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1.
一类微分方程的积分因子存在定理 总被引:4,自引:0,他引:4
刘许成 《临沂师范学院学报》2003,25(6):19-20,23
对于一阶微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0,求积分因子是一种有效的求解途径.本文给出了一类积分因子的存在定理和计算公式. 相似文献
2.
平根建 《西安文理学院学报》2012,(2):31-33
讨论一类Riccati微分方程的通解,得到了它存在某种积分因子的充要条件,为寻求Riccati微分方程的积分因子提供了有效的方法,并给出它的应用. 相似文献
3.
杨淑娥 《彭城职业大学学报》2000,15(1):74-78
本推导出四种常见的一阶微分方程的积分因子的一般形式,其形式简单,易行,并介绍了用分组观察法求积分因子,该方法能解某些用常规方法不能解的微分方程。 相似文献
4.
给出了全微分方程通过积分可以求出它的通解,并提供了采用积分因子法把一阶微分方程转化为全微分方程来求解的一种方法. 相似文献
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6.
求解微分方程的积分因子法 总被引:1,自引:0,他引:1
龚雅玲 《南昌教育学院学报》2007,22(1):31-35
本文首先介绍了恰当方程的定义和充要条件,然后在非恰当方程的条件下引出积分因子的定义和存在条件等基本概念。鉴于积分因子的不唯一性和求解过程的复杂性,笔者总结出几种特殊形式的积分因子,分析求解微分方程过程中寻找积分因子的多种方法,并通过实例验证这些方法的有效性。最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子,融汇贯通所学知识。 相似文献
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通过求解一类微分方程xrys(mydx+nxdy)+xαyβ(uydx+vxdy)=0,给出了此类微分方程的积分因子以及通解的形式。 相似文献
8.
微分方程中几种特殊积分因子的求法及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
吴春絮 《铜陵职业技术学院学报》2008,7(4):96-97
文章介绍特定条件下微分方程如何直接、有效的计算积分因子。从而便捷求出其通解的方法。 相似文献
9.
一阶微分方程三类积分因子的计算 总被引:5,自引:0,他引:5
高正晖 《衡阳师范学院学报》2002,23(3):52-55
给出了一阶微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0,具有1. μ(x,y)=F(ax by),2.μ(x,y)=G(xy),3.μ(x,y)=exp[∫(x)dx ∫g(y)dy]三种形式的积分因子的充要条件。 相似文献
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13.
两类微分方程的积分因子 总被引:1,自引:0,他引:1
刘文武 《黔南民族师范学院学报》2003,23(6):10-13
给出两类微分方程的积分因子,其一般常微分方程著作中的一些结果可作特例。 相似文献
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15.
沙红科 《昭通师范高等专科学校学报》2000,22(3):1-4
证明了非线性常微分方程「As(ax^m+by^n)x^s-1+kam(Ax^s+by^r)x^m-1」dx+「Br(ax^m+by^n)y^r-1+kbn(Ax^s+by^r)y^n-1」dy=0(其中A、B、a、b、m、n、s、r、k为实常数)有积分因子μ=(ax^m+by^n)^k-1,并求出了方程的通积分,当a≠b,m≠n时,上述积分因子在现有文献中极为少见,一些已知结果均是本文结果的特例。 相似文献
16.
一类一阶微分方程的奇解判定 总被引:1,自引:0,他引:1
曹恒 《衡阳师范学院学报》2002,23(3):49-51
给出了一类一阶微分方程y=ay'^2 p(x)y' q(x)(a ≠ 0)有奇解的充要条件,同时也给出了这类微分方程的另一解法。 相似文献
17.
讨论了积分因子法在解微分方程和其他数学领域的应用,积分因子法在初等数学、极限理论等其他数学相关学科中的应用,充分展示了积分因子法的重要性。 相似文献
18.
徐彬 《黄冈师范学院学报》2009,29(3):13-15
讨论一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(x+y)g(ax^i+by^s+cx^αy^β)的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。 相似文献
19.
郭文秀 《武汉职业技术学院学报》2002,1(3):20-22
求微分方程的通解常用到积分因子,求积分因子无固定法则可循。本文力图通过对全微分方程解法的探索,提出求积分因子的常用方法,以便顺利地求微分方程的通解。 相似文献
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给出了一阶微分方程a(x)y'3-b(x)y'+c(y)=0有奇解存在的充分条件是2a23(x)b'(x)-c23(y)a'(x)=2a23(x)c'(y).推广了已有的结论,并在奇解存在的条件下,给出了这类方程的通解的表达式.并举例说明该结论. 相似文献