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1.
的敛散性,放大的级数收敛则原级数收敛,缩小的级数发散则原级数发散。 2、比值判别法(达朗贝尔判别法) 设级数为正项级数,且=l则: (1)当l<1时,级数收敛; (2)当l>1时,级数发散; (3)当l=1时,不能用此法判别级数的敛散性。 例2,判定下列正项级数的敛散性 由比值判别法收敛。 由比值判别法收敛。 比值判别法一般适用于通项 Un中含有an或n!等因子的正项级数,此方法较易掌握。 3、根值判别法(柯西判别法) 设正项级数= l则: (1)当l<1时,级数收敛; (2)当l>1时,级数发散; (3)当l… 相似文献
2.
邹泽民 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
如同正项组数收敛性比较判别法定理一样,类似地,本文推广性地建立起函数组数在区间Ⅰ一致收敛性比较判别法定理,给出其证明,尔后引出一系列有关推论,从而得到比较极限判别法──一种既实际又简易可行的判别法。[比较判别法定理一]若有两个函数级数,若对于,当及有(其中C为正常数)且函数级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,则函数组数在区间Ⅰ绝对一致收敛。[证明]:已知级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,即(C为正常数)由组数一致收敛性柯西准则知,函数组数在区间Ⅰ一致收敛,从而级数在区间Ⅰ绝对一致收敛定理一‘中的函数级以乙””(x)与已… 相似文献
3.
熊昌萍 《广东技术师范学院学报》1996,(4)
设α为任意实数,k为大于-2的整数,记特别地1(α)=α,规定0(α)=1,-1(α)=1。本文主要得到如下结来:定理5设Σαn为正项级数,k为整数且k≥-1,若则(l)当q<1时,级数Σαn收敛;(2)当q>1时,级数Σan发散。n=1特别地,当k=-1时,即为达朗贝尔判别法;当k=0与1时,分别为[1]中的主要定理1与2. 相似文献
4.
高慧 《延安教育学院学报》2011,25(3):99-101,104
含参量非正常积分是研究和表达函数特别是非初等函数的有力工具。通过对比函数项级数一致收敛性的几个判别法(文献[2]),利用函数项级数一致收敛与含参量非正常积分一致收敛间的关系(引理1,定理6),给出了与函数项级数一致收敛性判别法类似的含参量非正常积分一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了含参量非正常积分一致收敛性的对数判别法。 相似文献
5.
基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级数一致收敛审敛法. 相似文献
6.
7.
正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广 总被引:1,自引:1,他引:0
徐家斌 《内江师范学院学报》2010,25(10):20-24
将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢. 相似文献
8.
李垚 《淮南师范学院学报》2013,15(3):52-53
函数项级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题。函数级数和函数的分析性质一致收敛有关。讨论了函数级数一致收敛的魏尔斯特拉斯判别法(M判别法)。在魏尔斯特拉斯判别法的基础上给出两个有用的推论。 相似文献
9.
翁东东 《黎明职业大学学报》2002,(1):76-80
讨论了有技巧性地运用阿贝尔判别法和狄里克雷判别法判别级数理论中的收敛性问题,并对他们在函数项级数一致收敛判别法与数项级数判别法做了比较。 相似文献
10.
正项级数中拉贝(Raabe)判别法,是可以判别级数的项收敛于零的速度较慢的一些正项级数,因此Raabe判别法判别级数的范围更大,笔者在于创建一个新的判别法,并进一步研究这个新的判别法是与Raabe判别法等价的。 相似文献
11.
12.
在给出复Fuzzy值函数级数及其一致收敛的概念的基础上,讨论了复Fuzzy值函数级数的一致收敛的一些补充判别法则. 相似文献
13.
正项函数级数一致收敛Raabe判别法的推广 总被引:1,自引:1,他引:0
徐家斌 《内江师范学院学报》2011,26(4):14-17
以根式判别法为基础,将正项函数项级数一致收敛的Raabe判别法、Gauss判别法推广成根式形式,得到的新判别法优于原有判别法.丰富了函数项级数一致收敛的审敛法.最后辅以例证说明新判别法的优越性. 相似文献
14.
杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2001,3(3):16-18
引入了Fuzzy值向量函数列及函数项级数一致收敛的概念,给出了它们一致收敛的判别法;研究了一致收敛的函数列及函数项级数的解析性质。 相似文献
15.
16.
达郎贝尔判别法的一个推广刘丽梅关于正项级数敛散性的判别法有很多。其中达朗贝尔判别法是常用的方法之一。叙述如下.定理1设是正项级数.且,则(1)q>1时.级数收敛。(2).q<1时.级数。发散.但是,当q=1时.这个判别方法失效。在这种情况下,可以把达... 相似文献
17.
将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性。 相似文献
18.
19.
魏立明 《广西教育学院学报》2004,(6):77-78
将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性. 相似文献
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