法,希望能给读者一些有益的启示．     

抛物线的阿基米德三角形题源例析

抛物线的阿基米德三角形问题是高考圆锥曲线的热点问题,本文通过整理抛物线阿基米德三角形的各种性质及其命题角度,探究各种同源问题的命题规律和解题方法.     

“模拟容器”思想解化学平衡题的误区

化学平衡移动原理是高考命题的重点和热点,命题一般以化工生产、科学研究为载体,考查学生学科内知识的综合应用能力．这部分知识理论性很强,又非常抽象,学生在理解和运用时,往往会遇到各种困难．怎样使学生能够形象生动地理解这部分知识？在实际教学中可以采用“模拟容器”的方法使该问题具体化．所谓模拟容器实际上是为了解题方便虚拟的容器．该法又称为“分割法”．     

初三数学决胜中考“四点”谈

一、注重“双基” 从近几年我省中考试卷的命题来看．它不仅考查学生对代数式、方程、不等式、函数及图像、三角形、圆、解直角三角形等主要知识点的掌握程度,也特别注重考查学生的基本运算能力和数学思想方法的运用能力。此外。我们还注意到在每年的试卷中,命题者还设计了各种不同的应用题．这些应用题．显然是用来考查学生运用课本中的数学知识解决生活中的实际问题．     

“加强命题” 数学归纳法的好帮手

在用数学归纳法证明问题的过程中,有时会遇到这种问题：关于正整数n的命题P（n）,直接用数学归纳法时难以实现从n到n＋1的过渡,然而对比P（n）更强的命题Q（n）,在使用数学归纳法时更简单．因此,在处理此类问题时,我们需要主动加强命题．加强命题通常有两种方法：一是将命题一般化：二是加强结论．本文将对加强命题在证题过程中的应用进行探讨．     

解析几何数学思想探析

解析几何问题是高考命题的热点内容之一,其本身侧重于形象思维、推理运算,综合了各种数学思想,同学们在解答这类问题时,常因思维的局限性而无从入手,因此要重视数学思想方法的练习,以达到优化解题的目的．现就其涉及到的常规数学思想举例分析如下．     

命题否定形式的误区浅谈

在简易逻辑的教学过程中，有两个内容学生不易把握，一是简单命题与复合命题的界定；二是命题否定形式的表述．其中尤以命题否定形式的表述，问题较大，而这个问题恰恰又是研究命题问题的关键．因此，本文拟就否定形式的常见错误，举例谈谈错误成因及纠正方法．     

学习目标导向下的数学命题教学研究——以浙教版数学九年级（上）“圆的轴对称性”为例

命题教学在数学课中常见且重要,数学大厦中的概念、定义等元素正是依赖一个个数学命题相互联系、形成需要证伪或证明的数学事实．数学命题教学是使学生认识命题的条件、结论,掌握数学命题的内容和表达形式,掌握命题的推理过程和证明方法,对命题的呈现形式进行辨析,运用命题进行计算、推理或论证,解决实际问题的过程．特别是通过数学命题教学,学生可以获得基本的数学思想和方法,把学过的知识点系统化,形成结构紧密的知识体系．     

关于命题的真值问题

命题的真值问题是数理逻辑中的一个重要的问题,判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题．命题真假的定义很简单,而命题真值的判断却是一个难点．本文从几个方面探究命题的真假问题,希望对读者今后判断命题的真假时有所帮助．     

高校公共体育课理论考试命题影响因素的实际分析

公共体育课理论考试,作为学生公共体育课考核成绩中的主要评价因素之一,其考试试卷命题的有效性、可靠性直接影响着对学生知识掌握程度的判断。为了解公共体育课理论考试试题的命题情况,使试题更趋科学、合理,本文作者通过对命题原则的陈述和对学生试卷命题的实际研究．发现问题,找出提高命题质量的有效方法．以有利于完善命题体系．提高命题质量。     

谈数学命题的转换及其应用

对数学命题实施转换，是最基本的数学思维方法之一，可称为“转换法”．这是指在解决数学问题时，把比较复杂或生疏的问题，通过转换归结为比较简单或熟悉的问题，从而使原问题得以解决的一种方法．常用的有：命题条件的等价转换、命题结论的转换和整个命题的转换等．一、命题条件的等价转换命题条件的等价转换的思维模式为：对原命题“若A，则B”中的条件A，作等价转换，记为AC，而C与题求B的关系显得更密切更接近，从而有利于找出解题途径，即，使原命题转化为比较方便的问题：“若C，则B”．例1若a.b∈R,且a2 b2=1,求证分析把条件a.b…     

三角函数最值问题分类解析

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,是和三角函数求值问题并重的三角中重要题型,是高考常考内容之一．解这类题,不仅要用到三角中的各种知识,而且涉及到求最值的诸多方法,因而成为高考命题的热点．在求解中一要注意三角函数的变形方向,二要注意正、余弦的有界性,还要注意灵活选择解题方法．下面就常见的一些三角函数最值问题,分类造解如下.     

线性规划与相关知识交汇试题分析

在知识交汇处命题,是高考命题的基本思想之一,也是高考命题的一大热点．线性规划的本质是数形结合,而数形结合又是高中数学的重要思想方法,因此,在高考各地的模拟试题中,与线性规划交汇的数学问题受到命题者的亲睐．这类问题与方程、函数、向量、不等式、概率等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,可考查综合运用数学知识分析、解决问题的能力．本文试作分类例说．     

第11讲：一次函数

一次函数经常与一次方程（组）、一次不等式（组）等知识点结合命题,重点考查一次函数解析式和一次甬数图象及性质,尤其是运用一次函数解决实际问题是中考命题的热点,题型多样化,要重视各种题型的训练,注重综合能力的培养．     

四招制胜点面距离

立体几何中距离的计算是高考中命题的热点,其中点面距离是各种距离中的热点,又是求解线面角和二面角的关键．下面介绍四种求点面距离的方法．     

构建数学模型，解读应用能力

数学应用能力主要表现在解决各种问题的过程中能灵活运用各种数学的思想方法和基本知识与技能、用数学的方式思维并用数学的语言表述思维的过程和结果．数学应用能力的主要成分是分析解决问题的能力．在中考试题中,对数学应用能力的考查是多侧面,多角度,多层次等,但目的都是利用课本已有的题型对应用问题进行定量分析．对排除次要因素,保留下来的主要因素之间数量关系比较明显的实际问题建立数学模型并且给出定量分析．这类问题主要为简单的实际生产、生活问题建立函数或方程等模型．本文分析对这类试题的命题、解题策略及其对教学的影响．     

图表信息 透视中考规律

所谓图表信息题,是指将已知条件等信息用图象、图表的形式给出,它要求同学们从已知图象或表格中获取数据,通过阅读、整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题．这类问题的命题背景取材广泛、蕴涵知识丰富、设计形式灵活多样,重点考查同学们通过收集、整理、分析、加工、处理等手段解决实际问题的能力．我们生活在信息时代,生活中充满着各种数据,人们必须具备从各种传媒的图表中及时收集信息、整理加工信息、使用信息的能力．所以图表信息题越来越受到命题者的青睐,是近几年中考的热点题型之一．     

2005年高考数学探索性命题的求解策略

探索性命题是高考数学中的热点、难点问题，由于具有较强的趣味性，较大的灵活性和较深的隐秘性，加之其问题背景新，解法灵活多变，故能很好地考查考生的各种思维能力，特别是运用知识、方法分析和解决问题的能力．