用转化思想处理数学问题

数学问题可看作是一系列的关系形成的一个“关系链”.处理数学问题的实质,就是实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化,实现未知向已知的转化.虽然解决问题的具体过程不尽相同,但就其思考方式来讲,通常将待解决的问题通过一次又一次的转化,直至归结为一类已解决的或很容易解决的问题,从而获得原问题的解答. 一、复杂问题向简单问题转化 例1计算limn→∞[1/n4sum from n to k=1k(k 1)(k 2)].解:首先将无限转化为有限,即对其通项公式可作如下变形: n(n 1)(n 2) =(n(n 1)(n 2)/3!)·P33 =Cn 23·P33.     

巧用转化策略 妙解数学问题

转化是把未知问题转化为已知问题、把复杂问题转化为简单问题、把陌生问题转化为熟悉问题以达到解决问题的目的的数学思想方法。学生通过转化,能找到解决问题的突破口,从而迅速、正确地解决问题。一、化曲为直将曲面、曲线转化为平面、直线,往往能化难为易,迅速找到解题思路。例1如图1,一个圆柱,高为15cm,底面周长为40cm,其上左侧的点A处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对     

基于数学发展观的解题策略

数学发展观认为：数学如同其它事物一样,是不断在运动、变化中发展的,又在不断发展中展现新的活力与生命．如果将每一个数学问题看成是“活生生”的而不是“死板”的东西,用数学发展观来认识它、研究它,那么我们不仅仅能很好地解决这个问题,还会最大限度地拓广视野,提高思维深度．基于此,下文就谈谈基于数学发展观的几个解题策略,供大家参考．     

用转化法学习数学的两点做法

“转化”是一种重要的数学思想方法。所谓“转化”就是将一个提出的新问题 ,经过不断变形 ,使未知向已知转化 ,复杂向简单转化 ,将新问题转化为已经解决和较易解决的问题。转化法在教学中有着广泛的运用 ,下面谈谈我的两点做法。一、新知与旧知的转化数学知识不是孤立地存在的 ,各部分知识是相互联系的、变化的 ,在一定条件下是可以转化的。我们学习数学就要在知识之间做好转化工作 ,把新知识转化为旧知识 ,用旧知识解决新问题。例如教学平行四边形面积的计算 ,教师先要求学生动手操作 ,把一个平行四边形转化成一个长方形 ,再引导学生观察、…     

解决数学问题的几种转化策略

唯物辩证法认为:事物之间是相互联系的。根据这一原理,在数学教学过程中就可以把某一问题转化为熟悉的问题来讨论研究。这一数学思想方法可用下面图式来表示:     

点到平面距离问题的转化策略

求点到平面的距离是立体几何学习中不可忽视的一个基本问题,是近几年高考的一个热点.这类问题是立体几何中最为灵活与典型的一类题型,其中渗透着许多数学思想与方法.常见的求解方法有直接法、转化法等,本文遴选典型一例,通过对其多种解法的探讨,借以说明此类问题探求途径.图1例题如图1所示,已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2,求B到平面EFG的距离.1平行转移法理论依据1直线m∥平面α,则直线m上所有点到平面α的距离相等.分析由于BD∥平面GEF,将B点到GEF的距离转化为BD上另一点(…     

用画图策略解决数学问题

培养学生“解决问题”的能力是新课程标准的一项基本要求,所谓“解决问题”就是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法解决新问题的过程。新教材中已经不再单独设立应用题教学的章节,往往以计算伴随着应用相融合的形式编排。     

用画图策略解决数学问题

在小学数学中,解决问题的策略有很多,其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化,从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系,搜寻到解决问题的突破口,让“复杂”的数学问题变得更“简单”。因此,很多以师认为：当你在解决问题时感到山穷水尽的时候,运用画图的方法就会让你柳暗花明。     

数学后进生的转化策略

数学后进生问题一直以来都是困扰基础教育发展的一个棘手问题．建构主义的观点认为：每一个后进生都能够得到转化;后进生的出现主要是由于学生早期发展和后来的学习过程中的缺陷积累造成的;在后进生的形成过程中,学生的认知缺陷积累号睛感障碍积累是相互影响、相互作用的．建构主义的后进生观为我们对数学后进生的转化指明了方向,现结合个人的教学实践作一些粗浅的探讨．     

数学后进生的转化策略

数学后进生问题一直以来都是困扰基础教育发展的一个棘手问题.建构主义的观点认为:每一个后进生都能够得到转化;后进生的出现主要是由于学生早期发展和后来的学习过程中的缺陷积累造成的;在后进生的形成过程中,学生的认知缺陷积累与情感障碍积累是相互影响、相互作用的.建构主义的后进生观为我们对数学后进生的转化指明了方向,现结合个人的教学实践作一些粗浅的探讨.     

数学解题的转化策略

转化是一种重要的解题策略。所谓转化,就是在解题过程中,根据解题的目标,不断探索和调整解题方向,从不同的角度、不同的侧面将问题进行适当的转化,以达到解决问题的目的。转化策略在初中数学中应用非常广泛,下面介绍几种转化策略的运用。     

数学后进生的转化策略

后进生问题时刻影响着当前的教学工作。后进生对学习产生逆反的情绪,是提高整体教学水平的一大困难。后进生的成因是多方面的,有家庭的、社会的、智力方面的因素,也有非智力方面的、先天的或后天的因素。但大部分后进生都是后天形成的。数学学习后进生的形成主要表现在以下几个方面。1.基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理,不看课本,不能说明概念的体系,概念与概念之间联系不起来。例如对中心对称问题,他们找不到中心点,或理解不了中心与各对称点之间的关系等,从而无法解决实际问题。2.自学能力差。不能找出问题的…     

数学后进生的转化策略

许多学生畏惧学数学,感到难学,失去了学习信心,从怕学到不愿学,这是在教学中较为普遍存在的问题。如何使这     

信息转化——数学问题解决的核心策略

教师幽默语是教师聪明才智的表现。教学幽默是一种教学艺术,也是一种教学风格。教学中的幽默语具有多种功能：它能消除师生间的隔膜,缩小师生的心理差距,使师生关系更为和谐;它能激发学生的学习兴趣,提高学习效率;它能消除教学过程中师生的疲劳感、振奋学生的学习情绪、调节课堂气氛;它有助于发展学生的创造力等等。     

数学课堂教学中问题驱动的实施策略

在新课程改革背景下,凸显学生的课堂主体地位愈发重要.因而改变传统的"一言堂"教学模式,引导学生主动、积极地思考问题至关重要.在小学数学课堂中,运用问题驱动教学方式,能够有效地提高学生学习的主动性与积极性,契合新课改要求.因此,在小学数学教学中,教师要以生为本改变传统的提问方式,并通过创建问题情境、设计贴近生活的问题以及...     

初中数学几何问题教学的策略实施

随着新课程教学改革工作如火如荼的开展,初中数学几何教学也被纳入到了重点教学改革范围之中。由于初中几何数学知识的教学对学生想象能力有一定的要求,因此对于有的学生而言,学习过程中将面对诸多的问题。为了更好地促进初中数学几何教学的改革,本文主要对其存在的问题进行分析,并为此提出有效的解决策略。     

初中数学动点问题的解题策略

本文重点探究几何中的动点问题。解这类问题时,要充分发挥空间想象的能力,不要被"动"所迷惑,而是要在"动"中求"静",化"动"为"静",抓住它运动中的某一瞬间,寻找确定的关系式,从而找到解决问题的途径。     

如何运用“转化策略”解决数学问题

在小学数学解题中,常遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难于解决的问题,可以通过转化策略,使生疏的问题熟悉化、抽象问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利解决问题。     

怎样培养学生运用转化策略解决数学问题

数学离不开解题,解题离不开解题策略。文章就数学解题策略中极其重要的转化策略,从什么是数学转化策略及如何培养学生的转化策略进行论述。通过研究,文章给出数学转化策略的基本内容、意义,重点提出培养数学转化策略的具体实施方法。