“设而不求”应用举例

解题时应时刻明确解题的最终目的是什么?能否运用各种手段直接达到目的?要尽量避免盲目推演而造成无益的循环运算。"设而不求"是解决这个问题的一个好方法。所谓设而不求,就是指在解题过程中根据需要设出变量,但是并不具体的去直接解出变量的值。它给解这一类题提供了较好的切入点和较少的运算量,不失为一好法。那么是什么原因导致设了未知数之后却不必要求出来呢?分析一下计算的过程,笔者发现所求的问题     

解析几何中“设而不求”的途径

“设而不求”,就是指在解题时,合理地引入（设）一些辅助元（参数）,但不求出这些辅助元（参数）的值,而是首先用它参与运算,为解题铺路搭桥,然后从整体上考虑,巧妙地消去辅助元（参数）,从而优化解题过程,使解题方法便捷．本文探讨解析几何中“设而不求”的若干实施途径,供参考．     

高考解析几何题“设而不求”解题法的应用

数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。     

“设而不求”思想在数学解题中的运用

<正>所谓“设而不求”是指,解题时先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,而辅助元本身的值不需求出或根本求不出来,只需将其消去或代换以解决问题的方法．“设而不求”思想在数学解题中有着广泛的应用,往往能快速、准确、简捷地解决一些问题．本文通过一些实例阐述“设而不求”思想在初中数学解题中的运用及其解题思考．一、化简中的“设而不求”有些化简类问题,如果直接进行化简,不易求解,甚至没有头绪,但如果利用“设而不求”思想,合理设参,常可简化计算,进而巧妙求解．     

“设而不求”巧解初中数学竞赛题

<正>在数学解题尤其是求解一元二次方程方程或二次函数问题中,常设出某些量而不求出,这是我们为解决问题增设的一些参数,起到沟通“已知量”和“未知量”的桥梁作用,通过整体代入后消去这些量使问题获解,这种解决问题的方法我们称之为“设而不求”法.“设而不求”是数学解题中的一种颇为有用的手段,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而减少计算量,简化解题过程.下面举例说明“设而不求”在求解初中数学竞赛题中的应用.     

解应用题时的消元技巧

在解应用题时，有些与题意有密切联系的未知量，只需设出而不必求出，就可达到解题目的．这种处理问题的方法称为“设而不求”．“设而不求”是一种变难为易、化繁为简的解题技巧．下面举例说明．     

“设而不求”在解应用题中的应用

解应用题时，有些与题意密切相关的未知量，只需设出而不必求出，就可达到解题的目的，这种处理问题的方法，称为“设而不求”。“设而不求”是一种具有实用价值的解题技巧，下面结合实例，谈谈它的具体应用。     

设而不求，用处多多

在我们习惯的解题思路中，总是设而必求。其实，在许多数学问题中，不一定将所设的未知数求出，有时对过渡的未知数，我们也可以“设而不求”。     

数学解题中的设而不求

设而不求是数学解题中的一种很有用的手段,采用设而不求的策略,往往能避免盲目推演而造成无益的循环运算,从而取得准确、快速、简便的解题效果. 一、整体代入,设而不求 在解决某些涉及若干个量的求值问题时,要有目标意识,通过虚设的策略,整体转化的思想,绕开复杂的运算过程,使问题迅     

运用“设而不求”思想 化解圆锥曲线难题

<正>对于高中数学中的圆锥曲线问题,如果解题的方法选择不当,会让解题过程变得非常复杂,导致解题的准确性低下.而通过"设而不求"思想的巧妙运用,寻找解决问题的"媒介",可以化复杂的问题为简单问题,解决问题事半功倍."设而不求"是通过题设条件设未知数,通过整体代换消元,使得解题过程化繁为简的一种解题策略."设而不求"的思想方法常常应用于解析几何问题中,通过设出未知点的坐标或者直线的夹角,再应用整体代换或     

优化解题途径“设而不求”＋“整体变换”

“设而不求”和“整体变换”是我们处理解析几何题时常用到的两种方法 .设而不求的运用可以在不求出 (或不能求出 )未知元的情况下 ,绕开复杂的运算过程使问题迅速获解 ;而整体变换的运用 ,可以让我们统观全局 ,完善认知结构 ,获得解题途径 .若把这两种方法巧妙地揉合在一起 ,就会使问题的解决更加简捷优美 ,新颖别致 ,对分析问题和解决问题能力的提高大有裨益 .下面举例加以说明 .     

设而不求,好方便!(初一、初二)

在一般解题中,按照习惯.总是设而必求,但对有些题门,可以设而不求,这样能提高解题质量和速度.     

“设而不求”在解应用题中的应用

解应用题时 ,有些与题意密切相关的未知量 ,只需设出而不必求出 ,就可达到解题的目的 ,这种处理问题的方法 ,称为“设而不求”。“设而不求”是一种具有实用价值的解题技巧 ,下面结合实例 ,谈谈它的具体应用。例 1,一艘轮船从重庆到武汉要 5昼夜 ,而从武汉到重庆要 7昼夜 ,试问     

设而不求，妙在其中

在初中数学教学中,有一类题目,可通过“设而不求”的方式巧妙解答。所谓“设而不求”,就是根据题意巧妙设立未知数,来沟通“未知”和“已知”之间的关系,从而帮助我们解题,而未知数本身并不需要求出它的值。这种“设而不求”的解题思路,能给人一种全新的赏心悦目的感觉。下面介绍几例以供参考：     

用“设而不求”解题

在解某些问题时,为便于列式或列方程(组),采取适当多设一个(或多个)未知数,而实际解答过程中,多设的未知数只起“搭桥”作用,并不求出,问题就能解决.这就是“设而不求”.下面举例说明“设而不求”在解题中的应用.     

解应用题时的消元技巧

一、"设而不求"解应用题 在解应用题时,有些与题意有密切联系的未知量,只需设出而不必求出,就可达到解题目的.这种处理问题的方法称为"设而不求"."设而不求"是一种变难为易、化繁为简的解题技巧.下面举例说明.     

设而不求，用处多多

在我们习惯的解题思路中,未知元总是没而必求,其实,在许多数学问题中,不一定要将所设的未知元求出,有时对过渡的未知数,我们也可以“设而不求”。     

用“设而不求”的策略解题

用＂设而不求＂的策略解题江苏王祥林解数学题时，若能从大处着眼，设而不求，则可少走弯路或不走弯必，并能迅速地达到求解的目标，这种解题的策略思维，往往使常规思维很难解决的问题得到巧妙的解答．例一：已知直角三角形的周长为２＋，斜边上的中线为１，求三角形的面...     

巧用设而不求法解代数题

所谓“设而不求法”,就是在解题时根据需要设出一个或多个不必求出（有时根本无法求出）的未知数,以其为桥梁,将题目简捷解出的方法．巧用设而不求法,能妙解许多代数问题,下面举例说明．     

例谈“设而不求”技巧在初中数学解题中的应用

设而不求是一种常见的解题思想与解题技巧,将其应用到解题教学中,可促使题目由繁到简,降低学生的解题难度,并形成明确的解题思路.本文结合常见的初中例题,对设而不求的解题教学实践展开详细地探究,具备一定的参考和指导意义.