北师大版《数学》(七年级上册)第一章第2节 “展开与折叠”导读

做一做 图1中左边的图形经过折叠能围成右边的 今一一_办 纷创一’”U’ 图I ︵毽一③ (l)这个棱柱的上、下底面一样吗?它们各有几条边? (2)这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形花 (3)侧面的个数一与底而图形的边数有什么关系? (4)这个棱柱有几条侧棱 它们的长度之间有什么关系? 在棱柱中,任何相邻两个面 的交线都叫做俊( 一〔一 ⑦⑧一⑨ 个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、 下底而的形状相同,侧面的形状都是长方形 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱. } 五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形…     

斜棱柱的侧面积

师：前面我们学习了直棱柱的侧面积公式： S直棱柱侧 =ch，这一公式是利用直棱 柱 的侧面展开图是矩形得到的。下面，我们来研究斜棱柱的侧面展开图，从而找到求斜棱柱 侧面积的方法。 　　请同学们想一想斜棱柱的侧面展开图是什么样的图形 ?　　(有许多学生回答是平行四边形，也有的说不一定，学生之间自发地进行讨论。 )　　〔评：激发学生的空间想象力和直觉思维，引出猜测，活跃教学气氛。〕 　　师： (教师拿出纸做的三个斜棱柱模型。首先请同学们确认它们是什么棱柱，直至 同 学们认定它们都是斜棱柱。 )　　为了弄清楚斜棱柱侧面…     

高二数学专题复习月考卷(一)——直线、平面、简单几何体(3)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是()A.棱柱有一条侧棱与底面垂直B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直C.棱柱有一个侧面与底面一条边垂直D.棱柱有一个侧面是矩形且与底面垂直2.若直线l∥平面α,直线a#α,则l与a的位置关系是()A.l∥a B.l与a异面C.l与a相交D.l与a没有公共点3.下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中…     

逆解题及其教学

五年制小学数学课本中的“逆解题”的题目不多,但在教学时存在不小的难度。现就学生为什么感到“逆解题”难解,如何搞好“逆解题”的教学来谈谈肤浅的看法。小学数学课本简单应用题中的逆解题,第三册课本分四次出现六道题。练习三十第8题,练习三十一第11题,练习三十二第12题,总复习有逆解题两道(109页第16.17题),另外,练习二十九第8题补问题后也是逆解题,第四册课本练习九     

利用侧面展开法巧解空间最短距离题

在高中数学人教必修课本中,推导直棱柱的侧面积公式时,把直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开后展在一个平面上,得到直棱柱的侧面展开图,从而,欲求直棱柱的侧面积,只需求平面展开图的面积,变得直观易求.这种利用侧面展开图,把立体几何问题转化成平面几何问题来解决的方法,我们称之为侧面展开法.该法不但在推导直棱柱、圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式时用到,而且在解决立体几何中某些最值问题时,也常常应     

数学题探讨二则

(一) 周传军六年制重点高中数学课本《立体几何》第128页第17题是:斜三棱柱的一个侧面的面积等于S,这个侧面与它所对的棱的距离等于α,求证:这个棱柱的体积等1/2Sα。人民教育出版社出版的教学参考书采用过一顶点作直截面,把此几何体看成楔体的方法来解决的。若采用“割”、“补”的方法,思路更清晰、灵活,步骤简捷,证明如下。     

“力的分解”习题讨论一例

统编高一物理教材第二章练习六中有这样一个题目:在力的分解中,如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向,能否得到唯一的解?为什么? 题目所给的条件是:合力F的大小和方向,分力F_2的大小、分力F_1与F的夹角φ。参照课本第30页“力的合成的计算”,得公式:     

要重视“桥梁式”题目的教学

小学数学课本中,往往在一个练习的末尾,安排一、二个承前启后性的题目,在这里,暂且称之为“桥梁式”题目。重视这类题目的教学,可以为下一节新课作好孕伏、铺垫和准备,从而把学生引向新的知识天地。例如,五年制课本第八册 P17练习五的第6题,便是这样一道题: 根据题意把方程写完全,再解出来。 水果店有500千克苹果,卖了6筐,每筐X千克,还剩338千克。     

从一道练习题的解答谈“以题及法”

五年制小学数学课本第七册“练习三十”中第7题: 为什么在直角三角形中,只能有一个直角;在钝角三角形中,只能有一个钝角? 我们曾以该题考查过学生。题目看来不难,又系课本原题,理应得分很高,但结果却出人意料:少数学生无法动笔,不知从何说起;大部分学生说出了“三角形内角和是180°”之类的话,但语无伦次、不得要领、知其然而不知其所以然,似有心明而口不能言之苦;只     

高一数学期中测试题

一、选择题 1.侧面都是全等的矩形的棱柱是 ( ) (A)正棱柱 (B)直棱柱 (C)正方体 (D)直平行六面体 2.设,则x的取值范围是(k∈Z) ( ) (A)(2kπ-π/2,2kπ π/2) (B)(2kπ,2kπ π)     

丰富的图形世界

立体图形、展开与折叠A组1.生活中下列物体的形状最接近四棱柱的是()(A)茶杯.(B)地球仪.(C)冰箱.(D)钢笔.2.如图,是关于图中的几何体,下列叙述不正确的是()(第2题)(A)四个几何体中,面数最多的是4.(B)2中有三个面是平面.(C)1由两个面围成,其中一个面是曲面.(D)图中只有一个顶点的几何体是3.3.有一个直三棱柱,底面是边长为3cm的正三角形,侧棱长为9cm,则该棱柱的侧面展开图是()(A)长为9cm,宽为3cm的矩形.(B)长为27cm,宽为3cm的矩形.(C)边长为9cm的正方形.(D)边长为3cm的正方形.4.若一个棱柱有12个顶点,则下列说法中正确的是()(A)这个棱柱…     

对从错中来

1 案例再现 题目如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1的面积是10cm^2,对棱CC1到平面ABB1A1的距离是6cm,则三棱柱ABC-A1B1C1的体积是______．     

圆柱侧面积公式推导

师:前面我们刚学过直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积,请大家回忆一下它们是用什么方法推出的? 生:侧面展开图. 师:对,它们是以侧面展开图的面积推出其侧面积的.用侧面展开图的方法推导侧面积是很方便的.这一节我们学习圆柱侧面积,请大家想一想其公式的推导能不能用侧面展开图的方法呢?是不是只能用这个方法呢?这里我要提醒大家注意圆柱是旋转体,而学过的直棱柱、正棱锥、正棱台是多面体,至少方法上会有变化,只要能推出侧面积,不管大家想什么样的方法都行.希望大家在圆柱侧面积公式的推出方法上     

物理新教材中题目的特点

通过普通高中物理试验修订本 (第二版本 ,第一册必修、第二、三册必修加选修 ,简单称新教材 )的教学实践 ,笔者对其中题目的特点感触较深 ,运用新教材中例题、练习、习题等题目能得心应手。现就其新教材中题目特点简述如下。1　题目更注重知识的理解一些重要知识点 ,通过编制的题目从多个侧面考查 ,让学生理解。如第二册中感应电流产生条件 ,是学好电磁感应的基础 ,课本第 169页至 170页 ( 3 )～ ( 9) 7道题就多角度、多层次考查 ,从具体到抽象 ,培养学生分析、理解的能力。一些重要概念、规律除了应用题外还编有选择判断题 ,让学生辨别、分…     

小数加、减法的意义和计算法则（第一课时）教学分析

本课的教学内容是人教版九年义务教育五年制小学数学课本第七册第84页例1,第86页例2,完成第84页、第85页上面“做一做”中的题目,以及练习十八的1-3题。     

关于"悲剧观"

问:上海语文课本高一第一学期有一篇课文<香菱学诗>,其"思考与练习"的题目中有"悲剧是将美的事物毁灭了给人看"的引文.我查了鲁迅<坟>中的<再论雷峰塔的倒掉>,发现鲁迅的原话与此明显不同.那么,是课本引文出错了,还是另有出处?这"悲剧论"是鲁迅自己的思想,还是引用别人的话而全集编者没有注明出处?     

习作能力提高从“基础训练”开始

在我们语文课本中有不少习作训练题,要完成这些习题,取得比较好的练习效果,就必须读懂这些习题,弄明白不同类型题目(通常我们叫“题型”)的不同要求。课本中的习作训练题目,大体上有这样几类:一、命题习作这是我们最熟悉的习作练习形式,就是要我们按一个明确的习作题目,写成一篇完整的习作。命题习作,容易体现训练目标,由于全班同学都写同一个题目,老师统一指导、讲评就比较方便,这样,练习的效果就比较好。所以,尽管命题习作有这样那样的缺点,却一直盛传不衰。如《记节日里的一件事》《我做了一件有益的事》《我的小伙伴》等,都是课本“基础…     

每期一题

题:斜三棱柱的一个侧面的面积等于S,这个侧面与它所对的棱的距离等于a,求证:这个棱柱的体积V等于1/2Sa。(六年制重点中学立体几何第128页B组第17题) 证法一(应用公式:斜棱柱的体积=直截面的面积×侧棱长)     

一题多证引例

课本的求证习题,如从不同角度考虑,往往可有几种不同证法,教师经常这样锻炼自己并引导学生练习,对综合应用所学知识,开拓解题思路,提高解题能力是很有益处的,初中《几何》课本第三册102页有这样一道题目: 如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足     

关于数列通项公式的一点注释

高中数学课本数列一章有这样一道例题:写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:1,3,5,7。在书后练习及习题里也有类似的题目。对此,初学者很可能提出下面疑问:除课本中给出的通项公式(a_n=2n+1)外,还有没有满足题中条件的通项公式?如果有,能写出多少个? 我们的结论是:有,且可以写出无穷多个。我们先给出一个: