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构造直角三角形,进而运用勾股定理,可直观、简捷、迅速地解决问题,下面举例说明.一、构造直角三角形,解几何问题1.作高运用勾股定理必须具备"直角"条件,当已知三角形不是直角三角形,而条件中含特殊角时,常作高,把特殊角放在直角三角形中进而求解. 相似文献
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薛旗 《数理天地(初中版)》2014,(12):12-13
1.直接利用已知条件中的特殊角
要把握住30°、45°、60°这些特殊角,尽量将这些角放在直角三角形中发挥作用.放入直角三角形的方法一般有两种,一是转移到已有的直角三角形中,二是作垂直,构造直角三角形. 相似文献
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王方东 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):120
众所周知,等腰三角形顶角的三特殊线段(顶角的平分线,底边上的高和中线)合一,至于直角三角形直角三特殊线段如何呢?课本中没有这方面的内容,因此,在教学之余的研究中,获得直角三角形直角三特殊线段之间的关系归纳整理于后,以资同仁参考.引论1:在直角三角形中,直角三角形斜边上的高等于两直角边的积与斜边之长的比. 相似文献
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直角三角形是一类特殊的三角形,具有一些特殊的性质.如:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.这条性质是解决直角三角形问题中常用的.下面举例说明. 一、可证线段相等或倍分 相似文献
5.
《中学生数理化(高中版)》2015,(6)
<正>我们知道任意一个三角形都有外接圆,如何求三角形的外接圆的半径呢?其主要方法是构造直角三角形,利用相似三角形、勾股定理等知识求解.一、特殊三角形1.直角三角形例1已知:如图1,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=5,求△ABC的外接圆的半径r.分析:通过判定三角形为直角三角形,易求得直角三角形外接圆的直径等于斜边.解:因为AB=13,BC=12, 相似文献
6.
朱元生 《初中生世界(初三物理版)》2007,(Z6)
直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要的性质,特别是勾股定理在数学中有着极其广泛的应用.有许多问题,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,往往能借助直角三角形的特殊性质迅速找到解题途径. 相似文献
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栾长伟 《初中生学习指导(初三版)》2022,(12):38-39
<正>一、考点提炼考点:根据等腰直角三角形斜边与直角边的比值固定来构造相似三角形.(1)解题思路:等腰直角三角形是特殊的直角三角形,三边比值分别为1∶1∶21/2,在此基础上根据两条直角边相等可以构造全等,根据斜边与直角边的比值固定可以构造旋转型相似.(2)易错点:不能科学地通过辅助线顺利找到两个相似的等腰直角三角形. 相似文献
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直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等.解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍.下面分类例说.一、按给定边的数值运用勾股定理及其逆定理求解例1如图1,在△ABC中,D是BC边上 相似文献
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直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要的性质,特别是勾股定理在数学中有着极其广泛的应用.有许多问题,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,借助直角三角形的特殊性质,往往能迅速找到解题途径.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于同学们创新思维的培养. 相似文献
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考测点导航 1.能计算特殊角的三角函数值以及与三角函数有关的代数式值问题; 2.会正确地应用锐角三角函数表示直角三角形中两边的比,并借助直角三角形边、角间的关系解决有关问题。 相似文献
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一、利用特殊角构造直角三角形例1 在△ABC中,已知c=2~(1/2),∠A=60°,∠B=45°,求b边的长. 分析:根据已知条件∠A=60°,可把∠A转化到直角三角形中,从而利用含30°角的直角三角形的性质,使计算简便易行. 相似文献
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直角三角形是三角形中的一类,一般三角形所具有的性质,直角三角形都具有,因此判定一般三角形全等的方法(SAS、ASA、AAS、SSS)均可以用来判定两个直角三角形全等。 由于直角三角形是特殊的三角形,因此它具备一般三角形所没有的特殊性质,也就有特殊的判定直角三角形全等的方法,即斜边、直角边公理(HL)。 相似文献
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罗宗辉 《中学数学研究(江西师大)》2004,(3):43-45
众所周知,直角三角形是一个非常重要而又特殊的几何图形,对某些数学问题,若能充分提取已知条件所给予的有用信息,运用联想巧妙地构造出直角三角形,然后利用该直角三角形的有关性质求解,解题过程不但直观简洁,而且别有一番情趣.下面以若干典型问题为例,谈谈如何构造直角三角形解题. 相似文献
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直角三角形是一类特殊的三角形,它的边与边之间、角与角之间具有许多特殊的性质.通过观察与练习,我发现:对于某些几何题,如果能在解题中注意的构造直角三角形,常常可以使问题迎刃而解.请看下面几个例子: 相似文献
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勾股定理是初中生必须学习的知识.勾股定理是一种计算特殊的三角形(直角三角形)边长、面积的方法,可以说,只要探讨直角三角形,人们就要探讨勾股定理.本文研究了初中数学教师优化勾股定理教学的方法. 相似文献
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<正>在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用"化斜为直"的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形.涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.针对斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形,可采 相似文献